Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме: "Площадь параллелограмма"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖДЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

"КИРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3"

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: "ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА"

Составитель: учитель математики I категории

Самойлова Л.П.

2016 г.

Геометрия, 8 класс

Тема: "Площадь параллелограмма"

Цель:

- совершенствовать познавательные УУД: развивать общеучебные умения, учить строить простые рассуждения, добиваться усвоения формулы площади параллелограмма; учить использовать дополнительную литературу, учебную информацию, практически оценивая ее;

- развивать личностные УУД: положительное отношение к учению, желание приобретать новые знания, логическое мышление, геометрическое видение, творческую и умственную деятельность учащихся на уроке путем эмпирического "открытия" новых знаний, развивать интерес к математике с помощью использования исторического материала, межпредметных связей;

- формировать регулятивные УУД: в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи (дети предлагают тему, цель);

- развивать коммуникативные УУД, обеспечивающие учет разных умений, умение слушать вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников, развитие лаконичной речи.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

1. Стихотворение - приветствие:

Не родственники мы, не домочадцы,

Но я хотела б жизнь свою дожить,

Чтоб с вами никогда не разлучаться

И "Добрый день!" всегда вам говорить.

2. Выяснение возможных проблем у некоторых учащихся в домашней работе

3. Рапорт ассистентов о наличии домашней работы

4. Сообщение о том, что после урока тетради надо будет сдать и по результатам активности на уроке и домашней работы каждый ученик получит оценку

II Актуализация опыта и опорных знаний учащихся

1. Какую тему изучаем?

2. Площадь каких четырехугольников умеете находить?

3. Взаимоконтроль формул площади квадрата и прямоугольника. Затем двое учащихся II группы записывают эти формулы на доске и все - в тетрадях.

4. В каких единицах измеряют площадь? (используется изображение 1 мм², 1 см², 1 дм² в натуральную величину (Приложение 1) и таблица с уменьшенными: 1 м², 1 а, 1 га).

5. Презентация квадрата (долговременное домашнее задание) - Приложение 2.

III Устные упражнения

Как сказал великий русский полководец А.В. Суворов: "Математика - гимнастика ума", вот этим и займемся:

1. Площадь квадрата (ум²) выражается тем же числом, что и периметр (ум). Чему равна сторона квадрата?

2. Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его смежных сторон увеличить в 3 раза, а другую уменьшить в 3 раза?

B

H

C

3. Площадь квадрата - 100 м². Кстати, как в народе называют такой участок земли? Найдите его сторону, периметр.

4. Что изображено на рисунке:

Докажите, что АВМ = СDH.

A

D

M

IV Повторение свойств параллелограмма посредством игры "Геометрическое домино" (карточки, на левой части которых записаны вопросы, на правой - ответы на вопросы другой карточки)

V Изучение нового материала

1. Формирование, мотивация темы, цели урока. С целью создания проблемной ситуации задача: двум восьмиклассникам дали задание покрасить 2 листа фанеры: одному в форме прямоугольника со сторонами 3 и 5 м, а другому - в форме параллелограмма, в котором к стороне длиной 5 м проведена высота длиной 3 м. Какой из учеников справится с заданием раньше, если они работают с одинаковой скоростью?

Площади каких фигур нужно найти, чтобы ответить, кто первый закончит?

Значит, какой будет тема урока? Это сегодня главная наша цель - узнать, как можно вычислить площадь параллелограмма по стороне и высоте, проведенной к этой стороне.

Предлагаю сделать это "открытие" с помощью модели параллелограмма эмпирическим путем ( на магнитной доске параллелограмм образуется в прямоугольник).

Вывод: площадь параллелограмма равна площади прямоугольника:

S = ab = 5*3 = 15 (м²), т.е. S = ah_a = 5*3 = 15 (м²)

Кто же справится с заданием раньше?

Запишем вывод: площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

К

A

B

то уже может повторить?

Составим формулы S_ABCD по рисунку:

(

C

D

H

F

на доске S_ABCD = AD*BH = CD*BF)

С помощью рисунка, набранного на ПК составляем опорный конспект (на доске и в тетрадях).

П

B

a

C

лощадь параллелограмма

A

D

K

h_a

a

M

Теорема. Площадь параллелограмма равна произве- дению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Схема доказательства

Доп. постр. ВК и СМ - высоты параллелограмма.

S_ADCD = ah_a 1. АВК = DCM (по гипотенузе и катету) S₁ = S₃

2. S_ABCD = S₁+S₂ = S₃+S₂ = S_KBCM = ah_a, ч.т.д.

VI Сообщение домашнего задания:

I группа - п.52 (на "5" с доказательством), № 461;

II группа - выучить опорный конспект, № 459 (а, б), долгосрочное

Дополнительное задание: составить задачу на тему: "Площадь", связанную с жизнью, т.е. иметь практическое содержание (на конкурс).

УСПЕХА!

VII Закрепление знаний

Задача сборника ГИА.

Если разберетесь, дома будет легче решить задачи.

B

C

E

В параллелограмме биссектриса угла 30⁰ делит сторону на отрезки 12 и 18 см. Как думаете, что надо найти?

A

D

K

Дано: ABCD - параллелограмм.

А = 30⁰, АЕ - биссектриса, ВЕ = 12 см, СЕ = 8 см.

Найти: S_ABCD.

Решение

1. AD = BC = BE = CE = 12+8=20 (см)

2. EAD = BEA (накрест лежащие при BC || AD и секущей AE) - АВE - равнобедренный и АВ = ВЕ = 12 см.

3. Д.п. ВКAD/

4. В АВК (К = 90⁰) А = 30⁰, значит, по свойству катета, лежащего против угла 30⁰ ВК =

5. S_ABCD = AD*BK = 20*6 = 120 (см)²

Ответ: 120 см².

VIII Подведение итогов ("Микрофон")

1. Какие впечатления от урока?

2. Понравился ли способ изучения нового материала?

3. Чему научился лично ты, Данилл?

4. Достигла ли ожидаемого результата ты, Виктория?

5. Как же находят площадь параллелограмма?

6. Кто по вашему работал сегодня лучше всех?

СПАСИБО ЗА ТРУД!

Приложение 1

1 мм²

1см²

1дм²