Площадь трапеции

Найдите площади фигур, изображенных на рисунке

S=8

4

S= 16

2

8

4

S=3 6

9

2

S= 1 4

7

Как найти площадь произвольного многоугольника , составленного из нескольких треугольников?

S ₁

S ₂

S ₃

S 4

S 5

ВЫСОТА ТРАПЕЦИИ

C

B

A

D

H

AB, CD – боковые стороны;

AD, BC – основания;

Высотой трапеции называют перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

BH, DH 1 – высоты трапеции ABCD.

Как можно разбить трапецию на фигуры, площади которых мы уже умеем находить?

S = S тр + S пр + S тр

S = S пар - S тр

S = S пар + S тр

S = S тр + S тр

S = S тр - S тр

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

B

C

A

D

H

УСТНАЯ РАБОТА

• Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

S=28 c м 2

8

S =50 см 2

5

S =30 см 2

3

12

Выполни самостоятельно

1 вариант

1.( 3 балла )

Основания трапеции 6см и 8 см, высота 2 см.Найти площадь.

2. ( 5 баллов )

Найдите площадь трапеции, запишите только решение

2 вариант

1.( 3 балла )

Основания трапеции 9 см и 1 см, высота 4 см. Найдите площадь.

2.( 5 баллов )

Найдите площадь трапеции, запишите только решение

13

16

4

30 0

17

Проверь себя сам

2 вариант

1.(3 балла)

S =1/2 · 4(9+1)= 20 см 2

2.(5 баллов)

h =4см,

а=10см,

1 вариант

1.(3 балла)

b =14см

S =4(10+14):2= 48см 2

S =1/2 · 2 · (6+8)= 14см 2

2.(5 баллов)

h =8см,

а=13см,

b =17см

S =8(17+13):2= 120см 2

4. Сравните площади Δ АВО и Δ ОСД : А) Б) В) = В С О Д А 1 2 В 3 Б 4 В В Ответы : " width="640"

Выбери правильный ответ (каждый вопрос -1 балл)

1.Площадь трапеции, вычисляется по формуле

А) Б) В)

2.Площадь трапеции равна произведению…

А)суммы оснований на высоту

Б) полусуммы оснований на высоту

В) оснований на высоту

3.Сравните площади Δ АВД и Δ АСД :

А) Б) = В)

4. Сравните площади Δ АВО и Δ ОСД :

А) Б) В) =

В

С

О

Д

А

1

2

В

3

Б

4

В

В

Ответы :

Подведём итоги

Поставь себе оценку, если ты набрал

5-7 баллов -

8-10 баллов -

11-12 баллов-

7 см

№ 4 80( а )

1 7 см

C

H

D

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BH – высота; AB = 21 см; CD =17 см; BH =7 см;

Найти : S ABCD .

B

A

2 1 см

Решение :

см 2

Ответ :

см 2 .

8 см

№ 4 80( в )

B

5 c м

A

Дано : ABCD – трапеция;

AB, CD – основания;

BC AB ; AB = 5 см;

BC = 8 см; CD =13 см;

Найти : S ABCD .

C

D

13 см

Решение :

см 2

Ответ :

см 2 .

Домашнее задание

• Пункт.53, №480(б), 481;
• Пункт 48-52 повторить;