"Площади многоугольников" Обобщение. 8-9 классы. Задания из ОГЭ

Открытый банк заданий ОГЭ

8

• Основания трапеции равны 8 и 14, а высота равна 5.

Найдите площадь этой трапеции

5

14

Открытый банк заданий ОГЭ

2 . Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

Открытый банк заданий ОГЭ

3 . Сторона квадрата равна 2√3.

Найдите площадь этого квадрата

S=a 2

2√3

Открытый банк заданий ОГЭ

4 . Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11.

Найдите площадь этого треугольника

4

11

Открытый банк заданий ОГЭ

5 . Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6

10

6

Открытый банк заданий ОГЭ

6 . Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 3. Найдите площадь этого треугольника.

8

3

Открытый банк заданий ОГЭ

7 . В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

1

1

Открытый банк заданий ОГЭ

8 . Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°.

Найдите площадь этого ромба.

3

1,5

30 °

3

a=12 : 4=3

Открытый банк заданий ОГЭ

9 . Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3.

Найдите площадь этого ромба.

3

10

Открытый банк заданий ОГЭ

10. Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата

a=60 : 4=15

15

S=a 2

Открытый банк заданий ОГЭ

11 . На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

7

2

Открытый банк заданий ОГЭ

12 . На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб.

Найдите площадь этого ромба

6

2

Открытый банк заданий ОГЭ

13 . На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

5

8

Открытый банк заданий ОГЭ

14 . На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

5

5

9

Открытый банк заданий ОГЭ

15 . На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь

3

6

Открытый банк заданий ОГЭ

16 . На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображёна фигура.

Найдите её площадь.

Формула Пика

S = В + Г /2 − 1

В  —количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г  — количество целочисленных точек на границе многоугольника

Георг Алекса́ндр Пик (1859-1943 гг.) – австрийский математик

S = В + Г /2 − 1

В  —количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г  — количество целочисленных точек на границе многоугольника

В = 10

Г = 12

Домашнее задание