Подготовка к ЕГЭ : СТЕРЕОМЕТРИЯ 1.

Подготовка к ЕГЭ. №3-стереометрия.

Профильный уровень.

№ 3-стереометрия.

• Куб .
• Прямоугольный параллелепипед .

• Элементы составных многогранников .
• Площадь поверхности составного многогранника .
• Объем составного многогранника .
• Призма .
• Пирамида .
• Комбинации тел .
• Цилиндр.
• Конус .
• Шар .

Определение

Параллелепипед   —  призма , основанием которой служит параллелограмм , или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них —  параллелограмм .

Основные элементы

Верхнее основание

Ребро основания

Вершина

Противолежащие грани

Высота

Боковое ребро

Боковая грань

Диагональ

Нижнее основание

Свойства

1) У параллелепипеда противоположные грани параллельны и равны.

2)Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

Виды параллелограмма

• Прямоугольный параллелепипед ( многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником.)

Поверхность прямоугольного параллелепипеда

S

2(ab+bc+ac)

=

полн

Объем прямоугольного параллелепипеда

V = abc

Куб ( правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой  квадрат .)

Площадь поверхности

S=6a 2

Объём

V =a 3

• Прямой параллелепипед (это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники.)

Площадь боковой поверхности

  S б =Р о *h,

где Р о  — периметр основания, h — высота

Площадь полной поверхности 

S п =S б +2S о ,

где S о  — площадь основания

Объём 

V=S о *h

3. Наклонный параллелепипед (это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.)

Боковая поверхность

S бок. =P осн. ∙Н

Полная поверхность

S полн. =2S осн. +S бок.

Объем прямого параллелепипеда

V=S осн. ∙Н

Куб.

Параллелепипед.

Решаем самостоятельно.