Подготовка к ОГЭ и ВПР в 7 классе. Задания 14: "Решение геометрических задач"

Подготовка к ВПР в 7 классе. Задания 14. Решение геометрических задач

Задания 14. Решение геометрических задач:

1. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са CE. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

2.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALCравен 121°, угол ABC равен 101°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. В тре­уголь­ни­ке два угла равны 36° и 73°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. В тре­уголь­ни­ке два угла равны 43° и 88°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 78°, угол ABCравен 52°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.

В тре­уголь­ни­ке   из­вест­но, что  , AD — бис­сек­три­са. Най­ди­те угол BAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем ВС про­ве­де­на ме­ди­а­на АМ. Най­ди­те ме­ди­а­ну АМ, если пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 40 см, а пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВМ равен 32 см.

8. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем ВС про­ве­де­на ме­ди­а­на АМ. Най­ди­те ме­ди­а­ну АМ, если пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 56 см, а пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВМ равен 42 см.

9. Два внеш­них угла тре­уголь­ни­ка при раз­ных вер­ши­нах равны. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 78 см, а одна из сто­рон равна 18 см. Най­ди­те две дру­гие сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка.

10. Два внеш­них угла тре­уголь­ни­ка при раз­ных вер­ши­нах равны. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 86 см, а одна из сто­рон равна 20 см. Най­ди­те две дру­гие сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка.

11. Вы­со­ты, про­ве­ден­ные к бо­ко­вым сто­ро­нам АВ и АС ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка АВС, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке М. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка, если угол ВМС = 140°.

12.

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

13. На сто­ро­нах угла BAC и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки AB, AC и AD. Ве­ли­чи­на угла BDC равна 160°. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла BAC.

14. На сто­ро­нах угла BAC, рав­но­го 20°, и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки AB, AC и AD. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла BDC.

15. От­рез­ки AB и CD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка AOD, если из­вест­но, что CB = 13 см, AB = 16 см.

16. Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB = 11 см, AB = 17 см.

Ключ

№ п/п

№ задания

Ответ

1

14

28°.

2

947

39

3

952

71

4

953

49

5

993

76

6

1023

32

7

1332

12 см.

8

1333

14 см.

9

1334

18 см, 30 см, 30 см.

10

1335

20 см, 33 см, 33 см.

11

1336

40°, 70°, 70°.

12

1337

10°.

13

1342

40°.

14

1343

15

1346

29 см.

16

1347

28 см.