Подготовка к профильному ЕГЭ по математике. Задание 6

Задание 6 (ЕГЭ профиль).

1. Найдите корень уравнения log₂ (2x + 3) = 4.

2. Найдите корень уравнения log_0,2 (2x – 1) = –2.

3. Найдите корень уравнения log₅ (– 2 – x) = 1.

4. Найдите корень уравнения log₅ (2x + 7) = log₅ (1 – x).

5. Найдите корень уравнения log₈ 2^{7x – 8} = 2.

6. Найдите корень уравнения log₂₅ 5^{x – 2} = 3.

7. Найдите корень уравнения 9^{x – 1} = 27.

8. Найдите корень уравнения 4^{x + 5} = 8.

9. Найдите корень уравнения 2^{1 – 4x} = 32.

10. Найдите корень уравнения 2^{2x – 14} = .

11. Найдите корень уравнения log₃ (2x + 3) = log₃ (9 – 2x).

12. Найдите корень уравнения log₄ (17 – x) = log₄ 13.

13. Найдите корень уравнения log_0,5 (7 – x) = – 3.

14. Найдите корень уравнения log₃ (11 – x) = log₂₇ 64.

15. Найдите корень уравнения ^{3x – 12} = .

16. Найдите корень уравнения ^{8 – 5x} = 49.

17. Найдите корень уравнения 25^{x – 11} =

18. Найдите корень уравнения log₂ (14 – 2x) = 4log₂ 3.

19. Найдите корень уравнения log₇ (3 – x) = 2log₇ 4.

20. Найдите корень уравнения 0,25^{2x – 1} = 64

21. Найдите корень уравнения 0,2^{1 – 3x} = 25

22. Найдите корень уравнения 6 ^{– 8+x} = 216

23. Найдите корень уравнения = .

24. Найдите корень уравнения = .

25. Найдите корень уравнения = .

26. Найдите корень уравнения = .

27. Найдите корень уравнения = 3.

28. Решите уравнение = . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

29. Решите уравнение = . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

30. Найдите корень уравнения (x – 10)² = (x + 4)².

31. Найдите корень уравнения (2x – 11)² = (2x – 5)².

32. Найдите корень уравнения (x – 3)³ = – 1.

33. Найдите корень уравнения (x + 1)³ = –64.

34. Найдите корень уравнения = 3.

35. Найдите корень уравнения = 5.

36. Решите уравнение 8x² = 28x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

37. Решите уравнение = 1. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

38. Решите уравнение = 1. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

39. Решите уравнение = 2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

40. Решите уравнение = x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

41. Решите уравнение x = . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

42. Решите уравнение x = . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

43. Решите уравнение x = . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

44. Найдите корень уравнения (x + 1)² = 4x.

45. Найдите корень уравнения (x – 4)² = x² – 4.

46. Найдите корень уравнения x² + 9 = (x – 9)².

47. Найдите корень уравнения x² – 15 = (x + 1)².

48. Решите уравнение log_x+2 81 = 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

49. Решите уравнение log_x-1 4 = 2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

50. Найдите корень уравнения = 7.

51. Найдите корень уравнения = 8.

52. Найдите корень уравнения = .

53. Найдите корень уравнения = .

54. Найдите корень уравнения = 5.

55. Найдите корень уравнения = 12.

56. Найдите корень уравнения = 12.

57. Найдите корень уравнения = – 2.

58. Найдите корень уравнения = 5.

59. Найдите корень уравнения

60. Найдите корень уравнения = 0,4.

61. Найдите корень уравнения = 4.

62. Решите уравнение x² + x – 56 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

63. Решите уравнение x² – 14x + 48 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

64. Решите уравнение x² – 25 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

65. Решите уравнение 25x² – 9 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

66. Решите уравнение 4x² – 25x = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

67. Решите уравнение 4x² = 121. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

68. Решите уравнение 25x² = 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

69. Решите уравнение 5x² – 12x + 7 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

70. Решите уравнение 2x² + 13x + 15 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

71. Решите уравнение x² = . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

72. Решите уравнение x² = 8 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

73. Решите уравнение x² = 9 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

74. Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

75. Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

76. Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

77. Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

78. Решите уравнение . В ответ запишите наименьший положительный корень.

79. Решите уравнение . В ответ запишите наименьший положительный корень.

80. Решите уравнение . В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

81. Решите уравнение . В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

82. Решите уравнение . В ответ запишите наименьший положительный корень.

83. Найдите корень уравнения 9^{4 - x} = 0,9ˑ10^{4 - x}.

84. Найдите корень уравнения 3^{5 - 2x} = 0,36ˑ5^{5 - 2x}.

85. Найдите корень уравнения 7^{2x + 1} = 0,25ˑ14^{2x + 1}.

86. Найдите корень уравнения 2^log₄^{(7x – 3)} = 2.

87. Найдите корень уравнения 2^log₄^{(5x + 7)} = 8.

88. Найдите корень уравнения 2^log₄^{(7x – 3)} = 2.

89. Найдите корень уравнения 5^log₂₅^{(2x + 17)} = 4.

90. Найдите корень уравнения 3^log₂₇^{(3x – 8)} = 4.

91. Найдите корень уравнения log₈ 2^{2x – 7} = 4.

92. Найдите корень уравнения log₉ 3^{2x + 9} = 2.

93. Найдите корень уравнения log₈₁ 3^{5x – 8} = 2.

94. Найдите корень уравнения (0,125)^x+3 = 512^x.

95. Найдите корень уравнения (0,1)^x+4 = 1000^x.

96. Найдите корень уравнения ^{x – 18} = 169^x.

97. Найдите корень уравнения 8^{7 – x} = 4^x.

98. Найдите корень уравнения 8^{x + 3} = 16^{2x – 1}.

99. Найдите корень уравнения log₃ (– 5 – x) = 1.

100. Найдите корень уравнения log₇ (– 5 – x) = 3.

101. Найдите корень уравнения log_0,25 (11 – 5x) = – 2.

102. Найдите корень уравнения log₂ (5 + 3x) = log₂ (4 + x) + 1.

103. Найдите корень уравнения log₄ (7 – x) = log₄ (1 – x) + 2.

104. Найдите корень уравнения log₃ (9 – 2x) = 2log₃ 5.

105. Найдите корень уравнения log₇ (x² – 5x) = log₇ (x² + 2).

106. Найдите корень уравнения log₈ (x² + x) = log₈ (x² – 4).

107. Найдите корень уравнения log₇ (x² + 4x) = log₇ (x² + 6).