Подготовка к заданию ЕГЭ №5

АВТОРСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

по подготовке к ЕГЭ по информатике (задание №5)

Автор-составитель: [Ваше ФИО полностью]

Должность: учитель информатики

ОУ: [Полное название школы]

Населенный пункт: [Город/село]

Год: 2026

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт программы

2. Пояснительная записка

3. Учебно-тематический план

4. Содержание программы

5. Методическое обеспечение

6. Система диагностики и контроля

7. Ожидаемые результаты

8. Список литературы

9. Приложения (дидактические материалы)

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2.1. Актуальность программы

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по информатике является одним из самых востребованных экзаменов по выбору. Задание №5 ЕГЭ по информатике проверяет умение анализировать алгоритмы для исполнителей, кодировать и декодировать информацию, строить и преобразовывать логические цепочки [1].

Особенности задания №5:

Статистика выполнения (по данным ФИПИ 2025 г.) [2]:

• Выполняемость задания: около 65%

• Типичные ошибки: неверный порядок действий, путаница с системами счисления, пропуск шагов алгоритма

Почему задание №5 требует отдельной программы?

1. В школьной программе этой теме уделяется недостаточно времени (2–3 урока).

2. Задание имеет свою специфику (различные типы исполнителей, форматы кодирования).

3. Учащиеся часто путают алгоритмы для разных исполнителей (Робот, Чертежник, Автомат).

4. Необходима систематическая тренировка для автоматизации навыка.

2.2. Новизна программы

Новизна программы заключается в:

• Модульной структуре (каждый тип задания разбирается отдельно).

• Авторской системе тренажеров (пошаговые алгоритмы решения для каждого типа).

• Методике «От простого к сложному» (от разбора до самостоятельного решения).

• Использовании визуализации (схемы, графы, таблицы для каждого типа алгоритма).

2.3. Цель и задачи программы

Цель: формирование устойчивого навыка решения задания №5 ЕГЭ по информатике.

Задачи:

2.4. Категория обучающихся

Программа рассчитана на учащихся 10–11 классов, которые:

• Планируют сдавать ЕГЭ по информатике.

• Имеют базовые знания по информатике (основная школа).

• Хотят систематизировать подготовку к заданию №5.

Рекомендуемая наполняемость группы: 10–15 человек.

3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Модуль 1. Введение (2 часа)

Тема 1.1. Структура ЕГЭ по информатике. Место задания №5

Теория:

• Структура КИМ ЕГЭ по информатике (количество заданий, баллы, время).

• Задание №5: место в КИМе, уровень сложности, максимальный балл (1 или 2).

• Примеры реальных заданий №5 из ЕГЭ прошлых лет.

Тема 1.2. Обзор типов заданий №5

Теория:

• Тип 1: Кодирование и декодирование (условие Фано).

• Тип 2: Исполнитель «Автомат» (преобразование чисел).

• Тип 3: Исполнитель «Робот» / «Чертежник».

• Тип 4: Исполнитель «Редактор».

• Тип 5: Построение цепочек по правилам.

Модуль 2. Кодирование и декодирование информации (8 часов)

Тема 2.1. Условие Фано и его применение

Теория:

• Определение неравномерного кодирования.

• Условие Фано (прямое и обратное).

• Применение условия Фано для построения кодов.

Практика:

• Задачи на проверку выполнения условия Фано.

• Задачи на построение кодов с минимальной длиной.

Пример задачи (разбор на занятии):

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б — 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?

Решение (пошаговое):

1. Строим дерево кодов.

2. Проверяем условие Фано.

3. Подбираем коды для В и Г минимальной длины.

4. Считаем сумму длин.

Тема 2.2. Кодирование чисел в различных системах счисления

Теория:

• Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

• Кодирование чисел в двоичной системе.

• Операции с битами (сдвиг, отрицание, конъюнкция).

Практика:

• Решение задач на преобразование чисел по заданному алгоритму.

Тема 2.3. Декодирование сообщений

Теория:

• Восстановление исходного сообщения по кодовой последовательности.

• Однозначность декодирования.

• Разбор неоднозначных случаев.

Практика:

• Решение задач на восстановление сообщения.

Тема 2.4. Практикум по кодированию и декодированию

Практика: Самостоятельное решение 10–15 заданий из открытого банка ФИПИ.

Модуль 3. Анализ алгоритмов для исполнителей (12 часов)

Тема 3.1. Исполнитель «Автомат»

Теория:

• Автомат получает на вход число (обычно четырёхзначное).

• Преобразование числа по заданным правилам (перестановка цифр, вычисление суммы/произведения, сравнение).

• Восстановление исходного числа по результату.

Практика:

• Задачи на нахождение чисел по результату работы автомата.

Пример задачи (разбор):

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Вычисляются суммы первой и второй, а также второй и третьей цифр.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример: исходное число 348. Суммы: 3+4=7, 4+8=12. Результат: 127.

Определите, какое из приведённых чисел может быть результатом работы автомата.

Алгоритм решения:

1. Разбиваем результат на два числа (перебираем варианты).

2. Проверяем, что каждое число — сумма двух цифр (от 0 до 18).

3. Восстанавливаем исходные цифры.

4. Проверяем, что исходное число трёхзначное.

Тема 3.2. Исполнитель «Робот»

Теория:

• Движение Робота по клетчатой сетке.

• Команды: вверх, вниз, влево, вправо.

• Анализ траектории движения.

• Восстановление программы по конечному положению.

Практика:

• Задачи на определение конечного положения Робота.

• Задачи на восстановление программы.

Тема 3.3. Исполнитель «Чертежник»

Теория:

• Смещение на плоскости (векторы).

• Команда «Сместиться на (a, b)».

• Повторение команд (цикл «ПОВТОРИ ... РАЗ»).

• Восстановление программы по конечному положению.

Практика:

• Задачи на вычисление конечного положения.

• Задачи на нахождение единственной команды.

Тема 3.4. Исполнитель «Редактор»

Теория:

• Работа со строкой символов.

• Команды замены (например: «заменить (v, w)»).

• Анализ результата после применения команд.

• Определение количества символов в конечной строке.

Практика:

• Задачи на вычисление длины строки после выполнения программы.

• Задачи на восстановление исходной строки.

Тема 3.5. Практикум по исполнителям

Практика: Решение 15–20 заданий на все типы исполнителей.

Модуль 4. Цепочки символов и логические последовательности (6 часов)

Тема 4.1. Построение цепочек по правилам

Теория:

• Правила построения цепочек (например, «на чётных местах — гласные, на нечётных — согласные»).

• Определение количества цепочек, удовлетворяющих условию.

Практика:

• Задачи на перебор вариантов.

• Задачи на использование комбинаторики.

Тема 4.2. Анализ логических условий для последовательностей

Теория:

• Условия типа «если ... то ...».

• Поиск последовательностей, удовлетворяющих системе условий.

Практика:

• Решение логических задач на последовательности.

Тема 4.3. Практикум по цепочкам символов

Практика: Решение 10–15 заданий.

Модуль 5. Итоговое повторение и контроль (6 часов)

Тема 5.1. Решение смешанных заданий

Практика: Решение заданий №5 из реальных ЕГЭ 2022–2025 годов (20–25 заданий).

Тема 5.2. Диагностическая работа

Практика: Выполнение диагностической работы в формате ЕГЭ (10 заданий №5, время — 30 минут).

Тема 5.3. Анализ ошибок

Практика: Разбор типичных ошибок, индивидуальная работа над слабыми местами.

5. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

5.1. Формы организации занятий

5.2. Методы обучения

5.3. Дидактические материалы

В приложении к программе предоставляются:

1. Карточки-алгоритмы для каждого типа задания (см. Приложение 1).

2. Сборник задач (50 заданий с решениями).

3. Диагностические работы (3 варианта).

4. Чек-лист ученика для самоконтроля.

6. СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ И КОНТРОЛЯ

6.1. Виды контроля

6.2. Критерии оценивания

Для диагностической работы (10 заданий):

• 7–10 верных → «Зачтено»

• 0–6 верных → «Не зачтено»

7. ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

7.1. Предметные результаты

По окончании программы учащийся должен:

Знать:

• Формулировку условия Фано.

• Алгоритмы работы исполнителей (Автомат, Робот, Чертежник, Редактор).

• Методы кодирования и декодирования информации.

Уметь:

• Решать задание №5 любого типа из открытого банка ФИПИ.

• Строить дерево кодов для проверки условия Фано.

• Восстанавливать программу исполнителя по результату.

• Анализировать цепочки символов по заданным правилам.

7.2. Количественные показатели

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учителя

1. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по информатике. — М.: ФИПИ, 2025. — 32 с.

2. Крылов С.С., Чуркина Т.Е. ЕГЭ-2025. Информатика: типовые экзаменационные варианты. — М.: Национальное образование, 2024. — 280 с.

3. Поляков К.Ю., Еремин Е.А. Информатика. Углубленный уровень. 10–11 классы. — М.: БИНОМ, 2023. — 400 с.

4. Ушаков Д.М. ЕГЭ по информатике: задание №5. Методика решения. — М.: Интеллект-Центр, 2024. — 96 с.

Для учащихся

1. Крылов С.С., Чуркина Т.Е. ЕГЭ-2025. Информатика. 20 тренировочных вариантов. — М.: Национальное образование, 2024.

2. Открытый банк заданий ФИПИ. — Режим доступа: https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

3. Поляков К.Ю. Подготовка к ЕГЭ по информатике. — Режим доступа: https://kpolyakov.spb.ru

Интернет-ресурсы

9. ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Карточка-алгоритм «Решение задания №5 (Автомат)»

text

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ №5 (ИСПОЛНИТЕЛЬ «АВТОМАТ»)

ШАГ 1: Проанализируйте, что делает автомат.

- Что на входе? (число, количество цифр)

- Что на выходе? (число, строка)

ШАГ 2: Запишите все операции, которые выполняет автомат.

- Вычисление сумм / произведений

- Сравнение цифр

- Перестановка / удаление цифр

ШАГ 3: Если дано число на выходе, разбейте его на составные части.

- Например, результат 127 → числа 12 и 7 или 1 и 27?

- Перебирайте все варианты разбиения (обычно их 2–3).

ШАГ 4: Для каждого варианта разбиения проверьте:

- Может ли полученное число быть суммой двух цифр (от 0 до 18)?

- Может ли полученное число быть произведением (от 0 до 81)?

ШАГ 5: Восстановите исходные цифры.

- Если сумма = 7, то варианты: 0+7, 1+6, 2+5, 3+4, 4+3 и т.д.

ШАГ 6: Проверьте, что исходное число соответствует условию.

- Например, число должно быть трёхзначным.

ШАГ 7: Запишите ответ.

Приложение 2. Образец диагностической работы

Диагностическая работа по теме «Задание №5 ЕГЭ»

Вариант 1

1. (Кодирование) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двоичные коды. Для А — 0, для Б — 10. Коды для В и Г подобраны так, что выполняется условие Фано. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?

2. (Автомат) Автомат получает на вход четырёхзначное число. Строит новое число по правилам: складывает первую и вторую, вторую и третью, третью и четвёртую цифры. Полученные три числа записываются подряд в порядке возрастания. Пример: 1234 → суммы 3,5,7 → результат 357. Какое число было на входе, если на выходе получилось 5812?

3. (Чертежник) Чертежнику был дан алгоритм: Сместиться на (2, 3) → Повтори 3 раза: Сместиться на (1, -1) → Сместиться на (-2, 0) → Конец. На какую команду можно заменить этот алгоритм?

4. (Редактор) Дана строка, состоящая из 10 цифр «1». Выполняется программа: ПОКА нашлось «111» → заменить «111» на «2» → заменить «222» на «1». Сколько цифр «1» останется в строке после выполнения программы?

5. (Цепочки) Строится цепочка из 5 символов. Каждый символ — буква А, Б или В. Известно, что: на 1-м месте не стоит А; на последнем месте — В; рядом не могут стоять две одинаковые буквы. Сколько различных цепочек можно построить?

Приложение 3. Чек-лист ученика

Мой прогресс по заданию №5