Показательная функция и ее важность в нашей жизни

Показательная функция и ее важность в нашей жизни

Выполнила ученица колледжа ГАУ КО ПОО КСТ

Группы СТ21-1 Козлова Ксения

0, а ≠1 " width="640"

Показательная функция - это функция вида

Где х - переменная, а - заданное число , а 0, а ≠1

Основные свойства показательной функции

Применение показательной функции в жизни , науке и технике

Если снять кипящий чайник с огня , то сначала он быстро остывает , а потом остывание идёт гораздо медленнее,это явление описывается формулой

Т=(Т 1 - Т 0 ) е -kt + Т 1

Применение в физике При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света.

Сила света I определяется по формуле:

I = I 0 e -ks

s - толщина света

k - коэффициент, характеризующий мутную среду

I 0 - сила света в прозрачной среде.

Изменение числа людей в стране на небольшом отрезке описывается формулой

N = N 0 e kt

N 0 = число людей в момент времени t=o

N -число людей в момент времени t

k - константа.

А = А 0 a kt

Рост древесины происходит по закону A=A0*akt

где A- изменение количества древесины во времени;

A0- начальное количество древесины;

t-время;

k, a - некоторые постоянные

При диагностике почечных болезней часто определяют способность почек выводить из крови радиоактивные изотопы, причем их количество в крови падает по показательному закону

m(t)=m 0 • 2 -t/T

Если однолетнее растение дает 100 семян и из них прорастает половина, то за каждый год, т.е. при увеличении времени на единицу, число растений увеличивается в 50 раз. (Конечно, в естественных условиях погибает большая часть растений, но в идеальных условиях, которые иногда возникают в природе или создаются искусственно человеком, рост числа особей идет именно так). Закон для данного случая будет выглядеть так:

y=50 x

Спасибо за внимание!