Понятие и свойства алгоритма. Формы представления алгоритмов. Стадии создания алгоритма.» (9 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

Универсальные учебные действия

1. Организационный момент. (2 мин)

-Здравствуйте, ребята.

Успокаивает учащихся, настраивает на урок.

Учащиеся настраиваются на урок.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.

1. Актуализация знаний. (7 мин)

Учащимся предлагается разгадать кроссворд, в котором необходимо отгадать ключевое слово, которое является ключевым понятием к новой теме. (первым трем разгадавшим ставится оценка) – Приложение 1

1. Объект, отражающий существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления (модель)

2. Состоит из вершин, связанные между собой линиями ­– ребрами (граф)

3. Устройство вывода информации (монитор)

4. Наука о законах и методах накопления и переработки информации (информатика)

5. Устройство ввода информации (клавиатура)

6. Устройство вывода информации на физический носитель (принтер)

7. «Мозг» компьютера (процессор)

8. Щелчок кнопкой мыши (клик)

Ключевое слово: Описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату (алгоритм)

Учащиеся разгадывают кроссворд

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя). Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию в коммуникации, выражать мысли с достаточной точностью.

Регулятивные: программировать последовательность действий на уроке.

Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению нового.

3.Первичное усвоение нового теоретического учебного материала

– Молодцы ребята, вы отгадали ключевое слово – алгоритм, именно оно и будет ключевым к нашему сегодняшнему уроку

В начале окунёмся немного в историю.

Слово "алгоритм" происходит от имени великого среднеазиатского ученого VIII-IX вв. Аль-Хорезми.

Из математических работ Аль-Хорезми до нас дошли только две - алгебраическая и арифметическая. Вторая книга долгое время считалась потерянной, но в 1857 в библиотеке Кембриджского университета был найден ее перевод на латинский язык. В ней описаны четыре правила арифметических действий, практически те же, что используются и сейчас. Первые строки этой книги были переведены так: "Сказал Алгоритми. Воздадим должную хвалу Богу, нашему вождю и защитнику". Так имя Аль-Хорезми перешло в "Алгоритми", откуда и появилось слово "алгоритм".

Итак, что же такое алгоритм? (Ответы детей)

Алгоритм - понятное и точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.

3. Свойства алгоритмов.

Свойства алгоритмов:

1. Дискретность (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);

2. Детерминированность (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);

3. Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);

4. Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными);

5. Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

Некоторые процессы очень трудно или даже невозможно описать так, чтобы они стали понятны другому человеку или компьютеру. Например, человек легко читает печатный и рукописный текст. Алгоритм распознавания компьютером печатного текста уже создан (это была непростая задача), а вот создать алгоритм распознавания компьютером рукописного текста пока никому не удалось. Компьютер воспринимает такой текст как картинку.

Это говорит о том, что изначально создаваемый алгоритм должен быть понятен человеку, а затем его необходимо объяснить другому человеку или объекту. При этом следует учитывать их особенности, в том числе среду, язык общения и прочее, так как, например, специфика среды во многом определяет конкретный язык алгоритма и уровень его детализации.

4. Способы записи алгоритмов.

• словесный (запись на естественном языке);

• графический (изображения из графических символов);

• программный (тексты на языках программирования).

Для более наглядного представления алгоритма широко используется графическая форма - блок-схема, которая составляется из стандартных графических объектов.

5. Виды алгоритмов:

1. Линейный алгоритм (следование) – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке);

2. Разветвляющий алгоритм (ветвление) – алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий)

3. Циклический алгоритм (цикл) – описание действий, которые должны повторятся указанное число, раз или пока не выполнено задание;

4. Вспомогательный алгоритм (процедуры и функции) – алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя.

(раздаточный материал – Приложение 2)

6. Стадии создания алгоритма:

1. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает.

2. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия.

Объект, который будет выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем.

Исполнитель алгоритма - система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры...

Компьютер - автоматический исполнитель алгоритмов.

Алгоритм, записанный на "понятном" компьютеру языке программирования, называется программой.

Учащиеся записывают все то, что требует записать учитель. Обсуждают тему, отвечают на вопросы учителя и задают свои, если они появляются.

Формирование знаний умений и навыков об алгоритме, его свойствах и формах представления, а также о базовыми алгоритмическими конструкциями и стадиях создания алгоритма.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник). Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану.

4. Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач

(Учащиеся вместе с учителем разбирают этапы разработки алгоритма на примере 1)

В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:

Этап 1 . Математическое описание решения задачи.

Этап 2 . Определение входных и выходных данных.

Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.

Рассмотрим пример 1:

Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.

На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Математическим решением задачи является известная формула:

,

где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

.

Формирование навыка решения задач, на составление алгоритмов

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определить последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной речи.

5. Самостоятельное использование сформированных знаний и умений-

(Учащиеся самостоятельно решают задания, на составление алгоритмов, если необходимо, то решение производится на доске. В случае нехватки времени, задание дается на дом)

Разработать алгоритм вычисления длины окружности и площади круга по известному радиусу r.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Математическим решением задачи является известная формула:

_{ } – площадь круга

Где r – радиус

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения радиуса r. Выходными данными является длина окружности L и площадь круга S.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Словесное описание алгоритма	Запись алгоритма на языке блок-схем
Начало алгоритма. Ввод значения радиуса r Вычисление длины окружности по формуле   Вычисление площади круга по формуле   Вывод значения длины окружности Вывод значения длины окружности Конец алгоритма	На данной схеме цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам пунктов словесного описания алгоритма.

Разработать алгоритм возведения числа a в 10 степень, используя только 4 операции.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Математическим решением задачи является следующий алгоритм:

Пусть _{ }, при этом

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются число a. Выходными данными является 10 степень числа a.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определить последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь использовать знаково-символические средства.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной.

6. Обобщение усвоенного и рефлексия деятельности.

- Что такое алгоритм? Приведите примеры алгоритмов.

- Какие свойства алгоритмов вы знаете?

- Какие виды алгоритмов вы знаете?

- Какие способы записи алгоритмов вы знаете?

- Что такое исполнитель алгоритмов?

- Что такое программа?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

7. Домашнее задание.

Выучить конспект и выполнить задание

Записывают домашнее задание.

1

2

3

4

5

6

7

8

Блок схема

Форматы записи операторов (PascalABCNET)

Следование

Begin

{действие 1}

{действие 1}

……..

{действие 1}

End.

Ветвление

(полная форма)

if then begin

{что делать, если условие верно}

end

else begin

{что делать, если условие неверно}

end;

(неполная форма)

if then begin

{что делать, если условие верно}

end

end;

Цикл с параметром

Увеличение переменной на 1:

for := начальное значение to

Цикл с предусловием

while do begin

{тело цикла}

end;

Цикл с постусловием

repeat

{тело цикла}

until ;