Построение графика функции у = f(x+l)

КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x+l) , ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x).

У

y = х 2

1

0

1

Х

У

1

Х

0

1

y = – 2х 2

У

1

0

1

Х

У

1

0

Х

1

У

1

0

Х

1

У

1

0

1

Х

У

1

0

1

Х

y

9

x

y

-1

9

0

1

4

1

2

0

3

1

4

5

4

9

x

y

-1

0

1

2

3

4

5

x

-4

y

-3

-2

-1

0

1

2

x

-4

y

9

-3

-2

4

1

-1

0

0

1

1

2

4

9

4

2

x

0

-2

-3

2

3

-1

1

У

y = ( х + 1 ) 2

y = х 2 ,

y = ( х + 1 ) 2

y = х 2

0

Х

У

y = ( х – 2 ) 2

y = х 2 ,

y = ( х – 2 ) 2

y = х 2

0

Х

y

y

8

4

2

1

x

-8

-2

-1

-4

0

1

8

2

4

-1

-2

-4

-8

0 . " width="640"

График функции y = f(x + l)

можно получить из графика

функции y = f(x) с помощью параллельного переноса

вдоль оси Ох на ǀ l ǀ единиц вправо , если l , или

влево , если l 0 .

0 y x l Сдвиг по оси x влево " width="640"

Преобразование:

Сдвиг вдоль оси Оx.

l 0

y

x

l

Сдвиг по оси x влево

0 y x l Сдвиг по оси x вправо " width="640"

Преобразование:

Сдвиг вдоль оси Оx.

l 0

y

x

l

Сдвиг по оси x вправо

Первый способ построения

сдвиг графика

y = f(х)

y = f(х+ l)

У

y = f(х + l) 2

Сдвиг графика влево на l ед. отр.

l

l

l

l

0

l

Х

Второй способ построения

сдвиг осей координат

У

y = f(х+ l)

Сдвиг оси вправо на l ед. отр.

y = f(х + l) 2

l

0

l

Х