Построение графика функции y=f(x+l)+m

КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x+l)+m , ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x).

УСТНО:

Назовите координаты вершины параболы, направление её ветвей, уравнение оси симметрии:

а) y = x 2 – 1

б) y = - 2x 2 + 5

в) y = (x-2) 2

г) y=1/2(x+1) 2

0 , и вправо , если l . 3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси y на |m| единичных отрезков вверх , если m 0 , и вниз , если m . " width="640"

Первый способ построения

1. Построить график функции y=f(x).

2. Осуществить параллельный перенос графика y=f(x)

вдоль оси x на |l| единичных отрезков влево , если l 0 ,

и вправо , если l .

3. Осуществить параллельный перенос полученного на

втором шаге графика вдоль оси y на |m| единичных

отрезков вверх , если m 0 , и вниз , если m .

0

1

-3

-1

2

y

1

x

Второй способ построения

1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя пунктиром вспомогательные прямые x= – l, y=m, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (–l; m).

2. К новой системе координат привязать график функции y=f(x)

0

1

-3

-1

2

y

1

x

-3

-1

y

0

1

x

-4

-2

-1

y

x

0

1

1

y

0

1

x

1

Построить график функции

Формулу нужно привести к виду

y

1

0

x