Построение сечений геометрических фигур

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет ""Реформа образования" - www.edu-reforma.ru

Урок геометрии в 10 классе по теме «Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда» ( Учебник: Атанасян Л.С и др. Геометрия, 10-11)

Цель урока: научиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Планиметрия

Стереометрия

Изучает свойства геометрических фигур на плоскости

Изучает свойства фигур в пространстве

В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»

«гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. п. 1.

Планиметрия

Стереометрия

Основные фигуры: точка, прямая, плоскость

Основные фигуры: точка, прямая

Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности.

Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.

Тела вращения.

Шар, сфера, цилиндр, конус.

Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n- угольники, круг, окружность, дуга и др.

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы

D

F

A

Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы

f

d

h

Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.

N

S

Плоскости будем обозначать греческими буквами.

На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

А 1 .

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

C

B

A

a

B

А 2 .

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

A

А 3 .

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

a

Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника.

Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать 2 точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет ""Реформа образования" - www.edu-reforma.ru

D

L

K

M

A

C

Слайды 2 – 6 . Учитель объясняет, как строятся сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через данные точки. На слайдах показывается поэтапное построение сечений, каждый этап комментируется.

B

D

M

A

C

B

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет ""Реформа образования" - www.edu-reforma.ru

C

D

A

M

N

B

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет ""Реформа образования" - www.edu-reforma.ru

B

Слайды 1 2 – 17 . Задачи для самостоятельного построения сечений учащимися в тетрадях с последующей самопроверкой (после самостоятельного выполнения построения в тетрадях демонстрируется решение на слайде).

A

M

D

K

N

X

A

C

M

L

B

D

K

N

A

C

M

L

B

D 1

C 1

L

K

A 1

B 1

M

D

C

B

A

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет ""Реформа образования" - www.edu-reforma.ru

D 1

C 1

N

A 1

B 1

R

P

D

Слайды 6 – 1 1 . Учитель объясняет как строятся сечения параллелепипеда плоскостью. На слайдах показывается поэтапное построение сечений, каждый этап комментируется.

C

M

A

B

D 1

C 1

A 1

B 1

D

C

A

B

P

R

M

P

M

R

P

M

R

K

M

L

P

R

M