Построение графика квадратичной функции

Урок алгебры в 9 классе

Учитель математики Моргунова И.Н.

Повторим?

• Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии.

• Сформулируйте правила построения графиков функций у=ах 2 + n , у=а(х- m ) 2, у=а(х- m ) 2 + n .

• С помощью каких преобразо-ваний получили графики?

Установите соответствие

М О Л О Д Е Ц

Построение графика квадратичной функции

• Сформулировать алгоритм построения графика квадратичной функции, т. е. функции вида y = ax 2 +bx+c .
• Научиться строить график квадратичной функции по алгоритму.

• y = ax 2 +bx+c
• Определить направление ветвей параболы
• Определить координаты вершины параболы ( m; n) и отметить ее в координатной плоскости: m = -b / 2a; n = y(m)
• Построить несколько точек, принадлежащих параболе
• Соединить отмеченные точки

y = x 2 – 4x – 2

y

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Координаты вершины:

m = -b / 2a = -(-4)/2 = 2 ;

n = y( 2 ) = 2 2 - 4∙2 – 2 = -6

4

3

2

1

0

x

-2

1

3

4

4

6

5

6

5

2

-3

-1

-1

-2

-3

х

у

0

-2

1

-5

3

4

-5

-2

-4

-5

-6

№ 121, №122

№ 123

№ 124

• Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции.
• В чем испытывали трудности?