Тема урока:
«Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»
Цели урока:
Научиться находить произведение одночленов.
Научиться возводить одночлен в степень.
Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
Научиться работать в парах.
Оборудование:
Компьютер, проектор
Презентация
Карточки с заданиями
Карточка итогов
Учитель: Гаджиева Сивда Бесировна
Ход урока
Здравствуйте, ребята! Я, как обычно, рада приветствовать вас сегодня на уроке. Нам предстоит серьезная работа. Мы будем вместе думать, рассуждать, находить истину в познании самой интересной и важной науки – математики.
.
Звенит звонок
Начинается урок.
Думайте, старайтесь,
Совсем не отвлекайтесь.
Ни минутки не теряйте,
Одни пятерки получай!
Мы вчера с вами хорошо поработали, вы продолжили работу дома: закрепили материал, выучили правила, и, сейчас, я уверена, вы успешно справитесь с математическим диктантом.
Математический диктант:
Одночлен – это…….
Приведите примеры одночленов:
а) __________
б) __________
в) ___________
3. Стандартным видом одночлена называется……..
4.Найдите одночлены стандартного вида
- 3x³y⁵ 2. 4a²b⁶a⁵ 3. 1,6m⁷n² 4. 11y⁸xy⁵ 5. - 5,6ab·2m | 6. 56 7. 5ab 8. 4x⁹x⁴x² 9. – 5m²n( - 4m) 10. 78abc |
5. Приведите одночлены к стандартному виду:
7x⁴y⁵x²
- 1,5a³b2b
- 5m⁴n²m⁷
7x³y⁶(3x⁴y⁵)
Степень одночлена – это…
Придумайте одночлен седьмой степени.
Найдите степень одночлена:
а) 5а³b² одночлен ___________ степени
б) -6mn одночлен ___________ степени
в) 89а одночлен ___________ степени
г) 45x²y⁷ одночлен ___________ степени
Историческая страница.
Вы должны выполнить задание и узнать еще одного математика изучающего степени и их свойства.
Отгадай!
x⁴ · x² = Д x⁸ ф
x⁸ : x⁵ = и x⁴ т
(x³)³ = о x⁷ н
x⁶ · x² = ф x⁶ д
x⁹ : x⁴ = а x³ и
6. (x³)²·x = н x⁵ а
7. (x²)² = т x⁹ о
Диофант – греческий учёный
Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней.
Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.
Тема урока:
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Цели урока:
1. Научиться находить произведение одночленов.
Научиться возводить одночлен в степень.
Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
Научиться работать в парах.
Новый материал
- 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴
Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5
a² · a = a³
b² ·b² = b⁴
c · c³ = c⁴
Чтобы найти произведение одночленов, надо:
1.найти произведение числовых множителей;
2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.
Внимание на знаки:
+3x²y³ · +4x⁵y⁴ = +12x⁷y⁷
( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸
( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³
Выполните умножение
- 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵
1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴
-3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²
7x²y · ( -5xy) = -35x³y²
11ab · 3a³b² = 33a⁴b³
-9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵
(2x³y²)³ = 8x⁹y⁶
Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5
2³ = 8
( x³)³ = x⁹
(y ²)³ = y⁶
Чтобы одночлен возвести в степень, надо:
возвести в данную степень каждый множитель
Внимание на знаки:
Четная степень:
(- x²y⁴)² = +x⁴y⁸ (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸
Нечетная степень:
( - x³y)³ = - x⁹y³ ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵
Возвести в степень
Четная степень ( 3a⁴b²)² =9a⁸b⁴ (-3a²b⁴)² =9a⁴b⁸ ( -2m⁴n³)²= 4m⁸n⁶ (x²y²z)⁴ = x⁸y⁸z⁴ (-x²y³z)² = x⁴y⁶z² | Нечетная степень (2m²n)³= 8m⁶n³ (-2m²n³)³ = -8m⁶n⁹ (xyz)⁵ = x⁵y⁵z⁵ (-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵ |
Вырабатываем умения! Самостоятельная работа обучающая.
Задание №1 Выполните умножение: 2x· 8y - 4x · 2 x²y² · (- 2xy) - 0,5a²b · (- 11a³b²) 0,3a²b · (- 11a³b²) - 12x⁴y³ · 2x²y⁵ | Задание №2 Возведите в степень: 1. (3x²)³ 2. ( x²y⁵)² 3. (- a⁴b³)⁵ 4. (- 2x³y²)³ 5. (- 3x²y⁴)⁴ 6. (7x²y³)² |
Проверка выполнения. Проверочная самостоятельная работа.
Задание №1 1) 2a³ · (- 4a) = -8a⁴ 2) 3m²n³ · 2m⁴n⁵ = 6m⁶n⁸ 3) -3x⁴y⁵ · 4x³y⁴ = -12x⁷y⁹ 4) -4a⁴b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶ 5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷ | Задание №2 (4x³y⁴)²= 16x⁶y⁸ (-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³ (-a³b⁴)² = a⁶b⁸ (3x²y³)³ = 27x⁶y⁹ (- 5m²n)³ = -125m⁶n³ |
Домашнее задание
стр. 87 – 104 правила
№468, №473, №480
Пов. №483
Рефлексия
все понравилось, я доволен собой на уроке
я недоволен своей работой на уроке
все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться
Итог урока. Мы закончим словами:
8