Поурочное планирование по алгебре 11 класс

№

урока

Раздел

Тема урока

Тип урока

Количество часов

Требования к подготовке

Контроль

Повторение курса алгебры 10 класса (4 часа)

Основная цель:    

-повторение сведений о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

- все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, , а также решать тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Повторение. Тригонометрические уравнения

Проверка знаний, умений и навыков

1

Знать: виды тригонометрических уравнений, способы их решения.

Уметь: решать тригонометрические уравнения.

Текущий

2

Повторение. Тригонометрические выражения

Проверка знаний, умений и навыков

1

Знать: формулы, содержащие тригонометрические выражения.

Уметь: применять формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа с последующей проверкой

3-4

Повторение. Производная

Проверка знаний, умений и навыков

2

Знать: понятие производной, производные элементарных функций, таблицу производных и правила дифференцирования. Понятие возрастания и убывания функции, промежутки монотонности, точки экстремума.

Уметь: вычислять производные, применять алгоритм исследования функции.

Проверка домашнего задания,

 математический диктант.

Тема 1. Интеграл (9 часов)

Основная цель:

- ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций

- все учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач.

5

Первообразная

Актуализа­ция знаний и умений

1

Знать: определение первообразной, понятие интегрирования, таблицу формул

Уметь: находить первообразные известных функций

Фронтальный опрос

6

Неопределенный интеграл.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: определение первообразной, понятие интегрирования, таблицу формул

Уметь: находить первообразные известных функций

Проверка домашнего задания; самостоятельная работа с последующей проверкой

7

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: правила отыскания первообразных

Уметь: находить первообразные известных функций 

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания;

8-9

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать: понятие криволинейной трапеции, определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, формулы для вычисления площади криволинейной трапеции

Уметь: применять формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач 

Проверка домашнего задания; работа у доски.

10-11

Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Формула Ньютона - Лейбница.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать: Формула Ньютона –Лейбница, два свойства определенного интеграла

Уметь: вычислять определенный интеграл

Проверка домашнего задания; индивидуальная работа.

12-13

Вычисление площадей плоских фигур.

Применение знаний и умений

2

Знать: формулу вычисления площадей фигур

Уметь: вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой

14

КР № 1 по теме «Интеграл»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Контрольная работа

Тема 2. Степени и корни. Степенные функции (20 часов)

Основная цель:     

- формирование понятия степень с рациональным показателем, корня n-ой степени из действительного числа и степенной функции.

- овладение умением применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих радикалы.

- обобщение и систематизация знания о степенной функции.

- формирование умения применять многообразие  свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

15

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

Актуализа­ция знаний и умений

1

Знать: определение корень n-й степени, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.

Уметь: вычислять корень n-й степени из действительного числа, решать уравнения вида хⁿ=а

Фронтальный опрос

16

Корень степени n 1 и его свойства.

Систематизация знаний учащихся

1

Знать: свойства корня n-й степени.

Уметь: применять свойства корня n-й степени.

Математический диктант

17-19

Функция у = , ее свойства и графики. Обратная функция.

График обратной функции.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

3

Знать: как определять значение функции по значению аргумента

Уметь: строить график функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значение функции.

Проверка домашнего задания Индивидуаль­ные карточки

20-21

Свойства корня п-ой степени

Применение знаний и умений

2

Знать: свойства корня n-й степени.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

22-23

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Применение знаний и умений

2

Знать: как находить значение корня по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая радикалы

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы

СР

24

КР № 2 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Контрольная работа

25

Понятие о степени с показателем.

Актуализа­ция знаний и умений

1

Знать: понятие степени с рациональным показателем

Уметь: находить значение степени с рациональным показателем

Фронтальный опрос

26

Степень с рациональным, действительным показателем и свойства

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: как представить выражения в виде степени с рациональным показателем

Уметь: представить выражения в виде степени с рациональным показателем

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

27-28

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, возведения в степень

Применить теоретические знания при решении задач

2

Знать: понятие степени, основные свойства степени.

Уметь: вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой, СР.

29-30

Степенные функции, их свойства и графики

Применить теоретические знания при решении задач

2

Знать: понятие степенной функции, их свойства и графики

Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики; находить производные.

Фронтальный опрос, самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой, СР

31-33

Дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

3

Знать: формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции.

Уметь: дифференцировать и интегрировать степенные функции

Проверка домашнего задания

34

КР № 3 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Контрольная работа

Тема 3. Показательная и логарифмическая функции (24 часов)

Основная цель:    

-   сформировать понятие показательной функции; научить применять свойства показательных функций при решении уравнений; изучить свойства показательной функции и научить применять ее свойства при решении показательных уравнений и неравенств;

- сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

35

Показательная функция, ее свойства и график

Изучение нового ма­териала

1

Знать: определение степени с иррациональным показателем, показательные функции, их свойства и графики.

Уметь: строить графики показательной функции, описывать по графику свойства функций; решать простейшие показательные уравнения и неравенства.

Фронтальный опрос.

36-37

Решение показательных уравнений

Изучение нового ма­териала

2

Знать: понятие показательного уравнения, свойства показательных уравнений.

Уметь: решать показательные уравнения

Проверка домашнего задания, СР

38-39

Решение показательных неравенств

Применение знаний и умений

2

Знать: понятие показательных неравенств, свойства показательных неравенств

Уметь: решать показательные неравенства

Проверка домашнего задания; МД

40-41

Логарифма числа. Основное логарифмическое тождество.

Изучение нового ма­териала

2

Знать: определение логарифма, формулы следующие из определения логарифма.

Уметь: вычислять логарифмы

Фронтальный опрос, Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой, СР

42-43

Функция у = , ее свойства и график

Применить теоретические знания при решении задач

2

Знать: свойства и график функции в зависимости от основания логарифма

Уметь: строить график логарифмической функции, применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств

Фронтальный

опрос, индивидуаль­ные карточки

44

КР № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Обобщение и систематизация знаний

1

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Контрольная работа

45-46

Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени.

Изучение нового материала

2

Знать: основные свойства логарифмов

Уметь: применять свойства при вычислении логарифмов

Фронтальный опрос, проверочная работа

47

Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы, число е (экспонента).

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: основной теоретический материал по теме

Уметь: вычислять логарифмы, применять свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений

Проверка домашнего задания, МД.

48-50

Решение логарифмических уравнений

Изучение нового материала

3

Знать: понятие логарифмического уравнения и методы их решения, методы решения логарифмических уравнений, потенцирование

Уметь: решать логарифмические уравнения,

Проверка домашнего задания, СР

51-53

Решение логарифмических неравенств

Изучение нового материала

3

Знать: понятие логарифмического неравенства

Уметь: решать логарифмические неравенства

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания, МД.

54

Переход к новому основанию логарифма.

Изучение нового материала

1

Знать: формулу перехода к новому основанию логарифма и ее следствие

Уметь: применять формулу при решении логарифмических уравнений

Проверочная работа

55

Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.

Применение знаний и умений

1

Знать: определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма

Уметь: вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы

Фронтальный

опрос Индивидуаль­ные карточки

56-57

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Применение знаний и умений

2

Знать: смысл числа е, свойства функции , формулу дифференцирования; понятие натурального логарифма, свойства функции у= lnх, формулу дифференцирования.

Уметь: вычислять производные функции и применять их при исследовании функции ; вычислять производные функции и применять их при исследовании функции у= lnх.

Проверка домашнего задания, СР.

58

КР № 5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Проверка знаний, умений и навыков.

1

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Контрольная работа

Тема 4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (19 часов)

Основная цель:      

— обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

59

Теорема о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие

Изучение нового материала

1

Знать: определение равносильных уравнений, следствие уравнения, ОДЗ, этапы решения уравнений

Уметь: применять изученное на практике

Текущий

60

Интерпретация результата, учет реальных ограничений. О проверке и потере корней. Решение рациональных и иррациональных уравнений.

Изучение нового материала

1

Знать: правила проверки корней, потеря корней, причины потери корней, способы избегания потери корней.

Уметь: проверять полученные корни, следить за тем, чтобы не произошла потеря корней

Проверка домашнего задания

61

Общие методы решения уравнений: подстановка, алгебраическое сложение

Закрепление изученного материала

1

Знать: метод решения уравнений замены уравнения

Уметь: применять изученный метод на практике

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

62

Метод разложения на множители

Закрепление изученного материала

1

Знать: метод решения уравнения разложением на множители

Уметь: применять изученный метод на практике

СР

63

Метод введения новой переменной

Закрепление изученного материала

1

Знать: метод решения уравнения введением новой переменной

Уметь: применять изученный метод на практике

Проверочная работа.

64

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Закрепление изученного материала

1

Знать: функционально-графический метод

Уметь: применять изученный метод на практике

Фронтальный

опрос

65

Равносильность неравенств Метод интервалов.

Применение знаний и умений

2

Знать: определение равносильных неравенств, следствие неравенства, теорему о равносильности неравенств

Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами

Проверка домашнего задания, СР.

66

Системы и совокупности неравенств. Решение систем неравенств с одной переменной.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать: определение системы и совокупности неравенств; что представляет собой решение системы и совокупности неравенств

Уметь: решать системы и совокупности неравенств различными способами

Фронтальный

опрос Индивидуаль­ные карточки

67

Решение рациональных и иррациональных неравенств.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать: способы решения иррациональных и рациональных неравенств

Уметь: решать иррациональные и рациональные неравенства

СР

68

Неравенства с модулями. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать: способы решения модульных неравенств

Уметь: решать модульные неравенства

Текущий

69

КР № 6 по теме «Уравнения и неравенства»

Проверка знаний, умений и навыков

1

Знать: теоретический материал по теме.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Контрольная работа

70

Системы уравнений. Равносильность систем.

Изучение нового материала

1

Знать: определение системы уравнений, равносильных систем уравнений, понятие решения системы уравнений методы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы уравнений.

Фронтальный опрос

71-72

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Изучение нового материала

2

Знать: методы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы уравнений.

Проверочная работа.

73-74

Уравнения и неравенства с параметрами.

Изучение нового материала

2

Знать: понятие уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами.

Проверочная работа.

75-76

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.

Применение знаний и умений при решении задач

2

Знать: понятие решение

уравнения с двумя переменными

Уметь: решать уравнения с двумя переменными

Фронтальный

опрос Индивидуаль­ные карточки

77

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Знать: понятие решение

системы с двумя переменными

Уметь: решать системы с двумя переменными.

Фронтальный

опрос Индивидуаль­ные карточки

Тема 5: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)

Основная цель:  

- ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики;

- все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события; интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.

78-79

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

2

Знать: три графических распределения данных, этапы обработки данных; понятия варианта измерения, ряда данных, медианы измерения, формулы частоты варианты, понятие дисперсии и алгоритм вычисления дисперсии.

Уметь: уметь применять рассмотренные понятия на практике.

Фронтальный опрос, МД

80

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Практическая работа

81

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: определение факториала, формулу числа перестановок, теоремы о размещениях и сочетаниях.

Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам, пользоваться треугольником Паскаля

Работа у доски, индивидуальная работа

82

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: формулу бинома Ньютона, понятие биномиальные коэффициенты.

Уметь: применять формулу бинома Ньютона.

Проверка домашнего задания; самостоятельная работа с последующей проверкой

83

Элементарные и сложные события. Понятие о независимости событий.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

Знать: определение произведения событий, вероятность суммы двух событий, независимость событий, теорему Бернулли, понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности.

Знать: определение вероятности, алгоритм нахождения, понятие невозможное, достоверное и противоположное событие.

Уметь: определять вероятность случайного события.

Проверка домашнего задания; работа у доски.

84

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

1

СР

85

Вероятность и статистическая частота наступления событий.

Применение знаний и умений при решении задач

1

Индивидуальные карточки

86-87

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Применение знаний и умений при решении задач

2

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Проверка домашнего задания; СР.

Обобщающее повторение (15 часов)

Основная цель:     

- уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

88-89

Числовая окружность

Комбинированный урок

2

Знать:  основные определения и формулы по теме.

Уметь:  решать задания по теме.

Фронтальный

опрос

90-91

Тригонометрические функции

Комбинированный урок

2

Индивидуальные карточки

92-93

Тригонометрические уравнения

Комбинированный урок

2

Проверка домашнего задания; СР.

94-95

Преобразование тригонометрических выражений

Комбинированный урок

2

Проверочная работа

96

Производная

Комбинированный урок

1

МД

97-98

Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный урок

2

Фронтальный

опрос

99

Исследование функций

Комбинированный урок

1

Индивидуаль­ные карточки

100-101

Контрольная работа

Обобщение и система­тизация зна­ний

1

Контрольная работа

102

Анализ контрольной работы

Комбинированный урок

1

Фронтальный

опрос