Повторение. Многогранники

Дата

Тема: ПОВТОРЕНИЕ. МНОГОГРАННИКИ.

Цели: систематизировать теоретические знания по теме; совершенствовать навыки решения задач.

Ход урока

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Ответьте устно на вопросы:

1. Что называется многогранником? Назовите его элементы.

2. В каком случае многогранник является прямым? Наклонным?

3. В чем отличие правильного многогранника от многогранника?

4. Какие виды многогранников вы помните?

Выполните устно предложенные задания. Подготовка к ЕГЭ.

№ 1. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

№ 2. В ромбе ABCD AB=2, AC=  . Найдите синус угла BAC.

Сравните ответы: №1 0,4; №2 0,75.

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Откройте свои тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока. И приступаем к решению задач письменно.

№1. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна   и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

Дано: АВС…D' – прямоугольный параллелепипед, D'В= , угол D'ВD=45°, АВСD – квадрат.

Найти: V.

Решение.

Рассмотрим АВСD – квадрат. Пусть его сторона будет равна а см. Тогда диагональ квадрата DB найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD:

Рассмотрим прямоугольный треугольник D'ВD, который ко всему является и равнобедренным DD'=DB= . Применим к нему теорему Пифагора:

Тогда

Ответ: 4.

№2.

№3.

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Домашнее задание: №310.