Практическое занятие №3(часть 1) Тема: «Дифференцирование сложных функций» (комплект КОС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ СПО 08.02.08 МОНТАЖ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ОБОРУДОВАНИЯ И СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ)

Практическое занятие №3(часть 1)

Тема: «Дифференцирование сложных функций»

Цель: активизировать и закрепить умение находить производные элементарных функций, формировать умение вычислять производные сложных функций (2-3 вложения с действиями)

Теоретические сведения к практической работе

Правила дифференцирования

Формулы дифференцирования основных элементарных функций

Пример 1. Найти производные функций:

а) б) в) г)

Решение.

а) Используя правила I, III и формулу (3), получим:

б) Используя правила дифференцирования произведения функций II, разности I, формулы (5), (7), (8) и учитывая, что независимая переменная есть t, т. е. t=1, получим:

в) Сложная степенная функция, независимая переменная есть v,
т. е. v=1; используя формулу (3), получим:

г) Используя правила дифференцирования частного IV, суммы I, III
и формулы (3), (14), учитывая, что t=1, получим:

Содержание практической работы:

_{Задание 1.}

Найти производные 1-го порядка данных функций:

1 вар.

_{2 вар.}

_{Задание 2.}

_Найти производные сложных функций: