Практико-ориентированные задачи в сфере формирования математической грамотности

Практико-ориентированные задачи в сфере формирования математической грамотности

Шпак Татьяна Васильевна

учитель математики высшей категории

МБОУ «СОШ №54 г. Владивосток

г. Владивосток 2022

«Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни» Н. И. Лобачевский

2

Под математической грамотностью в рамках данного выступления понимается способность обучающегося определять и понимать роль математического мышления в окружающем его мире, делать обоснованные суждения и использовать математику как инструмент, отвечающий запросам и потребностям его жизни, и помогающий сделать её более комфортной

• Формирование математической грамотности – это сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные технологии

3

Математическая грамотность на практике – это способность обучающегося формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления.

Реальный мир

Математический мир

Формулировать

Математическая проблема  

Проблема

в контексте

Применять

УУД

Оценивать

Математические результаты  

Результаты

в контексте

Интерпретировать

Рис. 1. Модель математической грамотности

4

Важнейшим требованием общества к подготовке выпускников школ является формирование у них широкого научного мировоззрения, основанного на прочных знаниях и жизненном опыте, готовности к применению полученных знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности

• Именно решение практико-ориентированных задач ведет к развитию способности самостоятельно и логически мыслить, учит строить математические модели реальных ситуаций, возникающих при практической трудовой деятельности людей. Решение задач – основной вид деятельности на уроках математики и, поэтому, интересное содержание задач делает актуальными для учащихся математические знания.
• «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»

5

В процессе обучения решению прикладных задач формируются все виды регулятивных УУД: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекцию, оценку и волевую сaмoрегуляцию. Чтобы это выполнить, необходимо составить особенные задания. Используя практико-ориентированные задачи на уроках математики, я ставлю конкретные цели

Цели использования практико-ориентированных задач

Доказать обучающимся, что математика нужна всем и повсюду

Научить обучающихся применять полученные знания на практике

Подготовить обучающихся к сдаче ВПР и ОГЭ

Использовать при обосновании проектных решений

Рис. 2. Цели использования практико-ориентированных задачи на уроках математики

6

7

Таблица 1. Поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности

Метапредметные результаты

УУД по формированию математической грамотности

5 класс

Пример задачи

Уровень узнавания и понимания

Находит и извлекает математическую информацию в различном контексте

6 класс

Расстояние от г. Владивостока до с. Чугуевка составляет 300 км. При хороших погодных условиях легковой автомобиль проезжает это расстояние за 4 часа. На сколько изменилась скорость автомобиля, если из г. Владивостока он выехал в 9 часов, а приехал в с. Чугуева в 13 часов 30 минут?

Уровень понимания и применения

Применяет математические знания для решения разного рода проблем

7 класс

8 класс

Площадь Приморского края составляет 164673 км 2 . Леса занимают 121858 км 2 , горы составляют 80% от площади Приморского края, а реки 18000 км 2 . Сколько процентов от площади края составляют леса и реки в Приморском крае? Ответ округлите до десятых. Какова площадь гор?

Формулирует математическую проблему на основе анализа ситуации

Уровень анализа и синтеза

В ближайшие выходные мама с Сашей и Мариной собралась пойти в магазин, чтобы купить необходимые вещи детям для школы. Так как Саша учится в 11 классе, мама решила потратить на него 2/3 всей предполагаемой суммы, причем стоимость рубашки не должна превышать 20%. На Марину отводилась остальная сумма, из которой 25% должно уйти на приобретение канцелярских товаров. Сколько денег собиралась потратить мама, если на канцтовары планировалось истратить 1500 рублей?

Уровень оценки (рефлексии) в рамках предметного содержания

Интерпретирует и оценивает математические данные в контексте лично значимой ситуации

9 класс

Каждый понедельник в магазин привозят 3 вида яблок (зеленые, красные и желтые) по 300 кг каждый. Яблоки могут храниться 7 дней, по истечению этого срока оставшиеся яблоки уничтожаются. Зеленых купили на 20% больше, чем красных, но, по истечении недели, было уничтожено 15% зеленых яблок. Сколько следует заказывать яблок, чтобы не работать себе в убыток и на какую сумму рассчитывать, если 1 кг зеленых яблок стоит 70 рублей, желтые 220 рублей, но при заказе более 100 кг идет скидка 34%, а красные продаются по 185 рублей за 1 кг.

Уровень оценки (рефлексии) в рамках метапредметного содержания

Интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте региона

Семья Натальи Комаровой, проживающей на территории Приморского края в 2021 году решила приобрести квартиру в новостройке г. Владивостока. Так как Наталье 34 года, а ее мужу 35 лет, у них двое детей, они имеют возможность оформить Дальневосточную ипотеку под 0,1% годовых. Стоимость выбранной ими квартиры составляет 9 870 000 рублей, при этом супруга из своих накоплений имеет 4 000 000 рублей для первоначального взноса, следовательно данная сумма позволяет ей оформить ипотеку на себя, так как сумма займа не должна превышать 6 000 000 рублей. Натальей было принято решение взять ипотеку на 20 лет. Вычислите ежемесячный платеж Натальи.

Окончание таблицы 1. Поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности

Метапредметные результаты

10 класс

УУД по формированию математической грамотности

Интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте региональной ситуации

11 класс

Уровень оценки (рефлексии) в рамках метапредметного содержания

Пример задачи

Бабушка и дедушка держат на даче в районе Соловей-ключа кур. Они закупили в Артеме 35 несушек по 200 рублей каждая. Бабушка и дедушка находились на даче и ухаживали за курами с мая по октябрь. В среднем за сутки несушки давали 15 яиц. Если бы у бабушки с дедушкой не было кур, они бы покупали яйца, цена которых составляет 110 рублей за десяток. В конце дачного сезона несушек продали по 350 рублей за каждую. Исходя из приведенных данных и данных, представленных в табл.2, произведите расчеты и ответьте на вопрос, выгодно ли держать кур? Если да, то чему равна сумма выгоды, если нет, то найдите сумму убытка.

Уровень оценки (рефлексии) в рамках метапредметного содержания

Интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте национальной ситуации

Средний прожиточный минимум по России для трудоспособного населения составляет 13793 рубля, для пенсионеров 10882 рубля, для детей 12274 рубля на первый квартал 2022 год. С учетом роста инфляции президент предложил повысить минимальный размер оплаты труда и пенсий на 8,6%. Чему равен прожиточный минимум для семьи, состоящей из двух неработающих пенсионеров, двух детей и одного работающего взрослого после индексации, если совместная пенсия обоих пенсионеров составляет 30 000 рублей, а заработная плата работающего родителя 110000 рублей? Сможет ли семья позволить себе купить в кредит автомобиль, стоимостью 1500000 рублей, если оформить кредит под 20% годовых и при этом внести первоначальный взнос 20% от стоимости покупки (условия банка ВТБ для кредита от 2-5 лет на 2022 год).

Таблица 2. Данные по содержанию кур

№

1.

п/п

Необходимо для содержания

2.

Количество

Комбикорм

Цена

3.

(мешки)

3

Молотая кукуруза

4.

875

2

Зерносмесь (7 видов зерна)

(руб.)

5.

Ракушка

4

800

1150

6.

1

Мел

800

7.

1

Витамины (Здравур Несушка)

200

1

Опилки

350

3

600

8

• В условиях дистанционного обучения, вызванного коронавирусной инфекцией COVID-19, на место групповой формы решения задач был осуществлен переход на индивидуальное решение задач, что вызвало немало проблем как для обучающихся, так и для учителя. Главной стала проблема организации обратной связи и рефлексии образовательных результатов. Хорошей альтернативой привычных задач можно считать их трансформацию в формат презентации самостоятельно выполненных задач.
• Формированию математической грамотности у обучающихся способствует и повсеместное использование в учебном процессе проектной деятельности. Исследовательская часть проекта предусматривает выбор оптимального варианта реализации проекта, который основывается на расчетах затрат и эффективности, анализе полученных результатов и др.

Тем самым достигается основная цель практико-ориентированных задач– формирование умений применять накопленные знания в практической деятельности, способность действовать в социально-значимой ситуации. Выполняется необходимость – «окунуть» обучающегося в решение «жизненной» задачи.

9

Важные отличительные особенности практико-ориентированных задач от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных и проектных)

Отличительные особенности практико-ориентированных задач

Значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию обучающегося

1

Условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов основного предмета – математики, из другого предмета или из жизни, на которые нет явного указания в тексте задачи

2

Информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов

3

Наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия

4

Наличие нескольких способов решения (различная степень рациональности), причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать

5

Рис. 3. Отличительные особенности практико-ориентированных задач от стандартных математических задач

10

Спасибо за внимание!

08/24/2022