Практико-ориентированный проект "Легко ли сдать экзамен по математике?". 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №12»

Практико-ориентированный проект

по математике

«Легко ли сдать экзамен по математике?».

Выполнила: ученица 9 класса

Булдакова Александра Александровна

Руководитель: учитель математики

Каримова Елена Викторовна

г. Железногорск

2013 год

Содержание

I. Введение.…………………………………………………………………….3

II. Социологический опрос среди учеников 9«А» класса «Как вы

готовитесь к ГИА по математике?»………………...…………………..4

III. Практическая часть……………………………………..

1. Рассмотрение наиболее трудных заданий из модулей……………….7

2.1 Модуль «Алгебра»…………………………………………………7

2.2 Модуль «Геометрия»……………………………………………...9

2.3 Модуль «Реальная математика»………………………………….11

2.4 Часть II экзаменационной работы……………………………….12

2. Рекомендации обучающимся для подготовки к ГИА………………

3. Разработка интерактивного тренажёра для подготовки к ГИА по

математике………………………………………………………….13

IV. Заключение ………………………………………………………………15

Список литературы………………………………………………………….16

Введение

Государственная итоговая аттестация (ГИА) – это относительно новая форма проведения выпускных экзаменов в 9-м классе. Эксперименты по введению ГИА проводились в различных регионах с 2002 года, с 2010 года является обязательной формой сдачи выпускных экзаменов в 9-м классе. После сдачи государственной итоговой аттестации выпускники 9-х классов получают аттестат особого образца. Отметки по предметам ГИА имеют большую градацию, чем по стандартной пятибалльной системе, более точно оцениваются знания, что облегчает процедуру приема в профильные 10-е классы. По задумке создателей ГИА такая форма проверки знаний более объективна за счет большей градации оценки, а также исключает человеческий фактор, так как экзаменационную работу будут проверять преподаватели из аттестационной комиссии, не знакомые с учеником, соответственно оценивающие работу непредвзято и объективно.

Чем можно пользоваться на ГИА? При сдаче некоторых предметов Государственной итоговой аттестации (ГИА) можно и нужно пользоваться разрешенными справочными и материалами. На математике это - таблица квадратов двузначных чисел, формулы корней квадратного уравнения, разложения на множители квадратного трехчлена, формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Калькуляторы на экзамене не используются.

Зачем нужно ГИА? Государственную итоговую аттестацию (ГИА) выпускникам 9-го класса нужно сдавать, потому что:

- это единственная форма сдачи экзаменов по русскому языку и математике;

- результаты ГИА рассматриваются при зачислении в 10-й класс;

- результаты ГИА могут быть засчитаны при поступлении в профессиональные училища и колледжи.

Основная задача сейчас - как можно успешнее подготовиться к ГИА. Как правило, большие трудности возникают у выпускников со сдачей экзамена по математике.

Поскольку нам вскоре сдавать выпускные экзамены, я решила детально изучить этот вопрос и помочь одноклассникам в подготовке к экзамену по математике.

С 2013 года форма сдачи ГИА изменилась:

• Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули выполняются последовательно.

• Общее время экзамена 235 минут

• Всего в работе 26 заданий:

- 20 заданий базового уровня

- 6 заданий повышенного уровня

Цель проекта: успешно подготовиться к сдаче экзамена по математике.

Для того что бы достичь поставленной цели мне нужно решить следующие задачи:

• Познакомиться со структурой экзаменационных вариантов, с материалами ГИА-2013 года.

• Провести опрос среди учащихся девятых классов.

• Выяснить, какие задания из тренировочных вариантов ГИА вызвали наибольшую трудность при решении, разобрать данные задания.

• Оказать помощь одноклассникам в процессе подготовки к ГИА (разработать учебный тренажёр).

Теоретическая часть

1. Социологический опрос среду учащихся 9А класса « Как вы готовитесь к ГИА по математике?»

Подготовка к ГИА это сложная и кропотливая работа, требующая большого внимания и максимальной ответственности. Математика – одна из самых сложных школьных дисциплин и одна из главных. От успеха сдачи данного предмета во много зависит будущее школьника. В начале своей работы я решила провести социологический опрос среди одноклассников, и выяснить, что они знают о ГИА, как они готовятся к экзамену и легко ли им будет сдать его. Было составлено 5 вопросов, на которые ответили 22 человека 9А класса. Были заданы следующие вопросы:

1.Знакомы ли вы с демонстрационным вариантом ФИПИ ГИА-2013?

2.Как вы готовитесь к ГИА по математике?

3.Есть ли у вас какие-нибудь пособия по подготовке к ГИА?

4.Как вы считаете, легко ли вам будет сдать ГИА по математике?

5.Готовы ли вы сегодня написать ГИА?

Вопрос №1.

Все учащиеся нашего класса имеют представление о том, какие задания будут на ГИА и знакомы с демонстрационным вариантом ФИПИ ГИА-2013.

Вопрос №2. Выяснила, что все ученики нашего класса готовятся к ГИА по математике самостоятельно, с помощью дополнительных занятий кроме этого 18% занимаются с репетиторами, поскольку подготовиться к ГИА трудно из-за больших пробелов в знаниях и не у каждого хватает силы воли для самостоятельной подготовки. И к счастью у нас нет таких учеников, которые совсем не готовятся к ГИА.

Вопрос №3. Выяснила, что все ученики нашего класса используют для подготовки к ГИА по математике типовые экзаменационные варианты, разработанные ФИПИ.

Вопрос №4. 18% считают, что им будет легко сдать ГИА по математике, 72% учеников уверены в своих силах, но считают, что им еще требуется подготовка, и 10% не уверены в своих силах, но надеются хорошо подготовиться.

Вопрос №5. Оказалось, что 10% обучающихся нашего класса готовы сегодня написать ГИА, но одну из тем, представленных в экзаменационном варианте, мы еще не прошли.

2. Рассмотрение результатов контрольной работы по математике по типу ГИА.

Следующим этапом нашего проекта мы решили просмотреть результаты пробного ГИА, проведенного в декабре среди 9 классов. В основном, ребята успешно справились с данной работой. Рассмотрим задания в модулях, в которых девятиклассники сделали наибольшее количество ошибок.

2.1 Модуль «Алгебра»

Всего 8 заданий, за каждое правильное задание части I -1 балл

Мы проанализировали данные анализа контрольной работы по математике в 9 «А» классе по модулю алгебра, и пришли к выводу, что наибольшее количество ошибок ребята допустили в заданиях №1, 5, 6 – это задания на вычисление, чтение графиков и текстовая задача, а вот задание №2, связанное с координатной прямой все учащиеся выполнили верно. Поэтому мы разберем данные задания, и обязательно включим их в тренажёр.

№ 1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим из данных

Решение:

1) 3)

2) 4)

Итак, наименьшее число – это 0,6. Номер выражения 2.

Ответ: 2.

№ 5. Установите соответствие между графиком функции и формулой, которая его задает.

А) Б) В)

Решение:

1. График А) – парабола, ветви вверх.

2. График Б) – гипербола, расположена в I и III четвертях.

3. График В) – прямая, чтобы ее построить необходимо взять две точки, например, (0; 0) и (4; 2).

Ответ:

№6. Решить текстовую задачу.

Андрей (А) и Владимир (В) соревновались в 25-метровом бассейне на дистанции 50 метров. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время (в сек.), а по вертикали – расстояние пловца от старта (в м.). Кто быстрее проплыл первую половину дистанции и на сколько секунд он обогнал соперника?

Ответ: на 20 секунд.

2.2. Модуль «Геометрия»

За каждое правильное задание I части – 1 балл.

Так же проанализировав данные анализа о проведенном пробном ГИА, выявили, что из пяти заданий данного модуля, наиболее сложным для учащихся стало задание №13 – выбор правильного утверждения, с ним справился лишь один человек из всего класса (5%). Действительно, данное задание требует теоретических знаний геометрии, теорем, признаков. Рассмотрим на примере:

Данные утверждения:

1. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

1. Д

   В

   анные ответ является неверным, потому что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2. В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

2

Р

К

М

3. Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. И это утверждение является так же неверным, потому что равенство треугольников определяется по трем элементам.

4. В треугольнике ABC, для которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5, угол С - наименьший.

4.Данное утверждение – верно. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

2.3 Модуль «Реальная математика»

В данном модуле есть только I часть, всего баллов в данном модуле -7

Данный модуль, как показывает практика, является наиболее простым, здесь есть задачи с процентами, графики, работа с диаграммами, задачи на вероятность.

Пробное ГИА показало, что наибольшую трудность в данном модуле вызвала задача на вероятность. Данную тему мы еще не изучили. Разберем подобную.

Авиакомпания продаёт билеты в пять зарубежных стран. В таблице приведены сведения о продажах билетов за июнь прошлого года. Считая, что факторы, влияющие на продажу авиабилетов, за год не изменились, найдите вероятность того, что в июне этого года первый покупатель приобретёт билет в Бельгию.

Итак, для того что бы найти вероятность, нужно вспомнить формулу, по которой ее стоит высчитывать.

Решение:

2.4 Часть II

В данной части представлены задания, как по алгебре, так и по геометрии, но уже более сложные. Это упрощение выражения, решение уравнения с параметром, задача на доказательность теоремы и геометрическая задача.

Количество баллов за каждое задание №21-26 разное, от 0 до 4 баллов.

Так же, проанализировав данные анализа пробного ГИА, мы пришли к выводу, что все учащиеся нашего класса, приступили к решению второй части, но не все успешно. Половина обучающихся приступила к заданию №22, но только 4 человека получили баллы за данное задание. Наибольший процент справившихся – 25 задание. Это задача на доказательство.

Разберем одно из заданий II части:

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение.

Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, (х:4+х:8) часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3

Составим уравнение (х:4+х:8) = 3

Решив уравнение, получим x=8

Ответ: 8 км.

3. Несколько советов для подготовки к ГИА по математике

1. Математику надо знать. Чем лучше вы ее знаете, тем больше баллов вы сможете набрать на ГИА.

1. Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны.

1. Последовательно читайте условия задач. Если есть уверенность, что вы сумеете выполнить задание, то смело решайте сразу.

1. Внимательно читайте условие каждого задания. Выполнив задание, еще раз прочитайте условие, проверьте, ответили ли вы на вопрос задания. Только тогда записывайте ответ.

1. Для экономии времени пропускайте задания, которые не удалось решить сразу. Вернетесь к ним позже.

1. Не оставляйте «белые пятна». Ваши догадки могут оказаться верными.

1. Если вам кажется, что задание слишком простое, не ищите подвоха – в заданиях первой части действительно есть несложные вопросы.

1. Помните, что в заданиях первой части ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

1. Подготовьтесь к тому, что задания второй части имеют «подводные камни».

1. Контролируйте время на выполнение заданий.

1. Особое внимание уделите проверке выполнения арифметических действий.

• Для успешной сдачи ГИА необходимо готовиться к экзамену не только на уроках и дополнительных занятиях в школе, но и систематически работать самостоятельно дома, решая тренировочные задания ГИА, используя дополнительную литературу.

4. Разработка интерактивного тренажёра

Итак, как показала практика, для многих успешно сдать ГИА это большая проблема, кроме этого часть девятиклассников слишком уверена в своих силах, а на самом деле, при решении тестовых заданий допускают много ошибок. Поэтому было решено составить учебный тренажёр, содержащий как практические задания, так и некоторые теоретические сведенья.

Структура тренажёра:

1.Теоретические сведенья.

2.Задания для решения

3.Задания с выбором ответа

4.Аналогичные задания для закрепления.

Данный тренажер интерактивен, т.е. ученик может проверить себя сразу после выполнения задания. В тренажёре есть задания с выбором ответа, а так же с самостоятельным решением, если ученик не получил правильного ответа он может просмотреть решение данного задания. Таким образом, данный тест-тренажёр позволяет прорешать задания ГИА, одновременно проверить их.

Например,

8. Решите уравнение

Это задание для самостоятельного решения, и после того как ученик нашел корни данного уравнения он может проверить как правильно решается данное задание и проверить себя.

Проверка

Заключение

• Подготовка к ГИА - это сложная и кропотливая работа, требующая большого внимания

• Для многих сдать экзамен по математике это большая проблема

• Часть выпускников слишком уверена в скоих силах, ведь реальная практика показывает что они делают много ошибок.

• Работая над проектом я смогла самостоятельно систематизировать изученный материал, применив теоретические знания на практике.

• Составили тренажёр, для подготовки к ГИА, который может быть полезен нашим одноклассникам.

После проведенной работы, мы сделали следующий вывод, для того что бы хорошо сдать ГИА по математике недостаточно одной уверенности в себе, необходимо иметь достаточный багаж знаний, уметь решать экзаменационные задания разной сложности, много тренироваться в счёте, ведь на экзамене вы будете без калькулятора – все это залог успешной сдачи экзамена. В ходе работы мы познакомились со структурой ГИА, выявили задания, которые наиболее трудные для девятиклассников и на основе этого разработали интерактивный тренажёр. Надеемся, он пригодится выпускникам, и ребята хорошо напишут экзамен по математике.

Желаем удачи!

Список литературы:

1.Официальный сайт ФИПИ [http://fipi.ru].

2.Сайт фестиваля исследовательских творческих работ «Портфолио» [http://project.1september.ru.]

3.Сайт информации о ГИА [http://www.examen.ru.]

4. Учебник Алгебра. Мордкович А.Г.

5. Типовые тестовые задания ГИА 2013 9 класс. Ященко И.В; Шестаков С.А

6. Типовые экзаменационные варианты ГИА 2013 Математика. ФИПИ

16