Презентация для 11 класса"Тела врщения"

Учитель МКОУ СОШ с.Малиновка

Рыбальченко Т.Н.

• «3» . Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3,4,6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
• «4». Вокруг правильной четырехугольной пирамиды, все ребра которой равны а, описали конус. Найдите площадь полной поверхности конуса.
• «4». Радиус шара равен R . Найти площадь вписанного в шар куба.
• «5». Равнобедренную трапецию с основаниями 12 и 20 и высотой 3 вращают вокруг оси симметрии. Найдите площадь поверхности полученной фигуры вращения.

В 1

С 1

«3»

3

А 1

Д1

S =2 π Rh .

По теореме Пифагора:

АС ² =АД ² +ДС ² .

АС=5.

R = АС:2=2,5, h =6,

S =2 π *2,5*6=30 π

Ответ: 3 0 π

6

В

С

А

4

Д

R

а

S полн .= 6 S грани.

(2 R ) ² = х ² + х ² + х ²

Х=(2 R )/ √3.

S полн .= 6((2 R )/ √3.) ²

S полн .= 8 R ²

S полн .= S  бок . + S осн .

S осн . = π R ² , S  бок . = П R а

По теореме Пифагора

R = (а √2)/2

S полн .= π (а√2/2 ) ² + (а ² π √ 2) /2= π а ² /2+ (а ² π √ 2) /2.

«5»

S полн . = S бок . +S осн . + S осн .

S бок . = π ( R 1 + R 2 ) L .

S бок . =(6+10) π L .

По теореме Пифагора: L =5.

S бок . =80 π .

S осн . + S осн=

36 π +100 π =136 π

S полн . = 216 π

12

3

20