Презентация "Двоичное кодирование"

Информатика 7 класс

Двоичное кодирование

МБОУ СОШ №195 Учитель информатики Лунина Анна Анатольевна

Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Дискретизация информации - процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Информацию, представленную в дискретной форме, значительно проще передавать, хранить и обрабатывать.

Представление информации в дискретной форме

Для того, чтобы представить информацию в дискретной форме необходимо выразить её с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Естественный язык

Формальный язык

Алфавит

Алфавит — это конечный набор отличных друг от друга символов или знаков, которые используются для представления информации.

Мощность алфавита

Мощность алфавита — это количество входящих в него символов или знаков.

Пример

0, 1, 2, 3

4, 5, 6, 7,

8, 9

0,1

Мощность:

10 знаков

или цифр

Мощность:

Мощность: 2 знака

33 буквы

или знака

Двоичное кодирование

0,1

Двоичный алфавит — алфавит, содержащий два символа.

Примеры символов двоичного алфавита

0/1

истина/

ложь

+/-

Двоичный

алфавит

да/нет

хорошо/

плохо

А/Б

Перевод символов произвольного алфавита в двоичный код

Двоичный код

Символ

Порядковый номер

Пример 1

Порядковый

номер

1

Двухразрядный

символа

2

двоичный код

00

3

01

4

10

11

Цепочки из двух двоичных символов  четыре различных символа произвольного алфавита.

Пример 2

Порядковый

номер

1

Трёхразрядный

000

символа

2

двоичный код

3

001

4

010

5

011

6

100

7

101

110

Цепочки из трех двоичных символов  восемь различных символов произвольного алфавита.

Разрядность двоичного кода

Длина двоичной цепочки

Разрядность

двоичного кода

1

Количество кодовых операций

2

2

3

4

4

8

5

16

6

32

64

Разрядность двоичного кода – количество символов в двоичном коде (длина двоичной цепочки).

Закономерность

4 = 2 ∙ 2

8 = 2 ∙ 2 ∙ 2

16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

N = 2 ∙ 2 ∙ … ∙ 2

i множителей

Закономерность : 2=2 1 , 4=2 2 , 8=2 3 , 16=2 4 и т.д.

В общем виде: N = 2 i , где

N – количество кодовых комбинаций ,

i – разрядность двоичного кода

Универсальность двоичного кодирования

С помощью двоичного кода может быть представлена любая информация.

Двоичное кодирование

ax 2 + bx+ c = 0

d 2 = b 2 – 4ac

универсально,

d = 0

так как с его помощью

X = -b/2/a

может быть представлена

любая информация

0111101000101010010101111000000101001110100101010100

1000101010101010010001111101001010010100111010010100

Достоинство двоичного кодирования:

простота технической реализации.

Недостаток двоичного кодирования:

большая длина получаемого кода.

Двоичные коды

Неравномерные коды

Равномерные коды

В кодовых комбинациях содержится одинаковое число символов.

В кодовых комбинациях содержится разное число символов.

Пример неравномерного кода

Задача

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов?

0000, 0001, 0010, 0011, 0100,

0101, 0110, 0111,1000, 1001, 1010,

1011, 1100, 1101, 1110, 1111

Решение:

16 = 2 i

i = 4