Презентация. ЕГЭ -2019. Задание 11. Доход семьи.

ЕГЭ 2019 Задание 11

Доход семьи

МБОУ «Большаковская СОШ»

Яковлева Ирина Владимировна

№ 1. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Ответ: 34%

№ 1. Решение.

Доход семьи определяется суммой доходов мужа, жены и дочери. Обозначим их доходы через x, y, z   соответственно. Тогда общий доход семьи: x + y + z , что составляет 100%, то есть можно записать уравнение: x+ y+ z =1.

В задаче сказано, что при увеличении  x  в 2 раза, общий доход увеличится на 58%, т.е. имеем: 2x+ y+ z =1,58.

Если же величина  z  уменьшится в 4 раза, то доход семьи сократится на 6%, т.е. имеем: x+ y+ 0,25z =0,94.

Таким образом, получаем систему из трех уравнений:

Из второго уравнения вычитаем первое, получим: x=0,58.

Из первого уравнения вычитаем третье, получим:

0,75z = 0,06, z = 0,08.

Находим значение  y : y = 1- 0,58 - 0,08 = 0,34.

То есть, зарплата жены составляет 34% от общего дохода семьи.

Ответ:  34.

№ 2. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Ответ: 27%.

№ 3. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 108%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Ответ: 40 %.

№ 4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Ответ: 38%.