© 2018 3542 283
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Презентация: Функции и их графики Задание №23 ОГЭ
Категория:
Математика
15.09.2018 10:42
Просмотр содержимого документа
«Презентация: Функции и их графики Задание №23 ОГЭ»
Функции и их графики Задание №23 по материалам открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года http:// www.mathgia.ru/or/gia12/Main.html
1. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т
не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решение.
у
Решение.
1 точка
3
у = 1,5
1,5
у = 1
1
1 точка
х
0
1
2
-2
3
-1
-3
1 точка
-1
Ответ: m = 1 ; m = 1,5 .
2. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т
имеет с графиком две общие точки.
Решение.
у
Решение.
0 точек
1
2 точки
1 точка
х
-3
-2
0
-1
3
2
1
-1
-2
2 точки
-3
-4
-5
2 точки
-6
-7
Ответ: m 0 ; 0 1 .
3. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
у
Решение.
4
2 точки
3
2
2 точки
1
х
-6
-2
-4
0
-1
-3
3
2
1
-5
-1
2 точки
-2
1 точка
-3
у (-4) = -3
1 точка
-4
у (-3) = -4
-5
Ответ: m = ‒ 4 ; m = ‒ 3 .
4. Постройте график функции
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Решение.
x
y
0
1
-2
-1
-2
2
0
0
3
-2
4
4
у
Решение.
4
2 точки
3
3 точки
2
4 точки
1
2 точки
х
-6
-3
-1
0
-4
-2
1
3
2
-5
-1
-2
-3
-4
-5
Ответ: наибольшее число точек
пересечения равно 4 при 0 2,25 .
5. Постройте график функции
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Решение.
x
y
0
6
8
8
1
3
5
3
2
0
4
0
у
Решение.
2 точки
8
3 точки
4 точки
4
3
2
4 точки
1
х
0
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
2 точки
Ответ: наибольшее число точек
пересечения равно 4 при – 1 8 .
-2
6. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
у
х
6
4
5
0
1
2
3
-4
-1
-3
-2
Решение.
-2
1
2 точки
-4
1 точка
-6
у (-1) = -6
-8
2 точки
1 точка
-10
у (3) = -10
2 точки
1 точка
-12
Ответ: m = ‒ 12,25; m = ‒ 10; m = ‒ 6 .
7. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т
имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
x
y
0
-2
0
-6
у
Решение.
9
8
7
1 точка
6
5
4
2 точки
3
3 точки
2
2 точки
1
1 точка
х
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
Ответ: m = 2; m = 3 .
8. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x 2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Решение.
Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:
у
y = 4 x
y = ‒ 4 x
Решение.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
х
0
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
Ответ: k = 4; k = ‒ 4 .
9. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = ‒ x 2 – 1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Решение.
Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:
у
y = 2 x
y = ‒ 2 x
Решение.
1
х
0
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
Ответ: k = 2; k = ‒ 2 .
10. Найдите p и постройте график функции y = x 2 + p если известно, что прямая y = 6 x имеет с этим графиком ровно одну общую точку.
Решение.
Другими словами, нужно найти все значения p, при каждом из которых система имеет одно решение:
у
y = 6 x
Решение.
18
16
14
12
10
8
6
4
2
х
0
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
Ответ: p = 9 .
11. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т
не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решение.
у
Решение.
5
4
3
1 точка
2
1
х
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
-1
0 точек
-2
1 точка
-3
-4
-5
-6
Ответ: m = ‒ 1 .
Использованы ресурсы
- http :// www.mathgia.ru/or/gia12/Main.html - открытый банк заданий ОГЭ по математике
Продолжение следует!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
