Презентация к конспекту урока по теме "Дробно - рациональные уравнения"

Решение дробно – рациональных уравнений.

УРАВНЕНИЯ – ЭТО КЛЮЧ, КОТОРЫЙ ОТКРЫВАЕТ ЛЮБЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДВЕРИ

УЧИТЕЛЬ

ЖЕЛЕБОВСКАЯ

ТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНА

Цель урока

• Систематизация и обобщение материала по теме «Дробно – рациональные уравнения».

Задачи :

Предметные:

• Закрепление навыка решения дробно – рациональных уравнений и преобразования выражений в процессе выполнения данного типа заданий.
• Закрепление умений выполнять арифметические действия с дробями.

Задачи :

Метапредметные:

• Уметь применять различные виды мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение и обобщение.
• Уметь ставить цель работы, определять задачи, направленные на достижение поставленной цели, представлять полученную информацию при помощи математических символов.

Задачи :

Личностные

• Формирование интереса к предмету, опираясь на примеры из истории развития математики, включение обучающихся в самостоятельную деятельность по открытию новых знаний и умений, выполнения разноуровневых заданий, обеспечивающих успех каждого ребенка.

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

• А) 3(х + 1) + (5 – х) 2 = х 2 – 7х +28
• Б) (х + 4)(8х – 3) = 8х 2 +29х -12
• В) – (34 – 5х) + (5 + 4х) 2 = 16х 2 + 45х – 9

Для данных выражений укажите область допустимых значений

Выражение

Ответ (каждый оценивается в 1 балл)

А)

х – 4 ≠ 0

х ≠ 4

х 2 – 16 ≠ 0

х ≠ 4, х ≠ - 4

Б)

х ≠ 0,

х – 3≠ 0

х ≠ 3

В)

х 2 – 64≠ 0

х ≠ 8

х ≠ - 8

0 D А) 5х 2 – 10х + 3 = 0 Б) х 2 +7х – 1 =0 В) – 3х 2 -7х + 11 = 0 Г) х 2 + 3х =0 Д) 5х 2 + 12х – 5 = 0 Е) 36х 2 =0 " width="640"

Дайте ответы на вопросы

• Какие уравнения называются «дробно – рациональными»?
• Опишите алгоритм решения дробно – рационального уравнения.
• Назовите количество корней в квадратном уравнении, если:

• Назовите, чему равны коэффициенты а, b , с представленных квадратных уравнениях:

D 0 D

А) 5х 2 – 10х + 3 = 0

Б) х 2 +7х – 1 =0

В) – 3х 2 -7х + 11 = 0

Г) х 2 + 3х =0

Д) 5х 2 + 12х – 5 = 0

Е) 36х 2 =0

Уравнения – это ключ, который открывает любые математические двери

Задание: решите уравнения. Если получится более одного корня, в ответ выпишите наименьший (пропедевтика решений заданий базы данных ОГЭ). Полученные ответы внесите в таблицу

а

0

б

в

2/11

г

1

д

-3

- 2/11

Решите задачу при помощи дробно – рационального уравнения. Работу выполняем на рабочих листах с полной записью краткого условия и логического размышления хода решения

• Турист проплыл на лодке против течения 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км / ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.