Презентация к областной игре "Математическая мозаика 2019"

Интеллектуальная игра «Математическая

мозаика»

Новосибирск, 2019

Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.

ПРИВЕТСТВИЕ КОМАНД

ЖЕРЕБЬЕВКА

ИГРАЕМ ЧЕСТНО!!!

Желаем Вам успеха в игре!

Конкурс 1. «РАЗМИНКА»

• Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?

2. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

3. Сколько раз нужно отмерить, прежде чем отрезать?

4 . Человек в шеренге занимает 0,5м. Какой длины в метрах будет шеренга, если ее выстроить из миллиона человек?

5. Товар сначала подорожал на 10%, а потом подешевел на 10%. Увеличится или уменьшится цена товара?

6. На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4?

7. Чему равен делитель, когда делимое и частное равны?

8. Сколько будет, если количество козлят из одной известной сказки умножить на количество поросят из другой известной сказки?

9. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?

10. Чему равен основной период функции ?

«РАЗМИНКА»

11. О каком свойстве функции говорит симметрия графика относительно оси Оу?

12. Чему равен ?

13. Как обозначается множество рациональных чисел?

14. Вычислите

15. Запишите формулу Эйлера, связывающую количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника.

ВНИМАНИЕ!!! ОТВЕТЫ!

Ответы:

1

1

увеличится на 1

увеличится на 1

2

2

9

9

диаметр

3

диаметр

3

бесконечно много

бесконечно много

4

7

10

7

10

4

5

500 тыс. метров

5

11

500 тыс. метров

11

четность

12

четность

12

уменьшилась

уменьшилась

0

13

6

7

7

0,5 или

6

13

0

8

1

1

8

Q

Q

14

15

21

21

15

14

В–Р+Г =2

В–Р+Г =2

Эйлер был гениальным вычислителем

Конкурс 2 – исторический –

«Жизнь и деятельность Леонарда Эйлера»

«Жизнь и деятельность Л. Эйлера»

«Эйлером было положено начало всех изысканий, составляющих общую теорию чисел. Несмотря на весь интерес этих изысканий, до Эйлера никто на них не вызывался. И это понятно: эти изыскания требовали создания новых приемов, открытия новых начал, одним словом, основания новой науки. Это сделано было Эйлером…»

«Жизнь и деятельность Л. Эйлера»

1. Семья

В) Отец Эйлера был пастором.

Т) С женой Катариной Эйлер прожил в браке 40 лет.

Ч) За время совместной жизни жена родила Эйлеру семерых детей.

2. Образование

А) Начальное образование Леонард получил дома под руководством отца.

Е) Леонард Эйлер серьезно занимался изучением химии.

О) Эйлер знал более пяти иностранных языков.

«Жизнь и деятельность Л. Эйлера»

3. Города

В) Эйлер родился в Базеле.

М) Эйлер разрешил старинную задачу о семи мостах Кёнигсберга.

Б) Эйлер похоронен в городе Цюрих, Швейцария.

4. Великие люди

Ы) В Петербург в 1766 году Эйлер приехал по приглашению Петра I.

И) Леонард Эйлер был учеником известного швейцарского математика Иоганна Бернулли.

А) Эйлер состоял в дружеских отношениях с Михаилом Ломоносовым.

«Жизнь и деятельность Л. Эйлера»

5. Публикации

Л) Эйлер написал первый в мире учебник по теоретической механике.

Ш) Эйлер создал первый учебник по геометрии «Начала».

Р) За свою жизнь Эйлер опубликовал более 500 книг и научных статей.

6. Искусство

И) Эйлер любил музыку и стремился дать математическое обоснование музыкальной гармонии.

Е) Эйлер любил посещать театр.

О) Жена Эйлера, Катерина Гзель, была дочерью голландского живописца.

«Жизнь и деятельность Л. Эйлера»

7. Память об ученом

К) В честь Эйлера назван кратер на Луне.

В) Московский государственный университет носит имя Эйлера.

Н) Центробанком России выпущена монета с изображением Эйлера.

?

1

?

2

?

?

3

4

?

5

?

?

6

7

Ответы к заданию

Ч

1

Е

Б

2

Ы

3

Ш

4

Ё

5

В

6

7

Пафнутий Львович Чебышёв 1821 - 1894

Эйлер обладал обширными общими знаниями. История всех веков и народов была известна ему со всеми подробностями.

Конкурс 3. «ЗАДАЧНЫЙ»

1. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено правильно: 73*8 +**46* 9*36 97125

Конкурс 3. «ЗАДАЧНЫЙ»

2. На три склада доставлен груз. На первый и второй склады доставлено 400т, на второй и третий – 300т, а на первый и третий – 440т. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности? ?

3. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он сказал: «Я думаю, что хвост её – 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова масса этой рыбы?

4.Сосчитайте, сколько квадратов на этом рисунке?

5. Четырёхголовые и семиголовые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов – семиголовый Дракон – пересчитал всех собравшихся по головам и насчитал 33 головы. Сколько всего драконов пришло на митинг?

«ЗАДАЧНЫЙ КОНКУРС»

• Ответ:

7328

+ 80 461

9336

97125

«ЗАДАЧНЫЙ КОНКУРС»

• Пусть на первый склад доставлено х тонн груза, на второй – у тонн груза и на третий – z тонн груза. Тогда по условию задачи:

x + y = 400

y + z = 300

x + z = 440

Решая систему, находим ответ.

Ответ: 1й – 270т, 2й – 130т,

3й – 170т

«ЗАДАЧНЫЙ КОНКУРС»

3. Пусть туловище рыбы весит х кг.

Тогда голова весит х/2+1 кг.

По условию туловище весит столько, сколько голова и хвост вместе.

Отсюда получаем:

х = х/2 + 1 + 1

х/2 = 2

х = 4 кг – весит туловище

х/2 + 1 = 4/2 + 1 = 3 кг – весит голова

4 + 3 + 1 = 8 кг – весит рыба

3. Ответ: 8 кг

12

5

«ЗАДАЧНЫЙ КОНКУРС»

9

4

1

4. Ответ: 31 квадрат

«ЗАДАЧНЫЙ КОНКУРС»

5. Заметим, что количество семиголовых драконов не может выражаться чётным числом, поскольку тогда оставшееся количество голов будет нечётным и не может быть кратно четырём. Задача легко решается перебором.

5. Ответ: 6 драконов

Леонард Эйлер обладал феноменаль-ной памятью.

Конкурс 4

«Свойства геометрических фигур на плоскости»

«Свойства геометрических фигур на плоскости»

«Свойства геометрических фигур на плоскости»

№ задания

Описание фигуры

Название фигуры

1

• Его стороны равны.
• Его диагонали, пересекаясь, делятся пополам.
• У него равны углы, прилежащие к одной стороне.

2

• Две его смежные стороны равны.
• Его диагонали перпендикулярны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

3

• У этой фигуры есть средняя линия.
• Фигура бывает равнобедренной.
• Если один из ее углов равен 90°, фигура называется прямоугольной.

4

• Его противоположные стороны равны.
• Его противоположные углы равны.
• Его диагонали, пересекаясь, делятся пополам.

  5

• Средняя линия этой фигуры параллельна основанию.
• Данная фигура бывает равнобедренной.
• Вокруг этой фигуры всегда можно описать окружность.

6

• Диагонали фигуры равны.
• У нее равны углы, прилежащие к одной из сторон.
• Противоположные стороны равны

«Свойства геометрических фигур на плоскости»

№ задания

Описание фигуры

Название фигуры

1

• Его стороны равны.
• Его диагонали, пересекаясь, делятся пополам.
• У него равны углы, прилежащие к одной стороне.

• Две его смежные стороны равны.
• Его диагонали перпендикулярны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

2

3

• У этой фигуры есть средняя линия.
• Фигура бывает равнобедренной.
• Если один из ее углов равен 90°, фигура называется прямоугольной.

квадрат

• Его противоположные стороны равны.
• Его противоположные углы равны.
• Его диагонали, пересекаясь, делятся пополам.

4

ромб

параллело-грамм

• Средняя линия этой фигуры параллельна основанию.
• Данная фигура бывает равнобедренной.
• Вокруг этой фигуры всегда можно описать окружность.

трапеция

5

6

• Диагонали фигуры равны.
• У нее равны углы, прилежащие к одной из сторон.
• Противоположные стороны равны

треугольник

прямоуголь-ник

Конкурс 5

«Уравнения и ребусы»

«Уравнения

и ребусы»

Картинка

Уравнение

Корень

Корень уравнения, записанный словами

Х+9=15

Комбинация выбранных букв

6

ШЕСТЬ

2,К,4 = ЕКТ

«Уравнения

и ребусы»

2,3

”’

  В

  ЕКТ

  ОР

«Уравнения и ребусы»

«Уравнения и ребусы»

.

«Уравнения и ребусы»

«Если вы действительно любите математику – читайте Эйлера. Изложение его сочинений отличается удивительною ясностью и точностью.»

Жозеф Луи Лагранж

«Вручение

сертификатов»

Игру подготовили и провели:

преподаватель математики:

Кантаева Тамара Витальевна

преподаватель математики:

Михеева Екатерина Алексеевна