Презентация к открытому уроку алгебры в 9 классе на тему «Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители»

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» Л.Н.Толстой.

« Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители » 9 класс

Графический диктант +1=0 – это уравнение второй степени

Графический диктант 2)

Графический диктант 3) Дискриминант – это подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения

Графический диктант 4) Уравнение имеет корень равный

Графический диктант 5) Уравнение является биквадратным уравнением

Графический диктант 6) +8=0 – это полное квадратное уравнение

Графический диктант 7) Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то квадратное уравнение корней не имеет

Графический диктант _/\ /\_/\_ _

Задание 1.

Решите уравнения:

а) х 3 - х = 0;

б) х 4 + 4х 2 = 0;

в) 3у 4 + 6у 3 = 0.

Задание 1.

г) 3у 4 + 6у 3 = 0

3у 3 (y + 2) = 0

у 3 = 0 или y + 2 = 0

= 0 = -2

Ответ: = 0; = -2

Задание 2. Проверить решение уравнения: х 3 -3х 2 +4х-12=0, х 2 (х-3)+4(х-3)=0, (х-3)(х 2 +4)=0, (х-3)(х+2)(х-2)=0 Ответ: х 1 =3; х 2 =2; х 3 =-2.

  Задание 3. Восстановите решение уравнения: а) х 4 – 4х 2 = 0, х 2 (……..) = 0, х 2 (……..)(х + 2) = 0, Ответ: х 1 =0; х 2 =2; х 3 =….

  Задание 3. Восстановите решение уравнения: б) х 3 – 2х 2 – х + 2 = 0, …(х – 2)…(х – 2) = 0, (х – 2)(……..) = 0, х – 2 = 0 или (х –1)(…..) = 0   х 1 = … х 2 = 1, х 3 = … Ответ: х 1 =…., х 2 = 1, х 3 =…

  Задание 3. Восстановите решение уравнения: в) (х+1) 2 -2(х+1)=0, Замена: а=……, а 2 -2а=0, а(……..)=0, а 1 =…, а 2 =2, х+1=…, х+1=2, х 1 =-1 х 2 =… Ответ: х 1 =-1; х 2 =…

  Задание 3. Восстановите решение уравнения: а) х 4 – 4х 2 = 0, х 2 ( х 2 - 4 ) = 0, х 2 ( х - 2 )(х + 2) = 0, Ответ: х 1 =0; х 2 =2; х 3 = -2 .

  Задание 3. Восстановите решение уравнения: б) х 3 – 2х 2 – х + 2 = 0, х 2 (х – 2) - (х – 2) = 0, (х – 2)( х 2 -1 ) = 0, х – 2 = 0 или (х –1)( х +1 ) = 0   х 1 = 2 х 2 = 1, х 3 = -1 Ответ: х 1 = 2 , х 2 = 1, х 3 = -1.

  Задание 3. Восстановите решение уравнения: в) (х+1) 2 -2(х+1)=0, Замена: а = (x+1) , а 2 -2а=0, а( a-2 )=0, а 1 = 0 , а 2 =2, х+1= 0 , х+1=2, х 1 =-1 х 2 = 1 Ответ: х 1 =-1; х 2 = 1

Разминка

Разминка

Разминка

Разминка

  Часть 2 – задание №20 модуль «Алгебра» 1. Решите уравнение

  Часть 2 – задание №20 модуль «Алгебра» 2. Решите уравнение

  Часть 2 – задание №20 модуль «Алгебра» 3. Решите уравнение

Домашнее задание

• Подготовиться к контрольной работе;
• Решить тест из карточки.

Рефлексия

• Мне больше всего понравилось на уроке …
• Для меня самым сложным было на уроке …
• Хочу похвалить себя на уроке за …
• На следующих уроках надо работать над …

Спасибо за урок!