Презентация к открытому уроку на тему: "Построение треугольника"

Ответьте на вопросы

1. Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой BD .

2. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.

3.Укажите наклонные, проведенные из точки А к прямой BD.

4. Что называется расстоянием от точки до прямой?

5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?

Давайте вспомним

Задача 1 : на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Решение.

Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ.

Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О . Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D . С

Отрезок OD – искомый .

С

А

В

О

D

О

Задача 2: отложить от данного луча угол, равный данному.

Решение.

Изобразим фигуры, данные в условии: угол с вершиной А и луч ОМ.

Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С.

О

М

А

В

С

А

Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. После этого построим окружность с центром D , радиус, которой равен ВС. Окружности пересекаются в

двух точках. Одну обозначим

буквой Е. Получим угол МОЕ

E

D

О

М

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

hk

Отрезки Р 1 Q 1 и Р 2 Q 2 ,

Построение.

Дано:

• Построим луч а .
• Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 .
• Построим угол, равный данному.
• Отложим отрезок АС, равный P 2 Q 2 .

Построить .

Δ АВС искомый.

P 1

Q 1

Q 2

P 2

С

h

а

k

А

D

В

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Дано:

Отрезок Р 1 Q 1

Построение.

h 1 k 1 , h 2 k 2

• Построим луч а .
• Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 .
• Построим угол, равный данному h 1 k 1 .
• Построим угол, равный h 2 k 2 .

Построить Δ .

Δ АВС искомый.

С

P 1

Q 1

h 1

h 2

k 1

а

k 2

А

D

N

В

Построение треугольника по трем сторонам.

Построение.

Отрезки Р 1 Q 1 , Р 2 Q 2 , P 3 Q 3 .

Дано:

• Построим луч а .
• Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 .
• Построим дугу с центром в т. А и

радиусом Р 2 Q 2 .

• Построим дугу с центром в т.В и

радиусом P 3 Q 3 .

Построить Δ .

Δ АВС искомый.

P 1

Q 1

С

P 2

Q 2

Q 3

P 3

а

А

В

№ 286

Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла .

Решение .

Требуется построить треугольник АВС, у которого одна из сторон, например АС, равна данному отрезку P 1 Q 1 , угол А равен данному

углу h к, а биссектриса А D этого треугольника равна данному

отрезку P 2 Q 2 .

Даны отрезки P 1 Q 1 и P 2 Q 2 и угол h к (рисунок а).

P 1 Q 1 P 2 Q 2

h

рисунок а

к

Построение (рисунок б).

1) Построим угол ХАУ, равный данному углу h к.

2)На луче АУ отложим отрезок АС, равный данному отрезку P 1 Q 1 .

3)Построим биссектрису А F угла ХАУ.

4) На луче А F отложим отрезок А D , равный данному отрезку Р 2 Q 2

5) Искомая вершина В — точка пересечения луча АХ с прямой С D . Построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи: АС=Р 1 Q 1 ,

 А =  h к, А D = Р 2 Q 2 , где А D — биссектриса треугольника АВС.

(рисунок б)

р

Вывод : построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи:

AC= P 1 Q 1 ;  A=  hk, AD= P 2 Q 2 ,

где AD - биссектриса треугольника АВС

X

F

B

D

С

А

Y

Домашнее задание:

№ 291, 292(а).

Изучи: п.39 стр. 83-85.

Желаю

успехов в изучении геометрии!!!