Презентация к уроку

Математика

5 класс

Знакомство с учебником “ Математика 5 ”

Авторы учебника:

Наум Яковлевич Виленкин

Владимир Иванович Жохов

Александр Семенович Чесноков

Семен Исаакович Шварцбурд

Условные обозначения, применяемые в учебнике

Сведения, на которые нужно

обратить внимание

Сведения, которые надо

хорошо запомнить

Правила и теоретические сведения, которые надо знать наизусть

Вопросы к объяснительному тексту учебника

Упражнения для работы в классе по теме данного пункта

Условные обозначения, применяемые в учебнике

Упражнения для повторения ранее пройденного материала

Упражнения для домашней работы

Упражнения для развития мыслительных способностей

Упражнения для развития кругозора

Рассказы об истории возникновения и развития математики

Натуральные числа

Обозначение натуральных чисел

1

2

3

4

5

6

7

8

Кипу перуанских инков

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу.

У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги»

Глиняные дощечки древних шумеров

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами.

Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять.

Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

Цифры древних египтян

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …

1

10

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000

Цифры древних египтян

35 736

Плита с гробницы принцессы Неферетиабет (2590—2565 до н.э., Гиза). Лувр

Римские цифры

1

I

5

10

V

X

50

100

L

5 00

C

1 000

D

M

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам

DCCCLXXXVIII

− 888

Самое длинное число от 1 до 1000

Часы-куранты Спасской башни

Арабские цифры

Однако Индия была оторвана от других стран, − на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки.

Один из мифов о происхождении начертания современных арабских цифр. Количество углов соответствует числовому значению цифры:

Кириллическая система счисления

Наши предки пользовались алфавитной нумерацией, то есть числа изображались буквами, над которыми ставился значок ~, называемый «титло». Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите.

Башенные часы с кириллическими числами в Суздале

Обозначение натуральных чисел

Числа, которые используют для счета предметов называются натуральными

Для записи натуральных чисел используют десять цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …

Самое маленькое натуральное число

Наибольшего не существует

Обозначение натуральных чисел

многозначные числа

Значение цифры зависит от ее места в записи числа

23 486 306 723

Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной записи числа

Число 0 означает «ни одного»

Нуль не относят к натуральным числам

6, 9, 3, 5, 1 – однозначные числа

12, 38, 43, 95, 11 – двузначные числа

376, 984, 615, 999, 100 – трехзначные числа

9636, 5748, 8351, 9032, 1111 – четырехзначные числа

И так далее

Обозначение натуральных чисел

Класс миллионов

Класс тысяч

Класс единиц

Класс милиардов

Класс квинтиллионов

Класс квадриллионов

Класс триллионов

Для чтения многозначных чисел их разбивают по три цифры, начиная справа, на классы

23 486 305 723

Обозначение натуральных чисел

Классы

миллиарды

Разряды

с

о

т

н

и

число

д

е

с

я

т

к

и

миллионы

е

д

и

н

и

ц

ы

2

с

о

т

н

и

3

4

д

е

с

я

т

к

и

8

е

д

и

н

и

ц

ы

тысячи

с

о

т

н

и

6

д

е

с

я

т

к

и

3

е

д

и

н

и

ц

ы

0

единицы

5

с

о

т

н

и

д

е

с

я

т

к

и

7

е

д

и

н

и

ц

ы

2

3

23 миллиарда 486 миллионов 305 тысяч 723

Ответьте на вопросы:

• Какие числа применяют для счета предметов?
• Назовите первые шестнадцать чисел натурального ряда.
• Назовите все цифры.
• Приведите примеры: двузначных чисел, трехзначных чисел, шестизначных чисел.
• Назовите разряды в классе единиц.
• Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
• Что означает число 0?

Расшифруйте ребус:

,

Отрезок.

Длина отрезка

Построение отрезка

А

В

отрезок АВ или ВА

Точки А и В – концы отрезка

Любые две точки можно соединить

только одним отрезком

Назовите точки, которые не лежат на отрезке КР

Назовите точки, которые лежат на отрезке КР

Назовите полученные отрезки

М

К

О

Н

Р

Е

Х

Измерение отрезков

О

К

Р

Н

отрезки КО и НР равны

КО = НР

АВ Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В " width="640"

Измерение отрезков

А

К

М

В

отрезки АВ и КМ не равны

АВ КМ

КМ АВ

Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В

Единицы измерения длины

1 миллиметр – 1 мм

1 сантиметр – 1 см

1 дециметр – 1 дм

1 метр – 1 м

1 километр – 1 км

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1 000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм

Старинные меры длины

маховая сажень

косая сажень

локоть

локоть – 45 см

маховая сажень – 178 см

косая сажень – 248 см

Старинные меры длины

фут

дюйм

пядь

пядь – 178 мм ; дюйм – 25 мм ; фут – 305 мм

Выбери правильный вариант ответа

5008 дм

50080 дм

5 км 8 дм

50008 дм

28

Выбери правильный вариант ответа

2034 дм

20034 дм

20 км 34 м

200340 дм

29

Выбери правильный вариант ответа

4350 мм

4035 мм

4 м 3 дм 5 см

4305 мм

30

Расшифруйте ребус:

Треугольник

А, В, С

вершины

стороны

В

АВ

ВС

АС

А

С

∆ АВС – треугольник АВС

Многоугольники

Четырехугольник

Пятиугольник

Шестиугольник

Треугольник

Ответьте на вопросы:

• Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р?
• Как обозначают отрезок, соединяющий точки C и D ?
• Назовите концы этого отрезка.
• Как сравнивают два отрезка?
• Какие единицы для измерения длин вы знаете?
• Сколько сантиметров в дециметре?
• Сколько миллиметров в сантиметре?
• Назовите единицу длины, в 1000 раз большую метра.

Плоскость.

Прямая. Луч

Понятие плоскости

12.09.13

Построение прямой

А

В

прямая АВ или прямая ВА

Через любые две точки проходит

единственная прямая.

Прямая не имеет концов

D

А

M

С

В

прямые АВ и CD пересекаются

в точке М

А

О

В

луч ОА и луч ОВ

Точка О – начало этих лучей

Лучи, на которые точка разбивает

прямую, называют дополнительными

Ответьте на вопросы:

• Есть ли края у плоскости?
• Имеет ли прямая концы?
• Сколько прямых можно провести через точки M и N ?
• На сколько лучей разбивает прямую MN точка А, лежащая между точками M и N этой прямой?
• Какой луч дополнителен лучу АМ; лучу AN ?

Какие из точек, обозначенных на рисунке, лежат на прямой АВ, а какие точки на ней не лежат?

№ 7 7

B

E

P

K

D

A

C

Пересекаются ли:

№ 7 8

д) лучи АВ и CD ?

е) лучи АВ и ОК?

ж) лучи DC и OK ?

а) прямая АВ и отрезок CD ?

б) прямая АВ и луч CD ?

в) отрезки АВ и CD ?

г) прямые АВ и CD ?

D

А

С

В

К

О

Шкалы и координаты

штрихи

шкала

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 мм

деление

1 2

°С

20

5 0

4 0

3 0

2 0

1°

деление

1 0

10

0 0

компас

весы

тонометр

часы

спидометр

Единицы измерения массы

1 грамм – 1 г

1 килограмм – 1 кг

1 центнер – 1 ц

1 тонна – 1 т

1 кг = 1000 г

1 ц = 100 кг = 100 000 г

1 т = 10 ц = 1000 кг = 100 000 г

Координатный луч

координаты

единичный отрезок

6

5

4

3

2

1

0

А

В

Х

О

С

Пишут: О(0) ; А(1) ; В(2) ; С(3) и т.д.

Ответьте на вопросы:

• На шкале покажите штрихи и деления.
• По рисунку назовите и покажите начало координатного луча и единичный отрезок.
• Скольким килограммам равна одна тонна?
• Скольким килограммам равен один центнер?

6

5

4

3

2

1

0

О

Х

№ 108

°С

°С

°С

°С

5 0

5 0

5 0

5 0

4 0

4 0

4 0

4 0

3 0

3 0

3 0

3 0

2 0

2 0

2 0

2 0

1 0

1 0

1 0

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

№ 112

Каков рост каждого ученика?

Кто ниже (выше) Тани?

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Серёжа Люда Таня Ваня Пётр

Меньше или больше

2 (больше) " width="640"

Натуральные числа:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

3 6 (меньше)

6

5

4

3

2

1

0

7

В

О

А

Х

5 2 (больше)

ОМ " width="640"

А

В

С

D

АВ

Р

К

О

М

РК ОМ

Использованы ресурсы:

• Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012
• http://ru.wikipedia.org/wiki/ Римские цифры
• http://ru.wikipedia.org/wiki/ Арабские цифры
• http://ru.wikipedia.org/wiki/ Математика в Древнем Египте
• http://ru.wikipedia.org/wiki/ Клинопись
• http://ru.wikipedia.org/wiki/ Кипу
• http://ru.wikipedia.org/wiki/ Кириллическая система счисления
• http://otter.toonfur.com/milashki-po-pyatnicam-tigrenok-po-doroge-s-oblakami-podarok-dlya-slona-klad/ Тигренок
• http://stolistul77.ru/globusnyy-stol-chertezhi/ парта
• http://www.mc-olimp.ru/catalog/products/dining_tables_chairs/dining_table_

sonnet_t5/ стол

• http://pictures.ucoz.ru/photo/detskie_kartinki/skazochnye_personazhi_v_kartinkakh_koza/3-0-1211 коза

54