Презентация к уроку алгебры по теме "Парабола"

Примеры применения различных функций в жизни, технике, природе

• Квадратичная функция
• Задача. Выcота над землeй

подброшенного вверх мяча

меняетcя по закону ,

где h  — выcота в метрах, t  — время в

cекундах, прошедшее c момента броcка.

Cколькоcекунд мяч будет находитьcя

на выcоте не менее трeх метров?

• Решим неравенство

t 1 = 1,4, t 2 = 0,2

0,2 ≤ t ≤ 1,4

t = 1,4 - 0,2 = 0,8 Ответ: 0,8.

Парабола вокруг нас.

  Зависимость мощности электрического тока на участке цепи от силы тока.

• Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой.

Падения мяча

Движение искусственных спутников

0 Свойства функции aСвойства графика Свойства функции Свойства графика D(f)=R (0;0) f(x)=0 при x=0 (0;0) f(x)=0 при x=0 f(x)0 при xǂ0 f(x)I и II четверти III и IV четверти график симметричен относительно оси Oy график симметричен относительно оси Oy f(-x)=f(x) f(-x)=f(x) " width="640"

Свойства функции

a0

Свойства функции

a

Свойства графика

Свойства функции

Свойства графика

D(f)=R

(0;0)

f(x)=0 при x=0

(0;0)

f(x)=0 при x=0

f(x)0 при xǂ0

f(x)

I и II четверти

III и IV четверти

график симметричен относительно

оси Oy

график симметричен относительно оси Oy

f(-x)=f(x)

f(-x)=f(x)

0 Свойства функции aСвойства графика Свойства функции Свойства графика Возрастает в промежутке Убывает в промежутке (-∞;0] и убывает в промежутке [0;+∞) (-∞;0] и возрастает в промежутке [0;+∞) y наим =0 при x=0 y наиб =0 при x=0 E(f)=[0;+∞) E(f)=(-∞;0] " width="640"

Свойства функции

a0

Свойства функции

a

Свойства графика

Свойства функции

Свойства графика

Возрастает в промежутке

Убывает в промежутке

(-∞;0] и убывает в промежутке [0;+∞)

(-∞;0] и возрастает в промежутке [0;+∞)

y наим =0 при x=0

y наиб =0 при x=0

E(f)=[0;+∞)

E(f)=(-∞;0]