Презентация к уроку "Десятичная система записи натуральных чисел", 5 класс

Десятичная система записи натуральных чисел

Автор: Аргунова Анна Алексеевна,

Учитель математики МОБУ СОШ №3, г. Якутск

Цели:

Научиться записывать натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых

Задачи:

• Изучить исторические сведения о системах записи чисел у разных народов в древности;
• Узнать о десятичной системе счисления;
• Рассмотреть и решить задания

ПОВТОРИМ

47304589

4

7

4

8

9

3

0

5

Повторение

• Сколько чисел в натуральном ряду от 1 до 10?
• Есть ли в натуральном ряду последнее число?
• Считают ли 0 натуральным числом?
• Назовите число, не имеющее предшествующего числа.

• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

10

• нет

• Нуль- не натуральное число

• 1

История чисел

В 19 веке у племен Австралии и Полинезии было только два обозначения: «один» и «два»

Египтяне уже за 3 тыс.лет(!) до н.э. применяли десятичную систему счисления

• 1 - «один»
• 2 - «два»
• 3 - «один и два»
• 4 – «два и два»
• 5 – «два, два и один»
• 6- «два, два и два»
• А числа, большие шести называли «много»

Римские цифры – пример непозиционной системы счисления

В настоящее время для записи чисел принята

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ,

в которой числа записывают при помощи знаков:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

(ЦИФРЫ)

Например, в записи числа 777 первая справа цифра означает 7 единиц , вторая – 7 десятков , третья – 7 сотен. Поэтому десятичную систему счисления называют позиционной.

Десять единиц

Десять десятков

Десять сотен

Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными , а записанные несколькими цифрами – многозначными : двумя – двузначными , тремя – трёхзначными , и т.д.

• Примеры:
• 1,7,9 – однозначные
• 10, 77, 99 – двузначные
• 100, 357 – …значные,
• 537 633, 987345 - …значные

Первую цифру слева в записи числа называют цифрой высшего разряда , она всегда отлична от нуля.

Чтобы прочитать число 148951784296 , выделяют в нем классы:

148 951 784 296

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296

1 4 8 9 5 1 7 8 4 2 9 6

КАЖДОЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ СУММЫ РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ.

• 99= 9·10+ 9·1
• 3278=3·1000 + 2·100 + 7·10 + 8·1
• 5031= 5·1000 + 0· 100 + 3· 10 + 1·1=5·1000 + 3· 10 + 1·1
• 3700= 3·1000 + 7·100

Закрепление изученного :

Устно №9-12 .

№ 13 . Письменно:

100 000, 1 000 000, 10 000, 100 000 000,

1 000 000 000, 10 000 000, 100 000 000 000,

10 000 000 000.

№ 15 . Письменно:

а) 10 и 99; б) 100 и 999; в) 1000 и 9999.

№ 16. УСТНО

а) 9 (от 1 до 9); б) 100 (от 10 до 99);

в) 1000 (от 100 до 999).

Закрепление изученного: Выполните письменно задание № 19. (а, б, д, ж, з)

Образец: 150=1·100 + 5·10

2945= 2·1000 + 9·100 + 4·10 + 5·1 ;

А) 48= 40·10 + 8·1

Б) 159=1·100 + 5·10 + 9·1

Д) 102=1·100 + 0·10 + 2·1= 1·100 + 2·1

Ж)4067 = 4·1000 + 0·100 + 6·10 +7·1 = 4·1000 + 6·10 +7·1

З) 10504 = 1·10000 + 5·100 + 4·1

Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа:

30·10 + 4·1

9·100 + 5·10 + 1·1

1·1000 + 2·100 + 4·1

4·10000 + 3·1000 + 9·100 + 7·1

1·100000 + 5·100 + 1·10

1·1000000 + 1·1000 + 9·10 + 1·1

• 34 =
• 951=
• 1204=
• 43907=
• 100510=
• 1001091=

Самостоятельная работа на уроке с последующей самопроверкой:

• № 18,
• № 20

ПРОВЕРКА:

• № 18 : а) 1235;

• № 20: а) 320;

б) 59704;

б) 130 050;

в) 806;

в) 208 024;

г) 700030

г) 2 003 000;

д) 11 000 012

Рефлексия:

• Что нового для себя узнали на этом уроке?
• Чему вы научились во время изучения новой темы?
• Поставь себе оценку по 5бальной шкале

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ 21, 22 (стр. 10)

Повторить п.1,2 (с. 7-9)