Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника и многоугольника. Внешние углы треугольника"

Первое марта Дистанционное обучение

Тема: Сумма углов треугольника и многоугольника. Внешние углы треугольника.

Презентацию подготовил: Попов Дмитрий Сергеевич

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 

 А+  В+  С=180 

В

А

С

• Дано: треугольник АВС
• Доказать:  А+  В+  С=180 
• Доказательство:

1. Пусть АВС данный треугольник.

• 2.Проведем через вершину В прямую а II АС, 3.  1и  4;  3и  5-накрест лежащие.
• 4.Поэтому  1=  4;  3=  5.  4+  2+  5=180  ,

а значит  1+  2+  3=180 

Следствие:

у любого треугольника

хотя бы два угла острые

а

В

4

5

2

1

3

А

С

ВНЕШНИЙ УГОЛ

• Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника __  4

В

2

4

3

1

Д

А

С

Теорема: Свойство внешнего угла

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним:  4=  1+  2

В

2

4

1

3

А

С

Доказательство:

1.Пусть АВС- данный треугольник.

2.По теореме о сумме углов треугольника  1+  2+  3= 180 

3. Отсюда следует, что  1+  2= 180  -  3, следовательно  4=  1+  2

А

В

С

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

( все углы острые)

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

• Тупоугольный треугольник

(один из углов тупой, два других острые)

В

С

А

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

• Прямоугольный треугольник

(один из углов прямой, а два других острые)

АВ,АС катеты

ВС гипотенуза

В

А

С

Понятие многоугольника

Многоугольник – это простая замкнутая ломаная линия и конечная часть плоскости, которую она ограничивает .

С

A, B, C, D, E – вершины; A В , B С , CD, DE, АЕ – стороны; A С , А D, BE, BD, C Е – диагонали.

В

D

E

A

Задание 1. (Запиши только ответ)

Чему равна градусная мера угла А, если треугольник АВС прямоугольный?

Задание 3. (Запиши только ответ)

По рисунку найдите угол N треугольника FNA.

Задание 3. (Запиши только ответ)

Чему равна градусная мера угла С, если треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ и угол В = 15°?

Задание 4. (Запиши краткое решение задачи)

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом В, равным 68°, проведена высота АК. Найдите угол КАС.

Задание 5. (Запиши только ответ)

Найди сумму углов выпуклого пятиугольника.

Задание 6. (Запиши полное решение задачи)

В равнобедренном треугольнике МКН с основанием МН проведена биссектриса МР. Найдите угол МРН, если угол Н=50°.

Желаю успехов в выполнении работы!