Презентация к уроку: Использование комплексных чисел при расчете силы переменного тока.

Использование комплексных чисел

Оригинальные шаблоны для презентаций: https://presentation-creation.ru/powerpoint-templates.html

Бесплатно и без регистрации.

Комплексные числа

Комплексные числа применяются в электротехнике

для расчёта электрических цепей переменного и

постоянного тока.

1

Причём как для упрощения расчётов,

так и как единственный способ расчёта.

2

Они позволяют заменить графические векторные решения

на привычные нам алгебраические.

3

Долгое время математики считали, что корень из отрицательного числа лишён смысла, хотя отрицательный корень уже появлялся в квадратных уравнениях.

4

Правило Дж.Кардано

• Пока в середине XVI века итальянец Кардано при попытке решить кубические уравнения не применил мнимые числа в качестве промежуточных звеньев при вычислениях. Он ввёл правило, которое можно увидеть ниже:

Почему для расчетов в цепях переменного тока используются комплексные числа?

• Как известно, для решения некоторых типичных задач электротехники применяют комплексные числа. Но для чего их используют и почему это делают именно так? В этом мы и постараемся разобраться по ходу данной статьи. Дело в том, что комплексный метод, или метод комплексных амплитуд, удобен при расчетах сложных цепей переменного тока. И для начала вспомним немного математических основ:

• Как видите, комплексное число z включает в себя мнимую и действительную части, которые между собой различаются и обозначаются в тексте по разному. Само же комплексное число z может быть записано в алгебраической, тригонометрической или показательной форме:

Модуль и аргумент комплексного числа

• Модулем комплексного числа называется длина вектора, изображающего это число, и обозначается .

• Модуль числа z = x + iy определяется однозначно и может быть найден по формуле = .

• Нетрудно видеть, что z ∙ = и .

• Если z = 0 , то .

• Определение. Аргументом комплексного числа z ≠ 0 называется любой угол , отсчитываемый от положительного луча оси ОХ до радиус-вектора z. Этот угол считается положительным, если отсчет производится против часовой стрелки, и отрицательным – в противоположном случае. Для числа z = 0 аргумент не определен.

• В отличие от модуля, аргумент комплексного числа определяется неоднозначно.

Что такое полупроводниковые приборы?

• Полупроводниковыми приборами называют электропреобразовательные приборы, принцип действия которых основан на явлениях, происходящих в самом полупроводнике или на границе контакта двух полупроводников с различными типами проводимости.

К полупроводниковым приборам можно отнести:

• выпрямительные диоды
• ВЧ- и СВЧ-диоды
• стабилитроны или опорные диоды
• туннельные диоды
• варикапы
• тиристоры
• биполярные и полевые транзисторы и др

выпрямительные диоды

ВЧ- и СВЧ-диоды

стабилитроны диоды

туннельные диоды

варикапы