Презентация к уроку математики по теме "Решение уравнений", 6 класс

Урок математики в 6 классе по теме: «Решение уравнений.»

Родионова Наталья Геннадьевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3», г.Боготол

учитель математики

Цель урока:

Образовательная :

повторить вопросы, связанные с понятием - уравнение;

ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;

выработать умения решать уравнения с применением изученных свойств.

Развивающая :

развивать интерес к предмету на базе получения новой информации, грамотной математической речи, творческих способностей.

Воспитательная :

создать условия для развития познавательного интереса к предмету и уверенности в своих силах, формирование положительной мотивации в учении. 

Устная работа

1.Раскройте скобки :

4+( a+b+3d)

-6+(8,3-3x)

5(4x+3) – 3(x+3)

2. Решите уравнения:

1)6 x = -24 3) 7x+35=0

2) - 40x=80 4) 2x=0

3. Найдите значение выражения:

1)- 60+12 3)- 45+(- 34)

2)- 70 -12 4)160 -182

= a+b+3d+4

= 2,3-3x

= 17x+6

x=-4

x= - 5

x=-2

x=0

= - 48

= - 79

= - 82

= - 22

2,5у – 0,5 = 1,8

– 14 + 5 y = 18

3 b – 3 = 5 – b

2 b + 4 = 12

2 х = 8 х

Решение уравнений.

Что такое уравнение?

• Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение?

• Решить уравнение, значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Что такое корень уравнения?

Корень уравнения –это такое значение буквы (переменной), при подстановке которой уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решить уравнение 2( x +9 )=1 6

Сколькими способами можно решить данное уравнение?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

1 Способ

2( x +9 )=1 6

х+9 =1 6:2

х+9 = 8

x= 8-9

x=- 1

Ответ:-1

Решим уравнение, применив распределительное свойство умножения.

2 Способ

2( x+ 9 )=1 6

2 x+ 18 =1 6

2 x=1 6 - 18

2 x=-2

x= - 2 :2

x=- 1

Ответ:-1

КОРНИ УРАВНЕНИЯ НЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ, ЕСЛИ КАКОЕ - НИБУДЬ СЛАГАЕМОЕ ПЕРЕНЕСТИ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ В ДРУГУЮ, ИЗМЕНИВ ПРИ ЭТОМ ЕГО ЗНАК.

КОРНИ УРАВНЕНИЯ НЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ, ЕСЛИ КАКОЕ-НИБУДЬ СЛАГАЕМОЕ ПЕРЕНЕСТИ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ В ДРУГУЮ, ИЗМЕНИВ ПРИ ЭТОМ ЕГО ЗНАК.

5 x+(4x-6)=8x-3

№ 1316

5x+4x-6=8x-3

9x-6=8x-3

9x-8x=-3+6

x=3

Ответ: х=3

№ 1319 (а,б,г)

а) 0,5 x+3=0,2x

0,5x-0,2x= - 3

0,3x= - 3

г) 6,9-9 n = - 5n - 33,1

x= - 3 :0,3

x= - 10

- 9 n+5n= - 33,1-6,9

- 4n = - 40

Ответ: x= -10 .

n=10

Ответ: n= 10

б) - 0,4а-14=0,3а

- 0,4a - 0,3a=14

- 0,7a=14

a=14 :(- 0,7)

а= - 20

Ответ: a = - 20

КОРНИ УРАВНЕНИЯ НЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ, ЕСЛИ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ ЧИСЛО, НЕ РАВНОЕ НУЛЮ.

№ 1317

а)

Чтобы избавиться от дробных чисел обе части уравнения

умножим на одно и то же число.

Какой наименьший общий знаменатель у дробей ?

(9)

Умножим обе части уравнения на 9.

б)

Какой наименьший общий знаменатель у дробей ?

(12)

Умножим обе части уравнения на 12

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ: стр. 230

ax=b , где a≠0

№ 1321 В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? в 3 раза 20л = I II Показать (2) 17 " width="640"

№ 1321

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?

в 3 раза

20л

=

I

II

Показать (2)

17

Было, л Стало, л 3х 3х-20 = 1 бидон х х+20 2 бидон в 3 раза 20л = I II Показать (2) 18 " width="640"

Было, л

Стало, л

3х

3х-20

=

1 бидон

х

х+20

2 бидон

в 3 раза

20л

=

I

II

Показать (2)

18

Итог урока:

• Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
• Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
• Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
• Какие уравнения называют линейными?

18

Схема решения уравнений:

1. По возможности упростить уравнение. 2. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные. 3. Привести подобные слагаемые. 4. Найти корень уравнения. 5. Выполнить проверку. 6. Записать ответ.

Домашнее задание:

П.42 – отвечать на вопросы

№ 1342(а-е),

№ 1350