Презентация к уроку математики в 8 классе "Свойства арифметического квадратного корня"

• Повторение

Решите уравнение: х² =16

Решите уравнение: х² =16

х 1 = – 4 х 2 = 4

Решите уравнение: х² = 16

х 1 = – 4 х 2 = 4

Числа – 4 и 4 называют

квадратными корнями из числа 16 ,

так как

Решите уравнение: х² = 16

х 1 = – 4 х 2 = 4

Числа – 4 и 4 называют

квадратными корнями из числа 16 ,

так как

( – 4) ²=16 и 4 ²=16

Заполните пропуски в пояснениях:

1) Числа … и … называют

квадратными корнями из числа 9 ,

так как

(… ) ²=… и … ²=…

Заполните пропуски в пояснениях:

1) Числа – 3 и 3 называют

квадратными корнями из числа 9 ,

так как

( – 3) ² = 9 и 3 ²=9

Какими числами являются квадратные корни из некоторого числа?

Назовите число, у которого только один квадратный корень.

Арифметический квадратный корень числа 144

=

12

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число b квадрат которого равен a.

,

При a 0 выражение не имеет смысла

- не имеет смысла

Обозначение

арифметического квадратного корня

из числа а

Знак квадратного корня

…

Обозначение

арифметического квадратного корня

из числа а

Знак квадратного корня

Подкоренное выражение

Знак радикала

Рене Декарт

Рене Декарт(1596 – 1650) – французский философ, математик, физик и физиолог. Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввёл многие алгебраические обозначения , в частности знак «√».

Ему принадлежит известное изречение: «Я мыслю, следовательно, я существую».

11

2

4

25

5

21

7

14

Не имеет

смысла

28

Вычислите:

11

5

1

0,1

4

5

Ø

Ø

-7

0

0,43

8

«Зри в корень»

К. Прутков

07.02.2022 Классная работа Свойства арифметического квадратного корня

Если а  0; в  0, то

Например:

Если а  0; в  0, то

=

Если а  0, в  0, то

Например:

Если а  0, в  0, то

НЕТ ТАКИХ СВОЙСТВ!!!

Вычислите :

8

10

-=

+ =

- ∙ =

3 =

-180

1,7

1,5

-0,2

45

6

3,5

3

1,8

6

  Какие свойства квадратного корня вы использовали?

О

В

М

4

0

-5

4 един. отр.

5 един. отр.

|-5|=5

|4|=4

МОДУЛЕМ ЧИСЛА a НАЗЫВАЮТ РАССТОЯНИЕ (В ЕДИНИЧНЫХ ОТРЕЗКАХ) ОТ НАЧАЛА КООРДИНАТ ДО ТОЧКИ А(a) .

|0|=0

МОДУЛЬ ЧИСЛА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.

ДЛЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И НУЛЯ ОН РАВЕН САМОМУ ЧИСЛУ, А ДЛЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО – ПРОТИВОПОЛОЖНОМУ ЧИСЛУ.

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА ИМЕЮТ РАВНЫЕ МОДУЛИ: |-a|=|a|

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

|7|=7

|0,25|=0,25

|-1,6|=1,6

|-7|=7

|0|=0

|1,6|=1,6

1

1

-

=

2

2

4

4

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

Если а – любое число;

n  N, то

Если а – любое число;

n  N, то

Домашнее задание

П. 16 стр. 126-127 выучить свойства арифметического квадратного корня

№ 499(1,2,3,4)

№ 501(1,2,3,4)

№ 503

№ 496(1,2,3,4,5,6)