Презентация к уроку математики в 9 классе при подготовке к экзаменам "Решение задач на концентрацию" ЧАСТЬ 2

Для подготовки к

экзаменам

Задачи на концентрацию (часть 2)

Подготовила: Хруцкая

Надежда Александровна

Величины

Величины

Задача 8

Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах

Решение:

Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.

Пусть x кг – масса первого сплава. Составим таблицу:

Решение:

Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.

Используя массу меди, составим уравнение:

Масса третьего сплава равна 2 *3 + 3 =9 кг.

Задача 9

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение:

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты.

Пусть масса первого раствора x кг, второго раствора y кг.

Решение:

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты.

Используя массу чистой кислоты, составим первое уравнение:

Решение:

Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение:

Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Используя массу чистой кислоты, составим второе уравнение:

Решение:

Задача 10

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй— 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение:

Первый содержит 30 кг, а второй— 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты.

Пусть p - концентрация первого раствора, q – концентрация второго раствора (часть раствора, составляющая чистую кислоту).

Решение:

Первый содержит 30 кг, а второй— 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты.

Используя массу чистой кислоты, составим первое уравнение:

Решение:

Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение:

Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Используя массу чистой кислоты, составим второе уравнение:

Решение:

В итоге получим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

В первом сосуде содержится 30 *0, 6 = 18 кг кислоты.

Используемая литература:

Корянов А.Г., Надежкина Н.В. Задания В13. Текстовые задачи