Презентация к уроку "Неполное квадратное уравнение"

Урок по теме «Неполные квадратные уравнения.»

Квадратным уравнением

называют уравнение вида …

ax² + bx + c = 0, где а ≠ 0,

х - переменная,

а, в, с - некоторые числа.

а – старший (первый) коэффициент,

в - второй коэффициент,

с - свободный член.

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам

1. Определите коэффициенты

квадратного уравнения:

1 вариант

а) 6х 2 – х + 4 = 0

б) 12х - х 2 = 0

в) 8 + 5х 2 = 0

2 вариант

а) х – 6х 2 = 0

б) - х + х 2 – 15 = 0

в) - 9х 2 + 3 = 0

1 вариант

а) а = 7, в = 2, с = -1;

б) а = 1, в = -7, с = 0;

в) а = -1, в = 0, с = 3;

2 вариант

а) а = -5, в =4, с = 0;

б) а = -1, в =3, с = -11;

в) а = 5, в = 0, с = 2.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

а ≠ 0, в = 0 или с = 0

а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0

3х 2 -2х=0

2х 2 +5х-7=0

6х+х 2 -3=0

2х+х 2 =0

Х 2 -8х-7=0

125+5х 2 =0

25-10х+х 2 =0

49х 2 -81=0

Определение неполного квадратного уравнения.

• Если в квадратном уравнении ах 2 +bх+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением .

01/24/2023

0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а - нет решений 1.Деление обеих частей уравнения на а. Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 х 2 = 0 2.Одно решение: х = 0. 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а " width="640"

РЕШЕНИЕ

НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

с=0

в,с=0

в=0

ах 2 =0

ах 2 +с=0

ах 2 +вх=0

1.Перенос с в правую часть уравнения.

ах 2 = -с

2.Деление обеих частей уравнения на а .

х 2 = -с/а

3.Если –с/а0 -два решения:

х 1 = и х 2 = -

Если –с/а - нет решений

1.Деление обеих частей уравнения на а.

• Вынесение х за скобки:

х(ах + в) = 0

х 2 = 0

2.Одно решение: х = 0.

2. Разбиение уравнения

на два равносильных:

х=0 и ах + в = 0

3. Два решения:

х = 0 и х = -в/а

Подведем итоги

• Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠0 ?
• Как называются числа а, в и с?
• Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали?
• Как решают уравнения I вида?
• II вида? III вида?

•  

П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511

Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.

Домашнее задание:

П. 4.3 учебника;

№№ 224-227 все под буквой а) ,