Презентация к уроку "Площадь плоской фигуры"

КГКП «Восточно-Казахстанский технологический колледж

Презентация

к уроку «Вычисление площади плоской фигуры с

помощью определенного интеграла»

Преподаватель Васильева Г.П.

Всем добрый день

Природа пишет интегралы

Площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона - Лейбница

Являются ли криволинейными трапециями фигуры?

у

у

у

y = f(x)

y = f(x)

3

y = f(x)

У=1

0

х

0

х

0

х

y = f(x)

у

у

у

y = f(x)

y = f(x)

У=3

Для проверки триггер – нажать на кнопку с № ответа (верно/неверно)

0

х

0

х

0

х

7

25.03.2018

Тема урока:

«Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла»

1

• Рассмотреть различные типовые случаи плоских фигур
• Рассмотреть различные типовые случаи плоских фигур

2

• Рассмотреть типовые методы вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»
• Рассмотреть типовые методы вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»

3

• Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции
• Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции

Ожидаемые результаты

• «Недостаточно только получить знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение» .

Гёте И. (Немецкий поэт и мыслитель18 века.)

• «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь»

Дистервег А.(Немецкий педагог и политик 19

века.)

• «Повторение – мать учения».

(Русская народная пословица)

Последний штурм

Привал. Отчет

Привал. Инструктаж

Проверим рюкзаки

Разминка

Восхождение. Математическая эстафета

ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА

Вид оценки

  (диапазон баллов)

Пояснения к

Оценка за выполнение        домашней работы (0-3б.)

Правильное решение: 2-х задач –3 балла, 1 задачи - 2 балла, решение задач с ошибками - 1 балл, отсутствие  д/з  -0 баллов.

выставлению баллов

Оценка за участие во

Количество баллов

фронтальном опросе ( 0 – 2б.)

Один правильный ответ – 1 балл,

Оценка за выступление или решение задачи у доски (1б.)

2 ответа и более - 2 балла.

Одно выступление или решение задачи у доски – 1 балл.

Оценка за самостоятельную

Оценка за тестирование  (0-5б.)

Правильное решение задачи – 1б.

работу (1б).

За каждый правильный ответ – 1балл.

Суммируйте все ваши баллы

Максимально возможное количество баллов

Если ВЫ набрали (10-12) баллов, поставьте оценку

Если ВЫ набрали (8-9) баллов, поставьте оценку

12

Если ВЫ набрали (5-7) баллов, поставьте оценку

5

Если ВЫ набрали (0-4) баллов, поставьте оценку

4

3

Ваша оценка

2

Последний штурм

Привал. Отчет

Привал. Инструктаж

Проверим рюкзаки

Разминка

Восхождение. Математическая эстафета

Выбираем рюкзаки

4

1

2

3

1 этап игры «Проверим рюкзаки» ( проверка домашнего задания)

Последний штурм

Привал. Отчет

Привал. Инструктаж

Проверим рюкзаки

Акклиматизация

Восхождение. Математическая эстафета

Какие из равенств записаны неверно:

=3x 2 +C или

В чём ошибка?

Какая из двух функций является первообразной другой:

5x 4 и x 5 +11?

Д

а

?

Нет

?

Нет

Д

а

Д

а

?

Нет

Д

а

?

Нет

Является ли данная функция первообразной для f(x)=sin x ?

!

!

!

!

Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.

У=0,5х+1

Различные виды криволинейных трапеций

У=х²+2х

-1

-2

0

2

0

1

0

2

-1

-1

0

Являются ли криволинейными трапециями фигуры?

у

у

у

y = f(x)

y = f(x)

3

y = f(x)

У=1

0

х

0

х

0

х

y = f(x)

у

у

у

y = f(x)

y = f(x)

У=3

Для проверки триггер – нажать на кнопку с № ответа (верно/неверно)

0

х

0

х

0

х

25

Плоские фигуры

y

y

y = f(x)

y = f(x)

y = f(x)

y = g(x)

y = g(x)

x

x

b

a

b

b

a

a

Плоские фигуры

y

D

y = f(x)

C

Р

y = g(x)

M

K

x

b

a

Последний штурм

Привал. Отчет

Привал. Инструктаж

Проверим рюкзаки

Акклиматизация

Восхождение. Математическая эстафета

Постановка проблемы (обобщение )

Проблема: Как с помощью интеграла вычислить площадь фигуры, не являющейся криволинейной трапецией?

Задачи на вычисление площадей фигур с помощью интеграла можно классифицировать по виду геометрических фигур, площади которых необходимо вычислить

Решение проблемы

Постановка пролемы (обобщение). Проблема: Как с помощью интеграла вычислить площадь фигуры, не являющейся криволинейной трапкции.

Задачи на вычисление площадей фигур с помощью интеграла можно классифицировать по виду геометрических фигур, площади которых необходимо вычислить.

Плоские фигуры

Алгоритм вычисления площади плоской фигуры:

• Построить чертеж (схематично);
• Найти пределы интегрирования (при необходимости);
• Составить формулу для вычисления площади фигуры с помощью определенного интеграла;
• Вычислить площадь фигуры.

С помощью определенного интеграла находим площади вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках

1)

3)

2)

4)

5)

6)

Назовите формулу для вычисления площади изображенных фигур:

Последний штурм

Привал. Отчет

Привал. Инструктаж

Проверим рюкзаки

Разминка

Восхождение. Математическая эстафета

Домашнее задание

3

Запишите формулы для вычисления площади фигуры.

y

y

y = f(x)

y = g(x)

x

x

- 2

0

- 4

y

y

y = f(x)

y = g(x)

x

y = f(x)

2

-4

x

2

- 4

y = f(x)

Запишите формулы для вычисления площади фигуры.

y

y

y= f(x)

y = g(x)

y = g(x)

x

x

0

-3

-2

3

0

3

Последний штурм

Привал. Отчет

Привал. Инструктаж

Проверим рюкзаки

Разминка

Восхождение. Математическая эстафета