Презентация к уроку по геометрии 8 класс "Теорема Фалеса"

Составила учитель

КГБОУ «Ачинская школа №3»

Ускова Н.Н.

Разделите отрезок на две, четыре, три равные части с помощью циркуля

Фалес Милетский

«Отец философии»

624 до н.э – 548 до н.э.

• Считается, что именно Фалес «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую школу. Считается, что с милетской школы начинается история европейской науки.

• Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

• Есть одна точная дата, связанная с жизнью Фалеса, — 585 до н. э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал.

Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ему приписываются многие геометрические теоремы

• круг делится диаметром пополам;
• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
• при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
• два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N . Докажите, что AN = NC .

№ 384

В

М

С

А

N

Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса

D

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков

и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

l 1

l

А 1

В 1

А 2

В 2

А 3

В 3

Фалес Милетский

Древнегреческий ученый

(ок. 625 – 547 гг. до н. э.)

Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9. Глава V «Четырехугольники» § 1. « Многоугольники»

Если на одной из двух прямых

отложить последовательно

несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

10

М 4

М 3

М 2

М 1

М

Е

К

К 1

К 2

К 3

К 4

МК II М 1 К 1 II М 2 К 2 II М 3 К 3 II М 4 К 4

Алтынов П.И. Тесты. 7-9 кл.

ЕМ = ММ 1 = М 1 М 2 = М 2 М 3 = М 3 М 4

КК 4 – К 1 К 2 = 15 см

Найти: ЕК 4

11

М 4

М 3

М 2

М 1

М

Е

К

К 1

К 2

К 3

К 4

МК II М 1 К 1 II М 2 К 2 II М 3 К 3 II М 4 К 4

Алтынов П.И. Тесты. 7-9 кл.

ЕМ = ММ 1 = М 1 М 2 = М 2 М 3 = М 3 М 4

КК 4 – К 1 К 2 = 15 см

ЕК 4 = 25 см

12

Дано: АВС D – трапеция, МК II В E II С D , А D = 16 c м Найти: АК

C

1 0

1 0

B

M

Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

D

K

A

E

16

13

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА - С какой теоремой вы сегодня познакомились? - На сколько частей вы теперь можете разделить данный отрезок?

Домашнее задание

Решить задачу № 391

Выучить доказательство теоремы Фалеса

(см. запись в тетради или задачи № 384, 385)

Выполнить практическую работу:

Разделить отрезок на 11 равных частей.