Презентация к уроку по геометрии По теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Тема урока:

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тип урока: изучение нового материла

Цели урока:

Образовательная:

1. Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач.

2. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника.

3. Уметь приобретать новые знания, используя различные подходы.

Развивающая:

1. Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

2. Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

3. Развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Воспитательная:

1. В ходе проведения работы в парах на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

2. Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Формы организации познавательной деятельности: Фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Обеспечение:

1. Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003

2. Интернет – ресурсы:

• мультимедийная презентация

Оборудование:

1. Мультимедийный проектор, экран

2. Модели треугольников

3. Карточки с заданиями

4. Лист усвоения материала

5. Анкета «Рефлексия»

План урока

Ход урока

1. Организационный момент.

Собирает нас звонок 
На замечательный урок! 
Подравнялись, тихо встали, 
Глазки на меня подняли! 
Здравствуйте ребята садитесь!
2. Актуализация знаний. Повторим изученое

Задание 1 Определить вид треугольника.

У вас на партах лежат модели треугольников, по моему хлопку поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.

- Мы дочери одной матери. Живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные (говорят треугольники).

1 треугольник: Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. (равносторонний)

2 треугольник: А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании. (равнобедренный)

3 треугольник: Вот у меня, например все стороны и углы разные. (разносторонний)

4 треугольник: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные! (прямоугольный)

5,6 треугольник: - Подумаешь , расхвастались, мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые (остроугольный), а у моего друга есть один тупой угол (тупоугольный). Но все мы обладаем замечательным свойством, которое ребята сейчас расскажут.

Учитель: каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?

Ученики: Сумма углов треугольника равна 180⁰.

Задание 2 проверим теоретические знания

У вас на партах лежат карточки с заданием, вам предложены различные суждения, вам надо определить Верно или Не верно! Задание: после каждого суждения поставить букву В или Н.

1. Треугольник является объемной фигурой. (н)

2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н)

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.(в)

5) ) В треугольнике углы при основании равны (н)

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н)

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н)

Из выделенных букв составить слово

А вы знаете, чем известен Герон? Ещё в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий учёный Герон (1 век до н.э) впервые применил знак вместо слова треугольник.

Теперь поменяйтесь с соседом по парте листочками будем проверять. Критерии оценивания 1- ошибка ставим –«5», 2-3- «4»,4-5-«3». Прверим! У кого 5 поднимите красный треугольник, 4 синий, 3 жёлтый.

Задание 3 Применение знаний на практике. Решить задачи.

Давайте устроим небольшое соревнование по колонкам. Условия соревнований: за каждый правильный полный ответ 1 балл, отвечает один учащийся остальные могут помочь. 2,3 колонка-судьи.

3.Изучение нового материала.

Вы довольно много знаете о треугольниках Молодцы! Но, для того, чтобы определить тему сегодняшнего урока, я предлагаю превратиться в исследователей. Объектом нашего исследования будут треугольники. У вас на партах лежат листочки с треугольниками, Нашли? Работаем в парах. Давайте познакомимся с планом исследования.

1. Измерить длины сторон треугольника;

2. Определить наибольшую сторону;

3. Измерить углы треугольников;

4. Определить наибольший угол;

5. Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.

6. Сделать вывод.

На исследование у вас 7 минут.

Цель: 1) выяснить как соотносятся стороны и углы в треугольнике.

2) сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

3) сформулировать тему урока

Дождаться когда получатся выводы, обсудить с ребятами какие выводы получились.

- Как расположен выбранный вами угол по отношению к выбранной стороне?

-А вы согласны?(Спросить раза три)

- Исходя из полученных выводов сформулировать тему урока.

Физкультминутка: Поднимите руки наверх, руками покажите прямой угол, тупой угол, развёрнутый угол, острый угол.

А теперь откройте учебник на стр72

Перепишите теорему себе в тетрадь, а теперь разберёмся с доказательством. (Док-во теоремы на доске)

1. Закрепление изученного материала. Задачи выходят решать к доске.

Решить задачи

З

В

адача 1

N

4

6

110⁰

М

Укажите наибольшую и наименьшую Сравните углы ∆АВС

стороны ∆MNK

Задача 3 с учебника № 237.

1. Домашнее задание

1) п.32 прочитать (до следствия1);

2) Выучить теорема с доказательством;

3) Докать обратную теорему

4) Решить задачу№ 236

1. Подведём итоги Лист усвоения материала (приложение 1)

2. Рефлексия

А теперь пришло время подвести итоги. Дайте оценку себе и уроку в целом используя лист рефлексии. (приложение 2) Кто готов выставить с уверенностью оценку 5, 4, 3.

Спросить почему 5 по анкете.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились

Рефлексия Приложение 2

«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?___________________________

____________________________________________________________________

«Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им?_________________________________________________________________

«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________

Я ставлю оценку учителю_____________________________________________

Мне понравилось на уроке____________________________________________

Мне не понравилось на уроке _________________________________________

Лист усвоения материала(приложение 1)

Рисунок 1 Рисунок 2

АВ = 40 см ВС = 50 см АС = 70 см

В

А

Какая сторона треугольника Градусная мера какого угла

самая большая? ________ треугольника самая маленькая?______

Задание 2 проверим теоретические знания

1)Треугольник является объемной фигурой

2)Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми.

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

5) Если в треугольнике два угла по 60^о, то этот треугольник тупоугольный.

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным.

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой.

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами.

Задание 2 проверим теоретические знания

1. Треугольник является объемной фигурой

2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми.

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудьуглом этого треугольника.

5) Если в треугольнике два угла по 60^о, то этот треугольник тупоугольный.

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным.

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой.

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами.

а) ∆MNO- остроугольный б) - прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

а) ∆MNO- остроугольный б) - прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

а) ∆MNO- остроугольный б) - прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

а) ∆MNO- остроугольный б) - прямоугольный в)∆DEF – тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Кичигамринская СОШ»

Открытый урок по геометрии

на тему:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Класс: 7

Подготовила учитель математики:

Ибрагимова Аминат Абдурашидовна

с.Кичигамри 2017г

Презентация к уроку по геометрии

По теме: «Соотношение между сторонами

и углами треугольника»

Ибрагимовой Аминат Абдурашидовны

Учителя математики МКОУ «Кичигамринская СОШ»

с.Кичигамри 2017г

Классная работа

Собирает нас звонок  На замечательный урок!  Подравнялись, тихо встали,  Глазки на меня подняли!  

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 0

В

С

А

• Треугольник является объемной фигурой. (н)

2) Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н)

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. (в)

5) ) В треугольнике углы при основании равны. (н)

6) Треу г ольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н)

7) Биссектриса равнобедренного тр е угольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)

8 ) Внешний угол т р еугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)

9) Сторона прямоуг о льного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)

10) Стороны прямоугольного треуголь н ика, образующие острый угол, называются катетами. (н)

Задача 1.

Задача 1.

N

N

?

?

М

K

K

М

Ответ :

8

В

Задача 2.

?

С

А

Ответ :

9

А

Задача 3.

?

С

В

Ответ :

10

Задача 4.

D

?

C

F

Ответ :

60 о

10

Задача 5.

В

130 о

?

А

С

Ответ :

50 о

10

Задача 6.

В

55 о

?

65 о

А

С

120 о

10

Объект исследования:

Треугольники

План исследования:

• Измерить длины сторон треугольника
• Определить наибольшую сторону;
• Измерить углы треугольников;
• Определить наибольший угол;
• Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.
• Сделать вывод.

10

Соотношение между сторонами и углами треугольника

А теперь откройте учебник на странице 72

Теорема

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Обратная теорема

Против большего угла лежит большая сторона

Доказательство рассмотреть дома

самостоятельно

Решим задачи

А

1 Задача

40 0

110 0

С

В

Укажите наибольшую и наименьшую сторону треугольника АВС

2) Задача

А

3) Задача с учебника № 237

4

5

С

6

В

Сравните углы АВС

Домашнее задание

п.32 (до следствия1);

1) Выучить теоремы;

2) Решить задачу № 236

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились!