Урок геометрии в 7 классе по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Учитель: Зайцева А.П.

Цель:

Образовательная: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Развивающая: способствовать формированию умений обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике.

Предметные результаты:

• развивать вычислительные навыки,

• формировать умение применять изученное понятие для решения задач практического характера.

Метапредметные УУД:

Познавательные – применять методы информационного поиска, анализировать, сравнивать различные объекты.

Регулятивные - определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической; оценивать результаты работы, анализировать собственную работу.

Коммуникативные - грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение других.

Личностные УУД: совершенствовать имеющиеся знания, умения, оценивать собственную деятельность: свои достижения, инициативу, причины неудач.

Тип: обобщение и систематизация знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Используемое оборудование:

ИКТ; маршрутные листы самооценки.

Ход урока

1.Организационный момент. Сегодня на уроке геометрии мы будем работать с маршрутными листами, за каждый пройденный этап урока вы наберете баллы, и подсчитав их в конце урока, каждый из вас получит отметку. Подпишите свой маршрутный лист. Поставьте дату. Обратите внимание, что в вашем маршрутном листе есть графа – устные ответы – дополнительная возможность набрать баллы.

2. Рефлексия.

Выберите настроение (поставьте галочку), с которым вы пришли на урок.

3. Формулирование темы урока.

Итак, с чем же мы с вами будем сегодня работать на уроке. Чтобы узнать, запишите, какая геометрическая фигура связывает между собой эти объекты окружающего мира? (треугольник) Поставьте балл. Действительно, треугольники нас окружают повсюду. Мы продолжаем работать с треугольниками. А что такое треугольник?

Чтобы узнать тему нашего урока, расшифруйте анаграмму. Если расшифровали, запишите ее в маршрутный лист. Кто ответил верно, поставьте себе балл.

4. Целеполагание.

Скажите, а вам знакома эта тема. Впереди нас ждет контрольная работа. Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Сегодня мы вспомним и обобщим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках.

5. Проверка Д/р: № 234, 250(в). Но перед тем, как повторять, мы проверим домашнее задание.

В № 234, был дан равнобедренный треугольник, один из внешних углов равен 115 градусов, найти остальные углы (65, 65, 50 или 57,5, 57,5, 65). В № 250(в) определить сторону равнобедренного треугольника, если две другие равны 10 и 5см (10см).

6. Теоретический диктант.

Итак, начнем мы с вами повторять как обычно с теории. Теоретический диктант. Необходимо вставить пропущенные слова вместо многоточия.

В треугольнике сумма углов равна…

Внешний угол треугольника равен сумме ……., не смежных с ним.

Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

В треугольнике против большей стороны лежит …

Если в треугольнике два угла равны, то он …

Треугольник называется прямоугольным, если у него…

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Давайте проверим. Поменяйтесь маршрутными листами с соседом по парте.

За каждый правильный ответ, вы ставите товарищу балл.

Поменяйтесь обратно. За это задание максимум 8 баллов. Кто-нибудь из вас их набрал?

7. Решение задач.

Теперь приступим к решению задач. Каждый самостоятельно записывает ответ в маршрутный лист.

1) 100 2) 130 3) 45 4) 44 5) 91 6) МР 7) 4 см 8) ЕТ

Записали. Обсудим. За правильный ответ ставим балл.

Максимум 8 баллов. Есть ли среди вас, кто набрал 8 баллов.

Итак, мы применили свои знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» к решению простейших задач.

8. Историческая справка.

А сейчас я расскажу вам про интересный жизненный факт.

В древнем Египте при строительстве пирамид прежде всего на земле размечали основание пирамиды в форме квадрата. Прямые углы такого квадрата египтяне строили с помощью веревки. (веревку показать) Они брали веревку, отмеряли на ней узелками 12 равных частей, а потом складывали из нее треугольник, стороны которого равны 3, 4 и 5 частям соответственно. В этом треугольнике прямой угол получался сам собой! А уже имея такой инструмент, они могли с большой точностью строить свои сооружения. А также использовать его для разметки земли под сельскохозяйственные работы.

9. Физминутка.

10. Работа в парах.

Немного отдохнули. Продолжаем решать задачи. Только теперь работаем в парах. У вас на столе лежат карточки. Определите, пожалуйста, треугольников с какими сторонами не существует. Выберите и запишите в маршрутный лист номера этих треугольников.

Как это проверить, что нужно использовать?

Проверка работы в парах.

11. Самостоятельная работа(дифференцированная).

(1 человек на «5» работает на закрытой доске, остальные в маршрутных листах.)

«3» В треугольнике два угла равны 65º и 35º. Найдите его третий угол.

(180 – (65 + 35) = 80)

«4» Один из углов равнобедренного треугольника равен 104 º. Найдите 2 других его угла.

((180 – 104) : 2 = 38)

«5» В треугольнике ЕТК, угол К равен 90 º, угол Е равен 60º. На катете ТК отложен отрезок МК, равный ЕК. Найдите углы треугольника ЕМТ.

Дано: ЕТК

∟ К = 90 º, ∟Е = 60º, МК = ЕК

Найти: углы ЕМТ.

Решение.

Угол МТЕ= 90º – 60º = 30º. КМ = ЕК, следовательно, ЕМК – равнобедренный, ∟ЕМК = ∟МЕК = (180º – 90º) : 2 = 45º, ∟ТЕМ = 60º – 45º = 15º , ∟ТМЕ = 90º + 45º = 135º (внешний).

Ответ. 30º, 15º, 135º.

Проверка.

Дополнительно (если останется время) № 230.

12. Итог урока. Выставление оценок в маршрутный лист.

Критерии оценки:

«5» за 25 баллов и более

«4» от 19 до 24 баллов

«3» от 12 до 18 баллов

10. Домашнее задание: повторить, № 248(б), 253.
11. Рефлексия.
Ответьте на вопросы анкеты. Выберите настроение, с которым вы заканчиваете урок. Напомните, какова была цель урока? Достигли ли вы цели? Молодцы! Спасибо за урок!

Маршрутный лист ученика(цы) 7 - Б класса___________________________________ Дата______________________

25 баллов и выше – «5» 19 – 24 баллов – «4» 12 – 18 баллов – «3» менее 12 баллов – «2»

«Окружающий нас мир – это

мир геометрии, чистой, истинной,

безупречной в наших глазах.

Все вокруг – геометрия…»

(Ле Корбузье)

Прочитайте анаграмму

ШЕНИЯСООТНО ДУМЕЖ ИМАНОРОТС

И ЛАМИУГ УГОЛЬТРЕНИКА

Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Какова цель нашего урока?

Повторить и обобщить изученный материал

№ 250(в)

№ 234

50°

10

10

65°

65°

115°

5

115°

65°

5

5

57,5°

57,5°

10

Теоретический диктант.

1. В треугольнике сумма углов равна…………

2. Внешний угол треугольника равен сумме

…………… ......................., не смежных с ним.

3. Каждая сторона треугольника ……..… суммы двух других сторон.

4. В треугольнике против большей стороны лежит …………

5. Если в треугольнике два угла равны, то он…………

6. Треугольник называется прямоугольным, если у него …………..

7. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется………..

8. В любом треугольнике против равных сторон лежат…..…

1. В треугольнике сумма углов равна…………

180°

2. Внешний угол треугольника равен сумме, ………………………….,не смежных с ним.

двух углов треугольника

3. Каждая сторона треугольника ……..… суммы двух других сторон.

меньше

4. В треугольнике против большей стороны лежит …………

больший угол

5. Если в треугольнике два угла равны, то он…………

равнобедренный

6. Треугольник называется прямоугольным, если у него …………..

один из углов прямой

7. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется………..

гипотенузой

8. В любом треугольнике против равных сторон лежат…..…

равные углы

1) Найдите градусную меру угла

?

2) Найдите градусную меру угла

?

3) Найдите градусную меру угла

?

4) Найдите градусную меру угла

?

5) Найдите градусную меру угла

?

6) Назовите наибольшую сторону треугольника

К

?

МР

Правильный ответ:

М

Р

3 см

2 см

7) Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Какой может быть третья сторона треугольника: 1 см, 4 см или 5 см?

?

Правильный ответ:

4 см

8) Назовите наименьшую сторону треугольника

Т

ЕТ

?

Правильный ответ:

S

Е

Треугольники с какими сторонами не существуют?

Самостоятельная работа.

«3» В треугольнике два угла равны 65º и 35º. Найдите его третий угол.

«4» Один из углов равнобедренного треугольника равен 104 º. Найдите 2 других его угла.

«5» В треугольнике ЕТК, угол К равен 90 º, угол Е равен 60º. На катете ТК отложен отрезок МК, равный ЕК. Найдите углы треугольника ЕМТ.

80º

38º

30º, 15º, 135º

Система оценивания:

«5» - 25 баллов и более

«4» - от 19 до 24 баллов

«3» - от 12 до 18 баллов

Д/з № 248(б) , 253.