Презентация к уроку по теме "Формулы", 5 класс.

5 класс.

Жила-была загадочная принцесса Формула.

Она была непоседа и постоянно путешество-

вала из государства Алгебра в государство

Геометрия. Она имела множество имён и так

часто менялась, что подданные не узнавали

её в лицо. То она Формула Пути, то Формула

для Вычисления Площади Прямоугольника.

Она очень добра и всегда готова помочь тому,

кто не только узнаёт её с первого взгляда, но

и знает наизусть все её имена. Потому что

ФОРМУЛА – это…

a

ФОРМУЛЫ

Что общего в записанных предложениях?

b

S = a ∙ b

ПРАВИЛА

Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?

Как записать эти правила на математическом языке?

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны?

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон

s = v ∙ t

Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения?

Пройденный путь – это произведение скорости на время движения

Правило, записанное на математическом языке, – это формула

Формула площади прямоугольника

ФОРМУЛЫ

Формулы периметра прямоугольника

S = a ∙ b

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

Формула пути

s = v ∙ t

В дальнейшем вы узнаете

еще много новых формул…

Формула пути.

s = v ∙ t

v = s : t

t = s : v

90 км

3600м

s = v ∙ t

v = s : t

t = s : v

12 км

15 км/ч

6 км/ч

6 ч

120 км

2 ч

6 м/с

10 мин

60км/ч

2 ч

Задача.

Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.

За какое время он пройдёт путь в 600 км?

s = v ∙ t

t = s : v

Задача.

C какой скоростью должен идти человек,

чтобы пройти 24 км за 4 ч?

s = v ∙ t

v = s : t

Задача.

Подсказка

С одной станции в противоположных направлениях

вышли два поезда в одно и то же время. Скорость

одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое

расстояние между ними будет через 2 часа?

s = v ∙ t

2 ч

2 ч

50 км/ч

70 км/ч

?

240 км

Задача.

Подсказка

Расстояние между двумя городами 600 км.

Навстречу друг другу из этих городов вышли

одновременно две автомашины. Одна имеет

скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет

равно расстояние между машинами через 2 часа?

?

s = v ∙ t

?

2 ч

2 ч

90 км/ч

110 км/ч

600 км

220 км

Формула площади прямоугольника.

a

S = a ∙ b

b

а = S : b

b = S : a

90 см 2

36 м 2

S

a

b

15 c м

12 км 2

6 см

120 мм 2

6 км

6 м

2 см

60 дм

6 мм

2 км

Задача.

Найдите сторону прямоугольника, если его

площадь 364 см 2 , а длина 26см.

26 см

364 см 2

?

S = a ∙ b

b = S : a

Задача.

Подсказка

Два прямоугольника имеют равные площади.

Длина первого прямоугольника 16 см, а его

ширина на 12 см меньше длины. Длина второго

прямоугольника 32 см. Найдите ширину

второго прямоугольника.

S 1

S 1 = S 2

S 2

a = 1 6 см

Дополнительно

S 1

b = 16 - 1 2 ( см )

S = a ∙ b

S 1 = 16 (16 – 1 2 )

= 64 ( см 2 )

2 c м

a = 32 см

S 2

S 1 = S 2

S 2 = 64 см 2

b = S : a

b = 64 : 32

= 2 ( см )

Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же

площадь, что и эти прямоугольники?

8 c м

S 3

а - ?

S 1 = S 2 = S 3

S кв = a 2

S 1

S 3 = 64 см 2

а = 8 см

S 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

19 см 2

Молодец!

16 см 2

15 см 2

24 см 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

14 см 2

Молодец!

15 см 2

16 см 2

20 см 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Правильно!

40 см 2

36 см 2

42 см 2

38 см 2

Подсказки

Задача.

Начертите прямоугольник АВС D , соедините

отрезком вершины А и С. Найдите площади

треугольников АВС и АС D , если АВ = 6 см и

ВС = 5 см.

6 см

А

В

5 см

15 см 2

S = a ∙ b

С

D

Последовательность нажатия кнопок:

«Подсказка» - 3

«Решение» - 3

«Подсказка» - 1

«Решение» - 3

S 2 = 6 5

= 30 ( см 2 )

S ADC = S ABC

S ABCD = S ADC + S ABC

Решение

S ADC = S ABC = S ABCD : 2

20

Формула периметра прямоугольника.

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

24

а

b

14

a + b

21

26

2(a + b)

50

12

12

36

72

2 9

24

40

36

8 0

100

72

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм

а = 3м 5дм

= 35дм

b = 1м 2дм

= 12дм

Р = 2(a + b)

Р = 2(35 + 12) = …

94 дм

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см.

Р = 3дм

= 30см

b = 6см

Р = 2(a + b)

a + b = 30 : 2

a + b = P : 2

= 15 (см)

а = 15 - b

а = 15 - 6

9 c м

Математический диктант

Печать

1

1 вариант

2 вариант

Используя формулу s = vt , найдите неизвестную величину:

70

60

23

27

v ( км/ч)

v ( км/ч)

6

3

9

4

t ( ч)

t ( ч)

520

280

420

480

S ( км)

S ( км)

2

Используя формулу S = ab , найдите неизвестную величину :

a ( м )

a ( м )

5

4

5

b ( м )

3

b ( м )

4

3

94

74

92

720

96

840

S ( м 2 )

S ( м 2 )

• В презентации использованы материалы Единой коллекции ЦОР: http://school-collection.edu.ru
• Рисунки Савченко Е.М. (машина, дорога, железная дорога, поезд, дом):

http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658