Презентация к уроку "Производная некоторых элементарных функций "

28.02.2025

Классная работа.

Тема урока: Производные некоторых элементарных функций

Чтоб урок шел без запинки,

Начнем его с легкой разминки.

Основные формулы дифференцирования .

Производная степенной функции

Производная произведения постоянного число на функцию

Производная суммы функций

Производная произведения функций

Производная частного функций

Функции

Элементарные

функции

Степенная, логарифмическая, тригонометрическая, показательная функции и их различные комбинации называются элементарными функциями

у=3х 2 - 5х + 6

у=

y = tg x

y = sin 2x

y=

y=

y=

y =

Степенная функция

Тригонометрическая функция

Логарифмическая функция

Показательная функция

Производная некоторых элементарных функций

Цель урока: Познакомиться с формулами нахождения производных элементарных функций и учиться их применять при выполнении упражнений.

Найти производную функции:

f(x) = 3х 2 - 5х + 6

f '(x) = 6х - 5

f '(x) = -2х + 3

f(x) = - х 2 + 3х + 1

f(x) =(1+2х)(1-3х)

f '(x) = -1 - 12х

f(x) = (3 – 4х) 5

f '(x) = -20(3 – 4х) 4

5

f(x) =

25

f '(x) =

(2 – 5х)

(2 – 5х) 2

f(x) = sin x +3х 2 +6x +5

f(x) =lnx + 5х 2 +8x+15

Производные некоторых элементарных функций

Производная тригонометрической функции:

(cos x) ‘ = - sin x

(sin x) ‘ = cos x

Производная логарифмической функции:

Производная показательной функции:

(е х )′ = е х

f(x) = sin x +3х 2 +6x +5

f(x) =lnx + 5х 2 +8x+15

Найдите производную данных функций

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Выполнить проверочный тест . Выбираем соответствующий уровень(приложение 1)

1 уровень – оценка «3»

2 уровень – оценка «4»

3 уровень – оценка «5»

уровень 1 – стандартные задания;

уровень 2 – повышенной сложности;

уровень 3 – усложнённые задания с элементами новизны, но ваших знаний будет достаточно для их решения

Выполнить проверку теста .

Проверка теста

1 уровень

1.1

1.3

2.3

2.4

3.2

3.3

4.2

2 уровень

4.2

1.4

1.3

2.3

2.4

3.4

3 уровень

3.4

1.2

1.2

2.4

2.3

3.3

3.2

Домашняя работа

инд. задание. Приготовить презентацию: Зачем мы изучаем производную?

Подводим итоги урока:

• Вспомните, каковы были цели, поставленные нами в начале урока?
• Достигнуты ли цели?
• Возникли ли у вас какие-то проблемы при решении упражнений?
• Что удалось?
• Что не получилось?

Спасибо

за урок!