Презентация к уроку:" Решение линейных неравенств с одной переменной"

Свойства числовых неравенств:

• 4) Если какой-либо член неравенства с одной переменной перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.
• 5) Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.
• 6) Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится
• неравенство, равносильное данному.

Повторение.

1.

Конкурс: «Будь внимателен»

Какие неравенства соответствуют промежуткам:

а

1

б

2

в

3

Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.

г

4

11

Повторение.

2.

Конкурс: «Используй опыт прошлого»

Соответствует ли геометрическая модель промежутков:

1

х

а

-2

2

б

х

4

7

3

в

х

2

-1

Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.

4

г

х

-5

12

.

Для повторения темы, ее понимания и умения применять знания проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет»-0

В результате выполнения теста получится какое-то число.

10 ? 2) Является ли число -5 решением неравенства 4х 12 ? 3) Является ли неравенство 5х-15 4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [ -2,8; - 3,6 ] ? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а ² +9 о? 6) Верно ли , что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? " width="640"

Конкурс: Проверка быстроты реакции №1 Тестирование. ( да - 1 , нет- 0 )

• Является ли число 14 решением неравенства 2х 10 ?

2) Является ли число -5 решением неравенства 4х 12 ?

3) Является ли неравенство

5х-15 4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку

[ -2,8; - 3,6 ] ?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство

а ² +9 о?

6) Верно ли , что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Давайте проверим

101110

Конкурс: Умение проводить экспертизу. №3 а) Найди ошибку!

1. Х ≥7 2. y

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5 ]

3. m ≥ 12 4. x ≤ -1,3

Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

7

2,5

12

-1,3

2х - 3 1 . 1) 5х – 15 2х - 3 2) 5х–2х-3+15 3) 3х 12 4) х 4 5) 6) Ответ: (4; +∞) " width="640"

На примере решения неравенства с одной

переменной повторяют алгоритм решения

неравенств, называя преобразования

Пример: решить неравенство 5(х – 3) 2х - 3 1 . 1) 5х – 15 2х - 3 2) 5х–2х-3+15 3) 3х 12 4) х 4 5) 6) Ответ: (4; +∞)

3 №2. 30 + 5 х х + 2 14 + 2 х 4 х - 8 2- уровень (12 x-1)(3x+1)" width="640"

Работа у доски

• Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой.

1-уровень :

№ 1. х – 7 3 №2. 30 + 5 х

х + 2 14 + 2 х

4 х - 8

2- уровень

(12 x-1)(3x+1)

Проверим :

• 1- й уровень
• № 1
• 1. (10 ;+∞)
• 2. (-∞;4)
• 3. (-2;+∞)
• № 2

1. (-∞ :-1)

• 2. (-∞;-9)

• 2- й уровень
• (-0,4 ;+∞)

Конкурс : Для умников и умниц

“ Умение делать вывод ”

Реши неравенства :

1) 6-2x

2) 2(3x-7)

и укажите наибольшее целое число, которое является его решением.

Проверь себя:

1) 4

2) 0

y -7 21 -6 y y -7 -6 y - y -7-21 -7 y - 28 y 4 ответ: (4 ;+ ∞) 1. 3(2 x +1)-12 x -3 x 6 x +3-12 x -3 x -6 x +3 x -3 -3 x -3 х 1 Ответ :( 1 ;+∞) " width="640"

Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение

2 . 3(7-2 y ) y -7

21 -6 y y -7

-6 y - y -7-21

-7 y - 28

y 4

ответ: (4 ;+ ∞)

1.

3(2 x +1)-12 x -3 x

6 x +3-12 x -3 x

-6 x +3 x -3

-3 x -3

х 1

Ответ :( 1 ;+∞)

4. - 5(x -1)+ 5 ≤ -3( x +2)

- 5x +5+ 5 ≤ -3 x -6

-5 x- 3 x ≤ -6- 10

- 8x ≤ -1 6

x ≥ 2

ответ: [ 2;+ ∞ )

3. 5-3 y ≤ 80

-3 y ≤ 75

y ≥ -25

ответ: (-∞;-25)

5 число А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3 Является ли решением неравенства 2. Решите неравенство -2х А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞) В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞) 3х – 1 4 число А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1 2. Решить неравенство -5х 8 А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞) В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6) 3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1 А) (-∞;3) Б) (-∞; -5) В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞) 3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3 А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5] В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞) 4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20 А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞) В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞) 4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 ) А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞) В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 ) " width="640"

У каждого на парте лежит тест, который проверит Ваши знания по решению линейных неравенств

1.Является ли решением неравенства

3 – 2х 5 число

А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3

• Является ли решением неравенства

2. Решите неравенство -2х

А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞)

В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞)

3х – 1 4 число

А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1

2. Решить неравенство -5х 8

А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞)

В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6)

3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1

А) (-∞;3) Б) (-∞; -5)

В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞)

3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3

А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5]

В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞)

4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20

А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞)

В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞)

4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 )

А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞)

В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 )

Проверь себя:

I вариант

II вариант

№ 1 Г

№ 2 Б

№ 3 В

№ 4 Г

№ 1 В

№ 2 Г

№ 3 Б

№ 4 А

Оцени свои знания по теме.

1)

У меня все получилось..

2) Теперь я могу…

3) Было трудно…

Домашнее задание :

• № 853 ; №856 ; №857(в , г)