Презентація Модуль числа

Т е м а у р о к у:

Модуль числа

Мета уроку:

навчальна: закріпити знання учнів про модуль числа, вміння його знаходити, удосконалити вміння застосовувати поняття модуля числа до розв’язування задач;

розвивальна: розвивати пізнавальні здібності учнів, їх творче мислення; формувати вміння аналізувати інформацію;

виховна: виховувати відповідальність за результати своєї роботи, наполегливість у досягненні мети.

Якщо хочеш досягнути у житті своїх вершин,

Математику збагнути мусиш тонко, до глибин.

Калькулятор і комп’ютер – хто сьогодні їх не зна?

Та над ними взяти гору може світла голова.

Девіз:

Модуль числа – одна з важливих тем.

Тому на сьогоднішньому уроці перед нами стоїть задача :

• - повторити все, що вивчили;
• - пригадати все, що забули;
• - вміло застосовувати отримані

знання до розв’язання вправ.

«Модуль» -

в перекладі із латинської -

MODULUS– «міра» , «розмір»

Розминка

Що називають модулем числа?

Модулем числа називають відстань від початку відліку до точки, яка зображує це число на координатній прямій

Чому дорівнює модуль від ’ ємного числа?

Модуль від ’ ємного числа дорівнює числу, яке протилежне даному

Які числа називаються протилежними?

Протилежними називають числа, які відрізняються знаком, що стоїть перед ними

Чому дорівнює модуль додатного числа?

Модуль додатного числа дорівнює самому числу

Що можна сказати про модулі протилежних чисел?

Модулі протилежних чисел рівні.

0

Яке число протилежне числу нуль?

Яких значень може набувати модуль числа?

Модуль числа може набувати лише невід ’ ємних значень

Які числа називають невід ’ ємними?

Невід ’ ємними називають нуль і додатні числа

Назвати число протилежне даному:

– 7

7

-6

-(-6)

– 2

4

-4

– (–2)

- 3

9

– (+9)

- (-3)

5

8

-(+5)

– (–( – 8))

Тестування у програмі MyTestX

• Завантажте на робочому столі Тест Урок 73, та пройдіть його.
• Бажаю успіхів!

Прийшов час вдосконалити наші знання з вивченого на попередніх уроках.

Ось свій зошит ви відкрийте, Так, як вчили, покладіть. Сядьте рівно, не згинайтесь.

Записуємо в зошит:

Двадцять восьме січня

Класна робота

Модуль числа

Слухаємо уважно пояснення, слідкуємо за презентацією і сумлінно все записуймо в зошит, інакше вам буде важко виконати завдання.

Будьте уважними, бо вам треба буде відповісти на питання: де застосовується модуль числа?

І. Модуль можна застосовувати для знаходження відстані між двома точками на координатній прямій

0, то х 1 =5,3 і х 2 = – 5,3. | х |= – 7,25; оскільки – 7,25 то рівняння розв ’ язків немає. " width="640"

ІІ. Модуль можна застосовувати для

розв'язування рівнянь

Рівняння |х|=а ,

якщо а – додатне, має два розв ’ язки: а і – а ;

якщо а – від ’ ємне, розв ’ язків немає.

якщо а = 0 – один розв ’ язок 0.

Наприклад,

| х |=5,3; оскільки 5,3 0, то х 1 =5,3 і х 2 = – 5,3.

| х |= – 7,25; оскільки – 7,25

то рівняння розв ’ язків немає.

x 1,2 =  5

– 5

0

5

х = 0

0

Немає коренів

0

ІІІ. Модуль можна застосовувати для

розв'язування нерівностей

Розв’яжемо нерівність | х | а , де а – додатне число .

Зрозуміло, що за означенням модуля цю нерівність задовольняють усі числа, відстань від яких до точки О (0) менша від а . Можна здогадатись, що таких чисел (ближчих до нуля, ніж а ) безліч, і всі вони лежать між точками з координатами а та – а . тобто – а .

Підведемо підсумок наших досліджень: для чого застосовується модуль числа?

Для знаходження відстаней між точками на координатній прямій, для розв ’ язування рівнянь і нерівностей

Ми навчились застосовувати модуль числа для розв’язування вправ різного типу. Тому зараз зробимо перепочинок.

Щось не хочеться сидіти.

Треба трохи відпочити.

Руки вгору, руки вниз,

На сусіда подивись.

Руки вгору, руки в боки.

Вище руки підніміть,

А тепер їх опустіть.

Плесніть кілька раз в долоні.

За роботу! Все, гаразд!

Розв'язування вправ

1. Галя, Даша і Єва мешкають в одному 10-поверховому будинку в одному під’їзді. Дашин поверх однаково віддалений від поверхів Галі і Єви. Галя мешкає на 4 поверсі, Даша – на 7-му. На якому поверсі мешкає Єва?

(на 10)

2. №903. Запишіть усі цілі числа, модулі яких менші від 3,6.

(Відповідь: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3)

3. №898. Розв ’ яжіть рівняння:

1)|х|=12; 2)|х|=-8; 3)|х|=0; 4)|-х|=2,4;

3) | х |= 0;

4)|- х |=2,4;

1) | х |=12;

2) | х |=-8;

Розв'язків немає

х = 0;

х 1 =-12; х 2 =12;

- х 1 =-2,4; - х 2 =2,4;

х 1 =2,4; х 2 =-2,4.

4. № 905. Позначте на координатній прямій цілі значення х , при яких є правильною нерівність:

1) | х | х |

5. Знайдіть відстань між точками А і В на координатній прямій, якщо:

Додаткові вправи:

1. З двох чисел виберіть те, у якого модуль більший:

2. Знайка задав молодшому брату питання: «Чи може так бути, що число менше за 3, а його модуль більший за 3?»

Ви молодці, ви навчились розв’язувати різні вправи з модулем .

І дуже хочеться мені знати, що ви запам’ятали? Які у вас виникають асоціації при слові «модуль»?

відстань, число без знака, координатна пряма, відрізок, додатне число, невід’ємне число…

1

• Що таке модуль числа?
• Що таке модуль числа?

2

• Яких значень може набувати модуль числа?
• Яких значень може набувати модуль числа?

3

• Чому дорівнює модуль числа 0?
• Чому дорівнює модуль числа 0?

4

• Які числа називаються протилежними?
• Які числа називаються протилежними?

5

• У чому полягає особливість розміщення протилежних чисел на координатній прямій?
• У чому полягає особливість розміщення протилежних чисел на координатній прямій?

6

• Що можна сказати про модулі протилежних чисел?
• Що можна сказати про модулі протилежних чисел?

7

• Чому дорівнює модуль додатного числа?
• Чому дорівнює модуль додатного числа?

8

• Чому дорівнює модуль від'ємного числа?
• Чому дорівнює модуль від'ємного числа?

Пригадайте головне

Самостійна робота

Перевір себе:

І варіант

ІІ варіант

| 7| + | – 4|

| –3| + | 9|

= 11

1 .

1 .

= 12

= 8

= 7

| –10| – | – 2|

| –12| – | – 5|

2 .

2 .

| –76| – | 47|

| –57| – | 29|

3 .

3 .

= 29

= 28

= 150

| –6| · | 25|

| 8| · | – 15|

4 .

4 .

= 120

| –27| · | 11|

| 34| · | – 11|

5 .

5 .

= 297

= 374

| –65| : | – 5|

| –85| : | – 5|

6 .

6 .

= 17

= 13

Підсумок уроку

-19

Швидко відповідаємо на запитання

• Яке це число?
• Його модуль?
• Йому протилежне?
• Йому обернене?
• Де розташоване на координатній прямій?
• Відстань від початку відліку?
• Відстань між ним і йому протилежним?
• Число, що має менший модуль?
• Розв’язком якого рівняння може бути?

Домашнє завдання

Ми сьогодні вивчили дуже важливу тему «Модуль числа». Це вершки математики. Збивши їх своєю працею, виконавши домашнє завдання, ви отримаєте міцні знання і вміння.

Повторити п.32, розв’язати №№ 900, 902, 906, 912. А для любителів математики № 909.

висновок

Один мудрець сказав : « Дві людини, які обмінялись золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялись думками, то кожний з них стає вдвоє багатшим. Ця істина проста, але зміст її глибокий».

Що вам найбільше сподобалось, запам’яталось?

Дякую за активне спілкування, увагу, кмітливість.

Ви всі сьогодні молодці, але особливо хочеться відмітити найактивніших .

І на останок. Якщо вам сподобався сьогоднішній урок, то подаруйте при виході мені посмішку.

Дякую за урок!