Презентация на тему "Вписанная и описанная окружности"

Теорема о вписанном угле

Ускова Нина Николаевна

КГБОУ «Ачинская школа №3»

Заполнить пропуски:

Заполнить пропуски:

Повторение

Внешний угол треугольника равен сумме

двух углов треугольника, не смежных с ним.

С

2

СВК

2

=

1

+

1

А

К

В

Теорема о вписанном угле

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?

Центральный угол

Вписанный угол

С

О

О

В

В

А

А

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

Составьте определение этих углов.

6

Какие углы являются вписанными на рисунках?

Е

На какую дугу опирается вписанный угол?

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной

дуги, на которую он опирается.

В

Дано: АВС – вписанный

a

Доказать:

О

1 случай (О ВС)

a

2a

2a

= a

АВС р/б

А

2 a

С

Тогда внешний угол АОС =

2 a

= a

2 a

8

Следствие 1

Вписанные углы,

опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

M

N

F

О

В

С

А

9

Следствие 2

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

M

N

F

В

О

А

С

10

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС

В

О

110 0

110 0

С

А

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

55 0

10

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС

В

С

А

120 0

120 0

О

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

240 0

120 0

10

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС.

А

В

О

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

С

10

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС

13 0 0

D

50 0

100 0

О

А

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

С

В

26 0 0

10