Презентация на тему: "Вписанные и описанные четырехугольники"

Тема урока: Вписанные и описанные четырехугольники

Задание: Вспомните определения всех четырёхугольников и распределите названия фигур по местам Помните: у одной фигуры может быть несколько названий.

параллелограмм

прямоугольник

ромб

четырёхугольник

квадрат

трапеция

Четырёхугольник

Прямоугольник

Параллелограмм

Ромб

Квадрат

Четырёхугольник

трапеция

Четырёхугольник

Четырёхугольник

Прямоугольник

Параллелограмм

Четырёхугольник

Параллелограмм

Ромб

Четырёхугольник

Параллелограмм

Какой треугольник называется описанным около окружности?

Какой треугольник называется вписанным?

Цели урока:

Знать: определение и свойства

вписанных и описанных

четырехугольников.

Уметь : применять полученные

знания при решении задач.

Вписанный четырехугольник Теорема (свойство углов вписанного четырехугольника)

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 °

Всегда ли можно вписать четырехугольник в окружность?

Следствие из теоремы

• Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная

Описанный четырехугольник Теорема (свойство сторон описанного четырехугольника)

Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны.

Всегда ли можно описать четырехугольник около окружности?

Следствие из теоремы

• В любой ромб можно вписать окружность.
• Если в параллелограмм вписана окружность, то он является ромбом

Решение задач

Задача 1

Дано: ABCD – описанный

четырехугольник,

AB = 11см, CD = 17см

Найдите: Р .

Задача 2

Дано: ABCD - вписанный

четырёхугольник,

Найти:

,

.

Подведение итогов

- Можно ли в окружность вписать четырехугольник?

- Всегда ли это можно сделать?

- А описать около окружности четырехугольник?

Домашнее задание

№ 595