Презентация по алгебре на тему "Показательная функция в нашей жизни"

Презентация по алгебре Показательная функция в нашей жизни Подготовила: студентка группы СТ21-1 Мягкова Виктория Вадимовна

Галилео Галилей об огромном значении функции

«Именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.»

15 февраля 1564 - 8 января 1642г.г.

Определение показательной функции

• Показательная функция — математическая функция f(x)=a^(x), где a называется основанием степени, а x — показателем степени. В вещественном случае основание степени a — некоторое неотрицательное вещественное число, а аргументом функции является вещественный показатель степени.

a x 2 . Функция ни четная, ни нечетная. Не ограничена сверху, ограничена снизу. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений. Уравнения Показательной функцией называют такую: y = ax, где a 0 и a ≠ 1. У нее есть одно важное для решения показательных уравнений свойство — это монотонность. " width="640"

Свойства и уравнения функции

• Основные свойства показательной функции:
• Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x 1 a x 2 a x 1 a x 2 . Функция ни четная, ни нечетная. Не ограничена сверху, ограничена снизу. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Уравнения

Показательной функцией называют такую: y = ax, где a 0 и a ≠ 1. У нее есть одно важное для решения показательных уравнений свойство — это монотонность.

Теперь выясним, какие процессы реальной действительности описывает показательная функция, например:

Ну и вот еще пара примеров:

Вывод:

Ну что же, изучив подробности показательной функции, можем сделать следующие выводы:

• Показательная функция – важная составляющая не только математики, но и всего окружающего мира в целом.
• Показательная функция играет важную роль в различных сферах деятельности человека.
• Показательная функция описывает большое количество природных явлений.
• Она очень часто реализуется в биологических, физических и иных законов.