Презентация по геометрии 7 класс: Сравнение и измерение отрезков.

M

Если С – середина отрезка MN

N

C

MC = СN

MN = 2MC = 2NC

13.07.2012

5

www.konspekturoka.ru

M

Если точка делит отрезок на

два отрезка, то длина всего

отрезка равна сумме длин этих

двух отрезков.

N

C

MN = MC + CN

13.07.2012

6

www.konspekturoka.ru

Длину отрезка АВ

называют расстоянием между точками А и В

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

B

А

8

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

Длину АВ измеряют расстоянием между

точками А и В с помощью единичного отрезка

Е

О

ОЕ – единичный отрезок

1 см

А

В

1 см

1 см

1 см

1 см

ОЕ = 1 см

АВ = 5 см

13.07.2012

9

www.konspekturoka.ru

Для измерения длины кроме сантиметра применяют и другие единицы длины

10 см =1 дм 1см = 10 мм

100 см = 1 м 1км = 1000м

Русские меры длины.

Среди русских мер длины древнейшими являются локоть и сажень. Первое упоминание сажени встречается в летописи XI века .

13.07.2012

9

www.konspekturoka.ru

Аршин – мера, возникшая при торговле с народами Востока. Название единицы происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.

Сажень – единица длины равная 3 аршинам. Кроме сажени, на Руси употреблялась косая сажень (2,48 м) и маховая (1,76 м).

9

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ?

KP, PT, TM, KT, PM.

М

Т

Р

№ 31

К

TM, KT.

13.07.2012

12

www.konspekturoka.ru

12

А

С

Дано:

А, В, С  а, АВ = 12 см, ВС = 13,5 см

Найти:

АС - ?

Решение

Возможны случаи:

12 см

13,5 см

C

В

В

12 см

А

13,5 см

а) точка В лежит между А и С, тогда АС = АВ + ВС,

АС = 12 + 13,5 = 25,5 (см).

б) точка А лежит между В и С, тогда АС = СВ - АВ,

АС = 13,5 - 12 = 1,5 (см).

Ответ: 25,5 см или 1,5 см.

13.07.2012

12

www.konspekturoka.ru

?

А

Дано:

В  АС, АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см

ВС - ?

Найти:

7,2 см

C

В

3,7 см

Решение

Так как В  АС, АВ + ВС = АС,

ВС = АС - АВ

№ 31

ВС = 7,2 – 3,7 = 3,5 (см).

Ответ: BС = 3,5см.

13.07.2012

13

www.konspekturoka.ru

14

А

АВ = 64 см, С – середина АВ, D - лежит

на луче СА, СD = 15 см.

Дано:

Найти:

ВD, DA - ?

||

||

C

D

В

Решение

АВ = 64 см, С – середина АВ, тогда АС = СВ = 32 см.

СD = 15 см, DA = AC – DC = 32 – 15 = 17 (см)

ВD = DC + CB = 15 + 32 = 47 (см)

№ 34

Ответ: BD = 47см, DA = 17 см.

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

14

15

А

Дано:

AF = FB, BK = KC, AC = 5 см.

Найти:

FK - ?

||

|||

||

|||

B

C

F

K

Решение

По условию AF = FB, BK = KC, тогда

AF + FB + BK +KC = AC,

2FB + 2BK = 5 см, FB + BK = 2,5 см,

FB +BK = FK,

Поэтому FK = 2,5 см.

Ответ: FK = 2,5см.

13.07.2012

15

www.konspekturoka.ru

А

О, А, В – лежат на одной прямой,

ОА = 12 см, ОВ = 9 см.

Дано:

расстояние между серединами

отрезков ОА и ОВ - ?

Найти:

Решение

Пусть М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ.

Возможны два случая:

||

|||

||

|||

О

В

М

N

а) если точка О лежит на отрезке АВ , то МО = АО : 2 = 6 см,

NO = BO : 2 = 4,5 см.

Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ равно

длине отрезка MN, a MN = MO + NO = 6 + 4,5 = 10,5 (см)

13.07.2012

16

www.konspekturoka.ru

O

б) если точка О не лежит на отрезке АВ

Пусть по условию: М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ.

B

A

N

M

Решение

б) если точка О не лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см,

NO = BO : 2 = 4,5 см.

MN = MO – ON = 6 – 4,5 = 1,5 (см).

Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.

13.07.2012

17

www.konspekturoka.ru

Ответить на вопросы:

• Какие геометрические фигуры называются равными?
• Какие отрезки равны?
• Чему равна длина отрезка?
• Как измерить длину отрезка?
• Какие есть единицы измерения длин?

13.07.2012

18

www.konspekturoka.ru