Презентация по теме "Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения"

учитель математики

Степаненко Елена Викторовна

Уравнения – это золотой ключ, открывающий все

математические сезамы.

С. Коваль

2

х 2 = а

в) х 2 = -25

а) х 2 = 81

г)х 2 = 0,49

б) х 2 = 0

3

4

1 . Выучить определение квадратного уравнения.

• 1 . Выучить определение квадратного уравнения.
• 1 . Выучить определение квадратного уравнения.

2. Научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет.

• 2. Научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет.
• 2. Научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет.

3. Научиться определять вид квадратного уравнения - полное оно или неполное.

• 3. Научиться определять вид квадратного уравнения - полное оно или неполное.
• 3. Научиться определять вид квадратного уравнения - полное оно или неполное.

4. Научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

• 4. Научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.
• 4. Научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

5

1) х 2 + 6х + 1,4 =0

2) 8 х 2 – 7х +5 = 0

3) х 2 -13 + 4х = 0

ax² + bx + c = 0

6

1) х 2 + 6х + 1,4 =0

3) х 2 -13 + 4х = 0

Приведенные квадратные уавнения

7

Квадратным уравнение называется уравнение вида:

ax² + bx + c = 0 (а ≠ 0),

где х – переменная,

a – первый коэффициент,

b – второй коэффициент,

c – свободный член.

8

Квадратным уравнение называется уравнение вида:

bx + ax² + c = 0 (а ≠ 0),

ax² + c + bx = 0 (а ≠ 0),

c + ax² + bx = 0 (а ≠ 0)

ax² + bx + c = 0

9

1) х 2 + 6х + 1,4 =0

2) 8 х 2 – 7х +5 = 0

3) х 2 -13 + 4х = 0

4) - 4 х 2 +1,2 = 0

5) 12 х 2 + 6х = 0

6) 9х 2 = 0,

• 4) - 4 х 2 +1,2 = 0 5) 12 х 2 + 6х = 0 6) 9х 2 = 0,
• 4) - 4 х 2 +1,2 = 0 5) 12 х 2 + 6х = 0 6) 9х 2 = 0,

ax² + bx + c = 0

10

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением .

11

Виды неполных квадратных уравнений

1) ах 2 +с = 0, в = 0

( либо 2 решения, либо нет решений)

2) ах 2 +вх = 0, с =0

( 2 решения, 1 из них = 0)

3) ах 2 =0, в,с = 0

( одно решение, х = 0)

12

Подготовка к ОГЭ

В ответе напишите наибольший корень

( х +2 ) 2 + ( х - 3 ) 2 = 13

( х +2 ) 2 + ( х - 3 ) 2 = 13

х 2 + +4х + 4 + х 2 – 6х +9 – 13 = 0

2х 2 -2х = 0

х = 0

х = 1

Ответ: 1

13

Проверочный тест

Запишите коэффициенты квадратного уравнения

1) 3,7х 2 -5х+1=0,

2) -х 2 +3х = 0

3) 7х 2 -13+4х=0

4) х 2 +12х-1=0,

5) 3х+х 2 =0.

6) х 2 -3х -15 =0

• Запишите коэффициенты квадратного уравнения 1) 3,7х 2 -5х+1=0, 2) -х 2 +3х = 0 3) 7х 2 -13+4х=0 4) х 2 +12х-1=0, 5) 3х+х 2 =0. 6) х 2 -3х -15 =0
• Запишите коэффициенты квадратного уравнения 1) 3,7х 2 -5х+1=0, 2) -х 2 +3х = 0 3) 7х 2 -13+4х=0 4) х 2 +12х-1=0, 5) 3х+х 2 =0. 6) х 2 -3х -15 =0

7) Запишите номера полных квадратных уравнений ( без пробелов и запятых) .

• 7) Запишите номера полных квадратных уравнений ( без пробелов и запятых) .
• 7) Запишите номера полных квадратных уравнений ( без пробелов и запятых) .

8) Запишите номера неполных квадратных уравнений ( без пробелов и запятых)

9) Запишите номера приведенных уравнений

( без пробелов и запятых)

Проверим ответы

1) a=3,7 b= -5 c = 1

2) a= -1 b= 3 c = 0

3 ) a=7 b= 4 c = -13

4 ) a= 1 b=12 c = -1

5) a=1 b=3 c = -10

• a=1 b= -3 c = - 15
• 1346
• 25
• 456

Критерии оценивания:

5 - 6 верных «3»

7 - 8 верных «4»

9 верных «отлично»

15

16

17