Презентация по теме " Отрицательные числа"

“ Происхождение отрицательных чисел”

Выполнил ученик 6 “А” класса

Гимназии им. А.Л.Кекина

Назаров Иван Сергеевич

Руководитель: Зеленер Т.В.

Ростов-Великий 2019

История возникновения

История возникновения отрицательных чисел  очень давняя и долгая. Так как отрицательные числа являются чем-то эфемерным, ненастоящим, люди долгое время не признавали их существования.

Все началось в Китае, примерно во  II  веке до н.э.  Возможно, в Китае их знали и раньше, но первое упоминание относится именно к тому времени. Там стали применять отрицательные числа и считали их «долгами», при этом положительные называли «имуществом». Той записи, которая существует сейчас, тогда не было, и отрицательные числа записывали черным цветом, а положительные красным.  

Первое упоминание отрицательных чисел мы находим  в книге «Математика в девяти главах» китайского ученого Чжан Цань .

В Европе отрицательные числа не признавали очень долго. Их считали «мнимыми» и «абсурдными». Никаких действий с ними не совершали, а просто отбрасывали, если ответ получался отрицательным. Считали, что, если из 0 вычесть любое число, то ответом будет 0 , так как ничто не может быть меньше нуля — пустоты .

Впервые в Европе свое внимание на отрицательные числа обратил Леонардо Пизанский (Фибоначчи) . И описал их в своем произведении «Книга Абака» в 1202 году.

Позже, в 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними. «Нуль находится между абсурдными и истинными числами».

А в  XVII  веке математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на цифровой оси слева от нуля.

С этого времени отрицательные числа стали повсеместно использовать и признавать.А в  XIX  веке Уильман Гамильтон и Герман Грассман создали полную законченную теорию отрицательных чисел. С этого времени отрицательные числа обрели свои права и сейчас уже никто не сомневается в их реальности. 

).

Применение отрицательных чисел

• Медицина

Близорукость и дальнозоркость .

Отрицательные числа выражают патологию глаза. Близорукость (миопия) проявляется снижением остроты зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы.  Близорукость (-),  дальнозоркость(+).

2. Термометры

Положительная температура выше нуля. Отрицательная температура ниже нуля

3. Уровень моря

Положительные числа отвечают различным местам на суше, находящимся над поверхностью моря; отрицательные числа соответствуют точкам, находящимся под поверхностью моря. За ноль берется высота поверхности воды Мирового Океана.

   ( - 8)   Получаемы ряд:  - 2;  + 4;  - 8;  + 16;  - 32;  + 64;  - 128 и т.д. Процесс является циклическим, если продолжать умножать произвольно взятое число на отрицательное число. И каждый последующий результат будет менять свой знак . " width="640"

Странные свойства отрицательных чисел

С каждым последующим умножением на постоянное отрицательное число каждое следующее число меняет знак с отрицательного на положительное и обратно, т.е. число либо еще больше увеличивается, либо еще больше уменьшается.

Так,

  (-2)   чем   (-2) · (-2) · (-2) , т.е.     ( - 8)  

Получаемы ряд:  - 2;  + 4;  - 8;  + 16;  - 32;  + 64;  - 128 и т.д.

Процесс является циклическим, если продолжать умножать произвольно взятое число на отрицательное число. И каждый последующий результат будет менять свой знак .

При произведении произвольно взятого отрицательного числа на числовую границу "ноль" в ответе получаем "ноль", т.е. (-а) ·  (0)=(0). Но если (а) ·  (0)=(0), и (-а) ·  (0)=(0), то каким образом  можно проверить правильность подобных произведений чисел на (0)? В реальности это не возможно сделать,  так как не возможно обратное деление на 0.

Спасибо за внимание